Gọi số mũ của x là m và số mũ của y là n 

Ta có: \(\frac{m}{2}=\frac{n}{\frac{3}{2}}\Rightarrow\frac{m}{4}=\frac{n}{3}\)

và m - n = 1 

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{m}{4}=\frac{n}{3}=\frac{m-n}{4-3}=1\)

=> m = 4 và n = 3 

=> Đơn thức có dạng: \(ax^4y^3\)

Theo bài ra: \(a.2^4.\left(-3\right)^3=1296\)=> a = -3 

Vậy đơn thức cần tìm là: \(-3x^4y^3\)

viết bằng công thức ở chỗ \(\sum\) đi bạn

Bạn bảo cái gì cơ

ko có biết

\(x^2-y^2=1\)

Ta có : \(\left(\frac{x}{5}\right)^2=\left(\frac{y}{4}\right)^2\)

\(=>\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}\)

A/d dãy ............

\(\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{1}{9}=>\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{1}{3}\)

\(=>\frac{x}{5}=\frac{1}{3}=>x=\frac{5}{3}\)

\(=>\frac{y}{4}=\frac{1}{3}=>x=\frac{4}{3}\)

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)nên \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{1}{9}\)=> \(\frac{x}{5}=\sqrt{\frac{1}{9}};-\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3};\frac{-1}{3}\)

=> x = \(\frac{1}{3}.5;\frac{-1}{3}.5=\frac{5}{3};\frac{-5}{3}\)

a/ \(\left(-2x^2y\right)5xy^4\)

\(=-10x^3y^5\)

tự lm tiếp, rất dễ

a) Ta có: \(\left(-2x^2y\right)\cdot\left(5xy^4\right)\)

\(=\left(-2\cdot5\right)\cdot\left(x^2\cdot x\right)\cdot\left(y\cdot y^4\right)\)

\(=-10x^3y^5\)

b) Ta có: \(\left(\dfrac{27}{10}x^4y^2\right)\cdot\left(\dfrac{5}{9}xy\right)\)

\(=\left(\dfrac{27}{10}\cdot\dfrac{5}{9}\right)\cdot\left(x^4\cdot x\right)\cdot\left(y^2\cdot y\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}x^5y^3\)

c) Ta có: \(\left(\dfrac{1}{3}x^3y\right)\cdot\left(-xy\right)^2\)

\(=\dfrac{1}{3}x^3y\cdot x^2y^2\)

\(=\dfrac{1}{3}x^5y^3\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`x/3=y/4` và `x^2+y^2=100`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x^2+y^2}{3^2+4^2}=\dfrac{100}{25}=4\)

`=>`\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=2\left(2^2=4\right)\) (đoạn này phải đổi đúng kq ra là 2, vì 4 là kết quả của tử và mẫu khi bình phương)

`=>`\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot3=6\\y=2\cdot4=8\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x=6; y=8.`