Cho hình vuông ABCD .Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) C/m DF=BC và CE vuông góc DF tại O
b) kẻ AM vuông góc vs DF cắt CD tại K.C/m KC =KD
c) C/m AO=AB
d) C/m diện tích DFC =1/4 diện tích ABCD
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD. E,F lần lượt là trung điểm của AB và BC
a. c/m DF=EC , CE vuong góc vs DE cắt CD tại K
b.kẻ AM vuông gosc vs DF cắt CD tại K.c/m KC=KD
c.c/m AO=AB
d. diện tích DFC=1/4 diện tích ABCD
28 tháng 11 2021 lúc 19:28
Cho hình vuông ABCD, gọi E, Ftheo thứ tự là trung điểm của AB, BC. CE cắt DF ở I
a) C/m: CE = DF và CE vuông góc DF
b) Kẻ AH vuông góc DF, AH cắt CD ở K. C/m: KD = KC
c) Gọi G là trung điểm AD, BG cắt AH ở M và cắt CE tại N. C/m: MNIH là hình vuông
d) C/m: AI = AB
Giúp em vớiii.Pls
Cho hình vuông ABCD, gọi E,F,K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD
a) Chứng minh AECK là hình bình hành
b) Gọi DF cắt AK tại N, cắt CE tại M. Chứng minh DE vuông góc CE, DF vuông góc AK
c) Chưngz minh tam giác KDM cân tại K và N là trung điểm của DM.
a)ta có:
AB=DC mà AE=1/2 AB, KC= 1/2 DC
=>AE=KC
Xét tứ giác AECK, ta có:
AE//KC(AB//KC và AE thuộc AB và KC thuộc DC)
=>tứ giác AECK là hình bình hành.
b) chỗ DE vuông góc CE có đúng không vậy để mai mình làm tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. 1) Chứng minh: AECK là hình bình hành 2) Chứng minh: DF vuông góc với CE tại M. 3) AK cắt DF tại N. Chứng minh N là trung điểm của DM
4) Chứng minh: AM = AB
1: E là trung điểm của AB
=>\(EA=EB=\dfrac{AB}{2}\)(1)
K là trung điểm của CD
=>\(DK=KC=\dfrac{DC}{2}\)(2)
ABCD là hình vuông
=>AB=DC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra AE=EB=CK=KD
Xét tứ giác AECK có
AE//CK
AE=CK
Do đó: AECK là hình bình hành
2: Xét ΔFCD vuông tại C và ΔEBC vuông tại B có
FC=EB
CD=BC
Do đó: ΔFCD=ΔEBC
=>\(\widehat{FDC}=\widehat{ECB}\)
mà \(\widehat{FDC}+\widehat{DFC}=90^0\)(ΔDFC vuông tại C)
nên \(\widehat{ECB}+\widehat{DFC}=90^0\)
=>DF\(\perp\)CE tại M
3: AECK là hình bình hành
=>AK//CE
AK//CE
CE\(\perp\)DF
Do đó: AK\(\perp\)CE tại N
Xét ΔDMC có
K là trung điểm của DC
KN//MC
Do đó: N là trung điểm của DM
4: Xét ΔADM có
AN là đường cao
AN là đường trung tuyến
Do đó: ΔADM cân tại A
=>AD=AM
mà AD=AB
nên AM=AB
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E;F;G;H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB;BC;CD;DA. Gọi M là giao điểm của CE và DF.
a) Chứng minh: EFGH là hình vuông.
b) Chứng minh: DF vuông góc CE và tam giác MAD cân
c) Tính diện tích tam giác MDC theo a
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) BD là tia phân giác của góc ABC cắt AC là D. Kẻ DE vuông góc với BC a) c/m tam giác ABD = EBD b) kéo dài DE cắt BA tại F c/m tam giác DFC là tam giác cân c) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DF,DC c/m MN // CF
Cho hình vuông ABCD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC. I là giao điểm của CE và DF
chứng minh :
1 CE=DF, CE vuông góc với DF
2 kẻ AH vuông góc với DE, AH cắt CD tại G. Chứng minh:a, GC=AE=GD
b, AB=AI
cho hìnhvuông ABCD có cạnh bằng a . Gọi E,F,G,H, lần lượt là trung điểm các cạnh AB ,BC,CD,DA,. M là giao điểm của CE và DF
a) CM : tứ giác EFGH là hình vuông
b)CM: DF vuông góc với CE và tam giacs MAD cân
c)tính diện tích tam giác MADtheo a
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC . Gọi M là giao điểm của CE và DF .A. c/m góc ECB = góc CDF và CE vuông góc DF B.c/m CM.CECF =a C. Gọi K là giao điểm của CM và DA . C/m tam giác MAD cân