\(a,\Delta=4\left(m-1\right)^2-4\left(-2m-3\right)=4m^2-8m+4+8m+12\\ \Delta=4m^2+16>0\left(đpcm\right)\\ b,\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(2m-2\right)=4m^2-4m+1-8m+8\\ \Delta=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2\ge0\left(đpcm\right)\\ c,Sửa:x^2-2\left(m+1\right)x+2m-2=0\\ \Delta=4\left(m+1\right)^2-4\left(2m-2\right)=4m^2+8m+4-8m+8\\ \Delta=4m^2+12>0\left(đpcm\right)\\ d,\Delta=4\left(m+1\right)^2-4\cdot2m=4m^2+8m+4-8m\\ \Delta=4m^2+4>0\left(đpcm\right)\\ e,\Delta=4m^2-4\left(m+7\right)=4m^2-4m+7=\left(2m-1\right)^2+6>0\left(đpcm\right)\\ f,\Delta=4\left(m-1\right)^2-4\left(-3-m\right)=4m^2-8m+4+12+4m\\ \Delta=4m^2-4m+16=\left(2m-1\right)^2+15>0\left(đpcm\right)\)

ai làm có thưởng 2điem

1.

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=25-12m>0\\x_1^2+x_2^2< 17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2< 17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(2m-3\right)^2-2\left(m^2-4\right)< 17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\2m^2-12m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow0< m< \dfrac{25}{12}\)

3.

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=11-m>0\\x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 11\\6>0\\m-2>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2< m< 11\)

Đề: Định giá trị tham số m của các pt sau có 2 nghiệm

Với đề như dạng này thì pt đã có 2 nghiệm đồng nghĩa với việc △ > 0. Việc bạn cần làm là Tính delta ra và cho nó > 0. Sau đỏ giải tìm m

\(pt:x^2-2\left(m+3\right)x+m^2+3=0\)

\(\Delta=\left(-2m-6\right)^2-4.1.\left(m^2+3\right)=4m^2+24m+36-4m^2-12=24+24m\)

Do pt có 2 nghiệm \(\Rightarrow\Delta>0\Leftrightarrow24+24m>0\Leftrightarrow m>-1\)

( vd 1 câu mấy câu kia bạn tự làm nha :)

Đề là gì đây bạn :vvvvvvvvv

a: Ta có: \(\left(x+1\right)^2=0\)

=>x+1=0

hay x=-1

Thay x=-1 vào \(mx^2-\left(2m+1\right)x+m=0\), ta được:

m+2m+1+m=0

=>3m=-1

hay m=-1/3

b:x+2=0

nên x=-2

Thay x=-2 vào \(\dfrac{mx}{x+3}+3m-1=0\), ta được:

\(\dfrac{-2m}{-2+3}+3m-1=0\)

=>-2m+3m-1=0

=>m=1

d: 3x-2=0

=>x=2/3

Thay x=2/3 vào (m+3)x-m+4=0, ta được:

\(\dfrac{2}{3}\left(m+3\right)-m+4=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}m+2-m+4=0\)

=>6-1/3m=0

=>1/3m=6

hay m=18