TA CÓ :A=15x - 23y= 13.(x-2y)+(2x+3y)

Mà B=2x+3y

=> A= 13(x-2y)+B

Ta có :13(x-2y)⋮13(nếu x,y là số nguyên);     A⋮13

=>B⋮13

VẬY Nếu x,y là các số nguyên và A ⋮ 13 thì B ⋮ 13 ngược lại nếu B ⋮ 13 thì A ⋮ 13

Ta có :

A- B = 15x-23y-(2x+3y)=13x-26y.

Rõ ràng A-B chia hết cho 13  với mọi x, y là số nguyên. Do đó :

-nếu A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13.

-Nguọc lại nếu B chia hết cho 13 thì A chia hết cho 13.

Ta có:

\(A-B = 15x - 23y-2x-3y\)

\(A-B=13x-26y\)

\(A-B=13.\left(x-2y\right)\) chia hết cho \(13.\)

Mà \(A\) chia hết cho \(13\)

\(\Rightarrow B\) chia hết cho \(13\) và ngược lại.

x,y thuộc Z 

A= (13+2)x -(26-3)y = 13x + 2x -26y + 3y =13(x-2y) + (2x+3y) = 13(x-2y) + B

A chia hết 13 => (2x+3y) chia hết 13 vì 13(x-2y) chắc chắn chia hết 13=> B chia hết 13

ngược lại cũng đúng.

Bài làm: ( Toán lớp 6 ).

x , y đều thuộc Z.

A = ( 13 + 2 )x - ( 26 - 3)y.

   = 13x + 2x - 26y + 3y.

   = 13( x - 2y ) + ( 2x + 3y ) = 13 ( x - 2y ) + B.

Vì A chia hết cho 13.

Suy ra: ( 2x + 3y ) : 13.

Vì 13( x - 2y ) : 13.

Suy ra: B chia hết cho 13.

Học tốt #

wraawg

Nếu \(A=15x-23y\text{⋮}13\)

Mà \(13x-26y\text{⋮}13\)

\(\Rightarrow A-\left(13x-26y\right)=2x+3y\text{⋮}13\)

\(\Rightarrow B\text{⋮}13\)

Nếu \(B=2x+3y\text{⋮}13\)

Mà \(3x-26y\text{⋮}13\)

\(\Rightarrow B+\left(13x-26y\right)=15x-23y\text{⋮}13\)

\(\Rightarrow A\text{⋮}13\)

Vậy ...

Muốn viết tất cả các số chẵn có 2 chữ số cần dùng bao nhiêu số lẻ

  Ta phân tích biểu thức của A như sau: A = 15x - 23y = ( 13x +2x) - ( 26y -3y) 
= ( 13x - 26y) + (2x +3y) = C + B. 
Như vậy: Nếu A chia hết cho 13, thì do C= 13x -26y chia hết cho 13, nên B = 2x +3y cũng chia hết cho 13. Ngược lại,nếu B chia hết cho 13, thì do 13x - 26 y chia hết cho 13, nên A chia hết cho 13. 

CHÚC BẠN HỌC TỐT

Ta có :

\(A-B=\left(15x-23y\right)-\left(2x+3y\right)\)

\(\Leftrightarrow A-B=15x-23y-2x-3y\)

\(\Leftrightarrow A-B=\left(15x-2x\right)-\left(23y+3y\right)\)

\(\Leftrightarrow A-B=13x-26y\)

\(\Leftrightarrow13\left(x-2y\right)⋮13\)

Mà \(A⋮13\Rightarrow B⋮13\left(đpcm\right)\)

Mà \(B⋮13\Rightarrow A⋮13\left(đpcm\right)\)

\(A-B=15x-23y-2x-3y=13x-26y=13\left(x-2y\right)⋮13\)

Nếu A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13

Nếu B chia hết cho 13 thì A chia hết cho 13

Ta phân tích biểu thức của A như sau:

A = 15x - 23y = ( 13x +2x) - ( 26y -3y)
= ( 13x - 26y) + (2x +3y) = C + B.
Như vậy: Nếu A chia hết cho 13, thì do C= 13x -26y chia hết cho 13, nên B = 2x +3y cũng chia hết cho 13. Ngược lại,nếu B chia hết cho 13, thì do 13x - 26 y chia hết cho 13, nên A chia hết cho 13.