Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Minh Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Dương
7 tháng 8 2018 lúc 15:06

ai nhanh nhất mình tk cho

Nguyễn Minh Dương
7 tháng 8 2018 lúc 15:07

cămmon

Access_123
7 tháng 8 2018 lúc 15:39

1, A=1/2 x (1/2 + 1/6 + 1/12+ 1/20 +1/30 +1/42)

    A= 1/2 x (1/1x2 + 1/ 2x3 + 1/3x4 + 1/4x5 + 1/5x6 + 1/6x7)

A=1/2 x (1/1 -1/2 +1/2 -1/3 +1/3 - 1/4 + 1/4 -1/5 + 1/5 - 1/6 +1/6 - 1/7 )

A= 1/2 x (1- 1/7)

A= 1/2 x 6/7

A=3/7

Huỳnh Ngọc Minh Trí
Xem chi tiết
Trần Gia Đạo
8 tháng 12 2016 lúc 21:27

1/2 x 2 = 1

1/3 x 3 = 1

1/4 x 4 = 1

Vậy tổng của dãy số hạng là :

1 + 1 + 1 ... +1

Và đương nhiên tổng đó phải lơn hơn 1

Dấu cần điền là dấu ">"

Huỳnh Ngọc Minh Trí
8 tháng 12 2016 lúc 21:29

minh ghi nham bai giai

Kalia Evans
8 tháng 12 2016 lúc 21:33

Ta có :\(\frac{1}{\left[n\times\left(n-1\right)\right]}\)  =\(\frac{\left[\left(n-1\right)-n\right]}{\left[n\times\left(n-1\right)\right]}\) =  \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n-1}\)
Áp dụng : \(\frac{1}{1\times2}\) + \(\frac{1}{2\times3}\) + \(\frac{1}{3\times4}\) + ... + \(\frac{1}{48\times49}\)\(\frac{1}{49\times50}\)
= \(\frac{1}{1}\) - \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{4}\) + ... + \(\frac{1}{48}\) - \(\frac{1}{49}\) + \(\frac{1}{49}\) - \(\frac{1}{50}\) 
= \(1-\frac{1}{50}\) 

\(\frac{49}{50}< 1\)
Vậy : \(\frac{1}{1\times2}\) + \(\frac{1}{2\times3}\) + \(\frac{1}{3\times4}\) + ... + \(\frac{1}{48\times49}\) + \(\frac{1}{49\times50}\) < 1 
Ta có : \(\frac{1}{n\times n}\) < \(\frac{1}{\left[\left(n-1\right)\times n\right]}\) 
1/(2x2) < 1/(1x2) 
1/(3x3) < 1/(2x3) 
1/(4x4) < 1/(3x4) 
............. 
1/(49x49) < 1/(49x49) 
1/(50x50) < 1/(49x50) 
=> 1/(2x2) + 1/(3x3) + 1/(4x4) + ... 1/(49x49) + 1/(50x50) < 1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + ... + 1/(48x49) + 1/(49x50) < 1 
Vậy 1/(2x2) + 1/(3x3) + 1/(4x4) + ... 1/(49x49) + 1/(50x50) < 1

Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
31 tháng 7 2023 lúc 18:13

\(A=\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+...+\dfrac{1}{2009.2009}\)

\(\dfrac{1}{2.2}< \dfrac{1}{1.2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3.3}< \dfrac{1}{2.3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{4.4}< \dfrac{1}{3.4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\)

...

\(\dfrac{1}{2009.2009}< \dfrac{1}{2008.2009}=\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2009}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+...+\dfrac{1}{2009.2009}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2009}=1-\dfrac{1}{2009}< 1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+...+\dfrac{1}{2009.2009}< 1\)

Phạm Quang Lộc
31 tháng 7 2023 lúc 18:17

Ta có:

\(\dfrac{1}{2\times2}+\dfrac{1}{3\times3}+\dfrac{1}{4\times4}+...+\dfrac{1}{2009\times2009}< \dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+...+\dfrac{1}{2008\times2009}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2009}=1-\dfrac{1}{2009}< 1\)

Pham Tuan Anh
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
11 tháng 8 2016 lúc 10:45

 Ta có : 1/[n x (n - 1)] = [(n - 1) - n] / [n x (n - 1)] = 1/n - 1/(n - 1) 
Áp dụng : 1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + ... + 1/(48x49) + 1/(49x50) 
= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/48 - 1/49 + 1/49 - 1/50 
= 1 - 1/50 < 1 
Vậy : 1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + ... + 1/(48x49) + 1/(49x50) < 1 
Ta có : 1/(n x n) < 1/[(n - 1) x n] 
1/(2x2) < 1/(1x2) 
1/(3x3) < 1/(2x3) 
1/(4x4) < 1/(3x4) 
............. 
1/(49x49) < 1/(49x49) 
1/(50x50) < 1/(49x50) 
=> 1/(2x2) + 1/(3x3) + 1/(4x4) + ... 1/(49x49) + 1/(50x50) < 1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + ... + 1/(48x49) + 1/(49x50) < 1 
Vậy 1/(2x2) + 1/(3x3) + 1/(4x4) + ... 1/(49x49) + 1/(50x50) < 1

Lightning Farron
11 tháng 8 2016 lúc 10:51

Đặt B=1/1*2+1/2*3+...+1/99*100 

Ta thấy:

A=1/2*2+1/3*3+...+1/100*100<B=1/1*2+1/2*3+...+1/99*100   (1)

Ta lại có: 

B=1/1*2+1/2*3+...+1/99*100 

=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100

=1-1/100<1 (2)

Từ (1) và (2) ta có: A<B<1 <=>A<1

 

Hoàng Minh Uyên
24 tháng 5 2021 lúc 19:34

A bé hơn 1 nha bạn

Khách vãng lai đã xóa
Pham Van Tung
Xem chi tiết
linh tran
Xem chi tiết
✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
8 tháng 7 2015 lúc 15:46

đặt \(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+\frac{1}{5.5}+\frac{1}{6.6}+\frac{1}{7.7}+\frac{1}{8.8}=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{8^2}\)

\(A

nguoibian
Xem chi tiết
Vũ Thị Ánh Dương
Xem chi tiết
hà hải yến
11 tháng 8 2016 lúc 10:34

A = 1

nha bạn  mình chắc chắn

Vũ Thị Ánh Dương
11 tháng 8 2016 lúc 10:38

nhưng cách lm như têk nào hả bạn

soyeon_Tiểu bàng giải
11 tháng 8 2016 lúc 10:53

A = 1/2×2 + 1/3×3 + 1/4×4 + ... + 1/100×100

A < 1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + ... + 1/99×100

A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100

A < 1 - 1/100 < 1

Huỳnh Ngọc Minh Trí
Xem chi tiết
Trần Gia Đạo
8 tháng 12 2016 lúc 22:02

\(\frac{1}{4}\)\(\frac{1}{9}\)\(\frac{1}{16}\)+...+ \(\frac{1}{2401}\)\(\frac{1}{2500}\)

Dãy số trên  có :

50 - 2 + 1 = 49 số hạng

Tổng các tử số của sô hạng trên là :

1 x 49 = 49

Mà 49 < 2401; (2401 là mấu cố số hạng kế cuối cùng) mà 2401 : 49 = 49

Kết luận tổng dãy số trên có tử số < mẫu số -> tổng dãy số bé hơn 1

Dấu cần điền "<"

Phạm Hải Băng
8 tháng 12 2016 lúc 21:56

=1/2 -1/2 +1/3 -1/3 +....+1/50 -1/50=0

0<1

suy ra 1/2*2 +1/3*3 +.....+1/49*49 +1/50*1/50 <1

không chắc lắm nhưng nếu muốn bạ có thể tính "tổng xích ma" trên máy tích cầm tay casio fx 720

ngonhuminh
9 tháng 12 2016 lúc 13:41

 tông này có thể tính được bang so hữu tỷ