Giải phương trình
a) x4 +2x3 - 3x2 + 4x + 4 = 0
b) 2x4 - 9x3 + 7x2 + 9x + 2 = 0
Dạ Mọi người giúp em với ạ
Giải phương trình:
a) x4 - 2x3 + x2 - 4x +4 = 0
b) x4 + 2x3 - 3 = 0
c) 2x4 - 100x + 98 = 0
d) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24
d: Ta có: \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Giải các phương trình:
a ) 3 x 4 – 12 x 2 + 9 = 0 ; b ) 2 x 4 + 3 x 2 – 2 = 0 ; c ) x 4 + 5 x 2 + 1 = 0.
Cả ba phương trình trên đều là phương trình trùng phương.
a) 3 x 4 – 12 x 2 + 9 = 0 ( 1 )
Đặt x 2 = t , t ≥ 0.
(1) trở thành: 3 t 2 – 12 t + 9 = 0 ( 2 )
Giải (2):
Có a = 3; b = -12; c = 9
⇒ a + b + c = 0
⇒ (2) có hai nghiệm t 1 = 1 v à t 2 = 3 .
Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện.
+ t = 3 ⇒ x 2 = 3 ⇒ x = ± 3 + t = 1 ⇒ x 2 = 1 ⇒ x = ± 1
Vậy phương trình có tập nghiệm
b) 2 x 4 + 3 x 2 – 2 = 0 ( 1 )
Đặt x 2 = t , t ≥ 0.
(1) trở thành: 2 t 2 + 3 t – 2 = 0 ( 2 )
Giải (2) :
Có a = 2 ; b = 3 ; c = -2
⇒ Δ = 3 2 – 4 . 2 . ( - 2 ) = 25 > 0
⇒ (2) có hai nghiệm
t 1 = - 2 < 0 nên loại.
Vậy phương trình có tập nghiệm
c) x 4 + 5 x 2 + 1 = 0 ( 1 )
Đặt x 2 = t , t > 0 .
(1) trở thành: t 2 + 5 t + 1 = 0 ( 2 )
Giải (2):
Có a = 1; b = 5; c = 1
⇒ Δ = 5 2 – 4 . 1 . 1 = 21 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm:
Cả hai nghiệm đều < 0 nên không thỏa mãn điều kiện.
Vậy phương trình (1) vô nghiệm.
Giải các phương trình trùng phương:
a ) x 4 − 5 x 2 + 4 = 0 b ) 2 x 4 − 3 x 2 − 2 = 0 c ) 3 x 4 + 10 x 2 + 3 = 0
a) x 4 – 5 x 2 + 4 = 0 ( 1 )
Đặt x 2 = t, điều kiện t ≥ 0.
Khi đó (1) trở thành : t 2 – 5 t + 4 = 0 ( 2 )
Giải (2) : Có a = 1 ; b = -5 ; c = 4 ⇒ a + b + c = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm t 1 = 1 ; t 2 = c / a = 4
Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.
+ Với t = 1 ⇒ x 2 = 1 ⇒ x = 1 hoặc x = -1;
+ Với t = 4 ⇒ x 2 = 4 ⇒ x = 2 hoặc x = -2.
Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}.
b) 2 x 4 – 3 x 2 – 2 = 0 ; ( 1 )
Đặt x 2 = t , điều kiện t ≥ 0.
Khi đó (1) trở thành : 2 t 2 – 3 t – 2 = 0 ( 2 )
Giải (2) : Có a = 2 ; b = -3 ; c = -2
⇒ Δ = ( - 3 ) 2 - 4 . 2 . ( - 2 ) = 25 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm
Chỉ có giá trị t 1 = 2 thỏa mãn điều kiện.
+ Với t = 2 ⇒ x 2 = 2 ⇒ x = √2 hoặc x = -√2;
Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-√2 ; √2}.
c) 3 x 4 + 10 x 2 + 3 = 0 ( 1 )
Đặt x 2 = t , điều kiện t ≥ 0.
Khi đó (1) trở thành : 3 t 2 + 10 t + 3 = 0 ( 2 )
Giải (2) : Có a = 3; b' = 5; c = 3
⇒ Δ ’ = 5 2 – 3 . 3 = 16 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Cả hai giá trị đều không thỏa mãn điều kiện.
Vậy phương trình (1) vô nghiệm.
a)(-3x2+5x2-9x+15):(-3x+5)
b)(x4-2x3+2x-1):(x2-1)
c)(5x4+9x3-2x2-4x-8):(x-1)
d)(5x3+14x2+12x+8):(x+2)
b: \(\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)-2x\left(x^2-1\right)}{x^2-1}\)
\(=x^2-2x+1\)
\(=\left(x-1\right)^2\)
c: \(=\dfrac{5x^4-5x^3+14x^3-14x^2+12x^2-12x+8x-8}{x-1}\)
\(=5x^3+14x^2+12x+8\)
Giải các phương trình sau:
a) x + 2 3 + x + 1 3 = 0 ;
b) 2 x 4 + 3 x 2 − 5 = 0 ;
c) x 4 − 8 x 3 − 9 x 2 = 0 ;
d) x 3 − 4 x 2 + 4 − x = 0 .
Gỉai các phương trình sau;
a, 3x2 - 8x2 - 2x + 3 = 0
b, (x2 - 1)2 = 4x +1
c, 2x3 + 7x2 + 7x + 2 = 0
d, 2x3 - 9x + 2 = 0
e, 8x3 - 4x2 + 10x - 5 = 0
g. x3 + x2 - x√22 - 2√22= 0
h. (x +1 )2 = 9(x - 1)2
bài 1 giải các phương trình sau
a, (x-1)^2-(x+1)^2=2(x-3)
b, (2x+3)^2-3(x-4)(x+4)=(x-2)^2
c, x^2-9=(x-3)(5x+2)
d, x^3+4x^2-9x-36=0
*em đang cần gấp mọi người giúp em với ạ
a/
\(\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2=2x-6\\ x^2-2x+1-\left(x^2+2x+1\right)=2x-6\\ \)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-x^2-2x-1-2x+6=0\)
\(\Leftrightarrow6-6x=0\)
=> x=1
b, \(4x^2+12x+9-3\left(x^2-16\right)=x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow12x+9+48=-4x+4\Leftrightarrow16x=-53\Leftrightarrow x=-\dfrac{53}{16}\)
c, \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)\left(5x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3-5x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(-4x+1\right)=0\Leftrightarrow x=3;x=\dfrac{1}{4}\)
d, \(x^2\left(x+4\right)-9\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow x=-3;3;-4\)
Gỉai các phương trình sau;
a, 3x2 - 8x2 - 2x + 3 = 0
b, x3 - 4x2 + 7x - 6 = 0
c, 2x3 + 7x2 + 7x + 2 = 0
d, 2x3 - 9x + 2 = 0
e, 8x3 - 4x2 + 10x - 5 = 0
a, 3x2 - 8x2 - 2x+3=0
2x(3-8) - 2x+3=0
2x5 - 2x+3=0
2x5 - 2x=0-3=
2x5 - 2x=-3
2x(5-x)=-3
5-x=-3/2
5-x=1,5
x=5-1,5
x=3,5
3,5 nha bn
chúc bn học tốt
happy new year
Giải các phương trình sau:
a) 5 x − 1 5 x + 1 = 0 ; b) x − 1 2 3 x − 1 = 0 ;
c) 2 x 3 + 4 x + 3 x 2 − 1 = 0 ; d) x 2 − 4 x 4 − 4 x + 5 3 = 0 .