\(B=x^2+y^2-x+4y+10\)

\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+4y+4\right)+\frac{23}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+2\right)^2+\frac{23}{4}\ge\frac{23}{4}\forall x\)

=> Min B = 23/4 tại \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-2\end{cases}}\)

\(C=2x^2-6x\)

\(=2x^2-6x+\frac{9}{2}-\frac{9}{2}\)

\(=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}\)

\(=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\forall x\)

=> Min C = -9/2 tại \(x=\frac{3}{2}\)

các anh chị pro toán giúp em

có ai giúp em không

a) Ta có: \(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2=-\left(x^2+y^2-4x+4y-2\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4+y^2+4y+4\right)+10\)

\(=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2\right]+10\le10\forall x,y\)

Vậy Max_Q=10 khi x=2, y=-2

b) +Ta có: \(A=-x^2-6x+5=-\left(x^2+6x-5\right)=-\left(x^2+6x+9-14\right)\)

\(=-\left(x^2+6x+9\right)+14=-\left(x+3\right)^2+14\le14\forall x\)

Vậy Max_A=14 khi x=-3

+Ta có: \(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3=-\left(4x^2+9y^2+4x-6y-3\right)\)

\(=-\left(4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-5\right)\)

\(=-\left[\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\right]+5\le5\forall x,y\)

Vậy Max_B=5 khi x=-1/2, y=1/3

c) Ta có: \(P=x^2+y^2-2x+6y+12=x^2-2x+1+y^2+6y+9+2\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\forall x,y\)

Vậy Min_P=2 khi x=1, y=-3

Biểu thức không có giá trị nhỏ nhất. Bạn xem lại đề.