Cho tam giác ABC,từ điểm M bất kì trên cạnh BC,kẻ MN song song AC(N thuộc AB),kẻ MK song song AB(K thuộc AC),gọi O là trung điểm của NK.Chứng minh rằng O là trung điểm của AM?
Giúp mình với...Hạn nộp là 9h nhé,Thanks!!
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC và trung tuyến AM. Điểm O bất kì thuộc AM. F là giao điểm của BO và AC, E là giao điểm của CO và AB. Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại H và kẻ đường thẳng song song với OB cắt AC tại K. Chứng minh:
a, EF // HK
b, EF//BC
chịu chịu chịu
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC và trung tuyến AM. Điểm O bất kì thuộc AM. F là giao điểm của BO và AC, E là giao điểm của CO và AB. Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại H và kẻ đường thẳng song song với OB cắt AC tại K. Chứng minh:
a, EF // HK
b, EF//BC
a: HM là đường trung bình của ΔEBC
=>EH=HB
KM là đường trug bình của ΔFBC
=>FK=KC
ΔAHM có EO//HM
=>AE/AH=AO/AM
ΔAKM có KM//FO
nên AF/AK=AO/AM
=>AE/AH=AF/AK
=>EF//HK
b: ΔAHM có EO//HM
=>MA/MO=HA/HE
=>MA/MO=HA/HB
ΔAKM có FO//KM
=>MA/MO=KA/KF=KA/KC
=>HA/HB=KA/KC
=>HK//BC
=>EF//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6: Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK, M thuộc AC, kẻ KN song song với CI, N thuộc AB.
a) Chứng minh MN song song với BC.
b) Gọi E là trung điểm của BC, F là giao điểm của BK và AE, H là giao điểm của CF và AB. Chứng minh HK song song với BC.
Cho tam giác ABC có N là trung điểm của AC qua n kẻ MN song song bc M thuộc cạnh AB n p song song AB p thuộc BC Chứng minh rằng tứ giác mnpb là hình bình hành và b là trung điểm bc Gọi H đối xứng với p qua m chứng minh HB song song AB Gọi I là trung điểm HB và O là trung điểm của AB và MN chứng minh ion thẳng hàng
a: Xét tứ giác BMNP có
BM//NP
NM//BP
Do đó: BMNP là hình bình hành
Xét ΔABC có
N là trung điểm của CA
NP//AB
Do đó: P là trung điểm của BC
b: Sửa đề; HB//AP
Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
NM//BC
Do đó: M là trung điểm của AB
Xét tứ giác AHBP có
M là trung điểm chung của AB và HP
=>AHBP là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm ; AC = 8cm . Trên cạnh AB lấy
điểm M sao cho AM = 4,5cm . Qua M kẻ MN song song với BC ( N thuộc AC )
a) Tính độ dài cạnh AN , BC , MN
b) Từ M kẻ MI // AC (I thuộc BC ) ; IK // AB ( K thuộc cạnh AC ).
Chứng minh :AM/AB+AK/AC=1
c)gọi O là giao điểm của IK và MN.Chứng minh KN.OM=ON.NC
:V chụp xong không gửi được cái phần kia nên mình chép ra vậy hình bạn tự vẽ nhé v
a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC có MN//BC (gt)
\(\Rightarrow\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}\)( hệ quả của định lý Ta-let)
\(\Rightarrow\frac{3}{4}=\frac{AN}{8}=\frac{MN}{10}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AN=6\left(cm\right)\\MN=7,5\left(cm\right)\end{cases}}\)
b)Vì MI//AC (gt)
\(\Rightarrow MI//AK\left(K\in AB\right)\)
Vì IK//AB(gt)
\(\Rightarrow IK//AM\left(M\in AB\right)\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}MI//AK\left(cmt\right)\\IK//AM\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow MI=AK}\)( tc cặp đoạn chắn)
Ta có: AM+MB=AB
\(\Rightarrow MB=1,5\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC có MI//AB(gt)
Cho biểu thức B=\(\frac{2x+1}{x^2-1}\); A= \(\frac{3x+1}{x^2-1}\)--\(\frac{x}{x-1}\)+\(\frac{x-1}{x+1}\) (x khác +,- 1; x khác \(\frac{-1}{2}\))
a) Tính giá trị của B biết x=-2
b) Rút gọn A
c) Cho P=A:B Tìm x biết P=3
Cho biểu thức A=\(\left(\frac{2x-3}{x^2-9}-\frac{2}{x+3}\right):\frac{x}{x+3}\)(x khác +,- 3)
a) Rút gọn A
b) TÍnh giá trị của A khi x=\(-\frac{1}{2}\)
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
cho tam giác ABC cân tại A ,M là điểm bất kì trên BC .Từ M kẻ MN song song với AB,MP song song với AC (N THUỘC AC ,P thuộc AB
a)CM AQMN là hình bình hành
b)GỌI O LÀ GIAO CỦA BN VÀ CP ,Q là giao của MO và AB,K là giao của CP và MN .CM góc QMP=góc AMN
cho tam giác ABC cân tại A ,M là điểm bất kì trên BC .Từ M kẻ MN song song với AB,MP song song với AC (N THUỘC AC ,P thuộc AB
a)CM AQMN là hình bình hành
b)GỌI O LÀ GIAO CỦA BN VÀ CP ,Q là giao của MO và AB,K là giao của CP và MN .CM góc QMP=góc AMN
Cho tam giác ABC. Gọi I là một điểm di chuyển trên cạnh BC. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AC tại M. Qua I, kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại N.
1. Gọi O là trung điểm của AI. Chứng minh rằng ba điểm M, O, N thẳng hàng.
2. Kẻ MH, NK, AD vuông góc với BC lần lượt tại H, K, D. Chứng minh rằng MH+ NK= AD
3. Tìm vị trí của điểm I để MN song song với BC
Cho tam giác ABC. Gọi I là một điểm di chuyển trên cạnh BC. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB tại M. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh AC tại N.1) Gọi O là trung điểm của AI. Chứng minh rằng ba điểm M, O, N thẳng hàng.2) Kẻ MH, NK, AD vuông góc với BC lần lượt tại H, K, D. Chứng minh rằng MH + NK AD.3) Tìm vị trí của điểm I để MN song song với BC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Gọi I là một điểm di chuyển trên cạnh BC. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB tại M. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh AC tại N.
1) Gọi O là trung điểm của AI. Chứng minh rằng ba điểm M, O, N thẳng hàng.
2) Kẻ MH, NK, AD vuông góc với BC lần lượt tại H, K, D. Chứng minh rằng MH + NK = AD.
3) Tìm vị trí của điểm I để MN song song với BC.