a)-1-2-3-4-5-6-....-80

=(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+(-5)+(-6)+...+(-80)

Khoảng cách giữa các số:(-1)-(-2)=1

Tổng các số hạng:(-1)-(-80)+1=80 số

Tổng:[(-1)+(-80)].80:2= -3240

=>-1-2-3-4-5-6+......-80=-3240

b,1-2+3-4+5-6+......+2021-2022

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2021-2022)

=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)

Tổng số cặp là:

(2022-1+1):2=1011 cặp

-1.1011=-1011

=>1-2+3-4+5-6+......+2021-2022= -1011

c, Đề bài sai

d,-4-8-12-16-.......-2020

=-4+(-8)+(-12)+(-16)+...+(-2020)

Khoảng cách giữa các số:-4-(-8)=4

Tổng các số hạng:[-4-(-2020]:4+1=505 số

Tổng:[-4+(-2020)].505:2=-511060

=>-4-8-12-16-.......-2020=-511060

Mọi người giúp mình với ạ! Thank you everyone!

Bài 2: 

Ta có: \(16x+40=10\cdot3^2+5\left(1+2+3\right)\)

\(\Leftrightarrow16x+40=90+30\)

\(\Leftrightarrow16x=80\)

hay x=5

Bài 1 :

[( 35 - 5 ) : 3 ]³ + 3

= [30 : 3]³ + 3

= 10³ + 3

= 1000 + 3

= 1003

Đây nha bạn!!!

Chúc bạn học tốt!!!

Câu này dễ quá

Bài 1: 

$-1+2-3+4-5+6-7+8-...-2019+2020-2021$

$=(2+4+6+8+...+2020)-(1+3+5+...+2021)$

$=(\frac{2020-2}{2}+1).\frac{2020+2}{2}-(\frac{2021-1}{2}+1).\frac{2021+1}{2}=1021110- 1022121=-1011$

Bài 1 cách 2:

$A=-1+2-3+4-5+6-7+8-....-2019+2020-2021$

$=-1+(2-3)+(4-5)+(6-7)+....+(2020-2021)$

$=-1+\underbrace{(-1)+(-1)+...+(-1)}_{1010}=-1+(-1).1010=-1011$

Bài 2:

$A=10^{2021}+8=(2.5)^{2021}+8=2^{2021}.5^{2021}+8$

$=2^3.2^{2018}.5^{2021}+8=8.2^{2018}.5^{2021}+8$

$=8(2^{2018}.5^{2021}+1)\vdots 8(*)$

Mặt khác:

Gọi $\text{B(9)}$ là bội số của $9$

$A=(9+1)^{2021}+8=\text{B(9)}+1+8=\text{B(9)}+9=\text{B(9)}$

$\Rightarrow A\vdots 9(**)$

Từ $(*); (**)$ mà $9,8$ nguyên tố cùng nhau nên $A\vdots (9.8)$ hay $A\vdots 72$

a: \(61\cdot45+61\cdot23-68\cdot51\)

\(=61\left(45+23\right)-68\cdot51\)

\(=68\cdot61-68\cdot51\)

\(=68\left(61-51\right)=68\cdot10=680\)

b: \(3\cdot5^2-\left(75-4\cdot2^3\right)\)

\(=75-75+4\cdot8\)

\(=4\cdot8=32\)

c: \(36:\left\{2^2\cdot5-\left[30-\left(5-1\right)^2\right]\right\}\)

\(=\dfrac{36}{20-30+4^2}\)

\(=\dfrac{36}{-10+16}=\dfrac{36}{6}=6\)

d: \(\left(12\cdot49-3\cdot2^2\cdot7^2\right):\left(2020\cdot2021\right)\)

\(=\dfrac{\left(12\cdot49-12\cdot49\right)}{2020\cdot2021}=0\)

:)M=\(\left[1+\left(-2\right)\right]+\left[3+\left(-4\right)\right]+...+\left[2019+\left(-2020\right)\right]+2021\)

M=(-1)+(-1)+...+(-1)+2021

M=1010.(-1)+2021

M=(-1010)+2021

M=1011