\(a.b-a.c+b.c-c.c\)

\(=a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(a+c\right)\)

k mk nha

thank you very much

mk đồng ý 

với kq của công chúa xinh xắn

chúc bn học giỏi

ahjhjchipham                                                      shi nit chi 

bài làm của mk giống công chúa xinh xắn nha!@@@

đúng là công chúa xinh xắn có khác

a.b-a.c+b.c-c²=-1

a.b-a.c+b.c-c.c=-1

a.(b-c)+c.(b-c)=-1

(b-c).(a+c)=-1

Mà a;b;c\(\in\)Z

=>b-c=-1;a+c=1

 b=-1+c;a=1-c

=>a đối b

Hoặc b-c=1;a+c=-1

b=1+c;a=-1-c

=>a đối b

=>a;b đối nhau khi a.b-a.c+b.c-c²=-1

Chúc bn học tốt

\(ab-ac+bc-c^2=-1\)\(\Leftrightarrow a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1=1.\left(-1\right)=\left(-1\right).1\)

mà \(1+\left(-1\right)=0\)\(\Rightarrow\left(a+c\right)+\left(b-c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a+c+b-c=0\)\(\Leftrightarrow a+b=0\)

Vậy a và b là 2 số đối nhau

Mk bổ sung thêm từ bước

=>b-c=-1 và a+c=1

=>b=-1+c ;a =1-c

=>a+b=-1+c+1-c=0+0=0

=>a và b đối nhau(Vì 2 số đối cộng với nhau bằng 0)

Hoặc b-c=1 vàa+c=-1

=>b=1+c;a=-1-c

=>a+b=1+c+-1-c=0+0=0

=>a và b đối nhau (vì 2 số đối có tổng bằng 0)

Bn sửa lại nha

Chúc bn học tốt

Áp dụng BĐT Am-Gm ta được:

\(\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{ab^2c}{ca}}=2b^2\)

\(\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ac}{b}\ge2\sqrt{\dfrac{abc^2}{ab}}=2c^2\)

\(\dfrac{ab}{c}+\dfrac{ac}{b}\ge2\sqrt{\dfrac{a^2bc}{bc}}=2a^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ac}{b}\ge a^2+b^2+c^2=1\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ac}{b}=1\)

B

B. A.B+A.C