\(\left(\frac{1}{7}x-\frac{2}{7}\right)\left(\frac{1}{5}x+\frac{3}{5}\right)\left(\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}\right)=0\)

<=> \(\frac{x-2}{7}.\frac{x+3}{5}.\frac{x+4}{3}=0\)

<=> \(\frac{x-2}{7}=0\)hoặc \(\frac{x+3}{5}=0\); \(\frac{x+4}{3}=0\)

Nếu \(\frac{x-2}{7}=0\)<=> \(x-2=0\)<=> \(x=2\)
Nếu \(\frac{x+3}{5}=0\)<=> \(x+3=0\) <=> \(x=3\)

Nếu \(\frac{x+4}{3}=0\)<=> \(x+4=0\)<=> \(x=4\)

Vây x= 2 hoặc 3; 4

\(=\left(x^3-2x^2+x+2x^2-4x+2-2x+7\right):\left(x^2-2x+1\right)\\ =\left[\left(x^2-2x+1\right)\left(x+2\right)-2x+7\right]:\left(x^2-2x+1\right)\\ =x+2\left(dư:-2x+7\right)\)

a \(\dfrac{6}{15}+\dfrac{11}{15}=\dfrac{17}{15}\)

b \(\dfrac{22}{77}-\dfrac{14}{77}=\dfrac{8}{77}\)

c \(\dfrac{11}{13}\times\dfrac{26}{31}=11\times\dfrac{2}{31}=\dfrac{22}{31}\)

d \(\dfrac{1}{2}\times3\times\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\)

a, 2/5 + 11/15 = 6/15 + 11/15 = 17/15

b,2/7 - 2/11 = 22/77 - 14/77 = 8/77

c, 11/13 x 26/31= 11 x 2/31 =22/31

d, 1/2 : 1/3 x 2/5

=  ( 1/2 x 2/5 ) : 1/3

=     1/5        : 1/3

=         3/5

a. 

$5^{75}=(5^5)^{15}=3125^{15}$

$7^{60}=(7^4)^{15}=2401^{15}$

Mà $3125> 2401$ nên $5^{75}> 7^{60}$
b.

$3^{21}=3.3^{20}=3.9^{10}$

$2^{31}=2.2^{30}=2.8^{10}< 3. 9^{10}$

$\Rightarrow 3^{21}> 2^{31}$

Ta có : 

( x + 1 ) + ( x + 4 ) + ( x + 7 ) + ... + ( x + 28 ) + ( x + 31 ) = 187 

( x + x + x + ....+ x ) + ( 1 + 4 + 7 + ...+ 31 )                    = 187 

Nx :    Do mỗi tổng liên tiếp có 1 số hạng x và 1 STN 

nên số lượng số x = số lượng số tự nhiên 

Tính : 1 + 4 + 7 + ...+ 31 

Số lượng số dãy số trên là : 

( 31 - 1 ) : 3 + 1 = 11 ( số )  => tổng x có 11 số hạng 

Tổng dãy số trên là : 

( 31 + 1 ) x 11 : 2 = 176 

Tổng dãy số x là : 

187 - 176 = 11 

Do tổng x có 11 số hạng 

=> x = 11 : 11 = 1 

Vậy x = 1

Tk mk nha !!! 

( x + 1) + ( x + 4) +( x + 7 ) +....+( x + 28) + (x + 31)= 187

( x + x + ......... + x ) + ( 1 + 4 + 7 + ....... + 31 ) = 187 

( có 11 x ) 

11x + 176 = 187

11 x = 11

x = 11 : 11

x = 1

 ( x +  1) + ( x + 4) + ( x + 7) + ..... + ( x + 28) + ( x + 31) = 187

  x + 1 +  x + 4 + x +7 + ...... + x + 28 + x + 31 = 187

( x + x + x + .... + x) +  (1+4+7+.... + 28 + 31) = 187

 Có ( 31-1) : 3 + 1 = 11 ( số) 

vậy ta có 11 số x

     1+4+7+.... + 28+31 + (31+1) x 11:2 = 176

 Ta Có: ( x+x+x+... +x ) + 176 = 187

         11x + 176 = 187

         11x           = 187-176

         11x           = 11

            x            = 11 :11 

           x             = 1

Vậy x = 1

ĐK: \(x>0\)

PT trở thành:

\(x+2=3\sqrt{x}\\ \Leftrightarrow x-3\sqrt{x}+2=0\\ \Leftrightarrow x-2\sqrt{x}-\sqrt{x}+2=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(tm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy PT có nghiệm `x=4` hoặc `x=1`

\(\dfrac{x+2}{\sqrt{x}}=3\) (ĐKXĐ: x > 0)

\(\Leftrightarrow x+2=3\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow x-3\sqrt{x} +2=0\)

\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-2\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\)            \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\end{matrix}\right.\) (tm)

#Ayumu

x+2√x=3

x+2=3√x

⇔x−3√x+2=0

⇔x−2√x−√x+2=0

⇔√x(√x−2)−(√x−2)=0

⇔(√x−2)(√x−1)=0

⇔[√x−2=0

    [√x−1=0

⇔[x=4(tm)

    [x=1(tm)

mình ko ngoăcj được hai dòng mong bn thông cảm

a, 100 - 7 ( x - 5 ) = 31 + 3³

100 - 7 ( x - 5 ) = 31 + 27

100 - 7 ( x - 5 ) = 58

7 ( x - 5 ) = 100 - 58

7 ( x - 5 ) = 42

x - 5 = 42 : 7

x - 5 = 6

=> x = 6 +5

=> x = 11

Vậy x = 11

b, 12 ( x - 1 ) : 3 = 4³ + 2³

12 ( x - 1 ) : 3 = 64 + 8

12 ( x - 1 ) : 3 = 72

12 ( x - 1 ) = 72 . 3

12 ( x - 1 ) = 216

x - 1 = 216 : 12

x - 1 = 18

=> x = 18 + 1

=> x = 19

Vậy x = 19

c, 24 + 5x = 7⁵ : 7³

24 + 5x = 7²

24 + 5x = 49

5x = 49 - 24

5x = 25

=> x = 25 : 5

=> x = 5

Vậy x = 5

d, 5x - 206 = 2⁴ . 4

5x - 206 = 16 . 4

5x - 206 = 64

5x = 64 + 206

5x = 270

=> x = 270 : 5

=> x = 54

Vậy x = 54

e, 125 = x³

5³ = x³

=> x = 5

Vậy x = 5

g, 64 = x²

8² = x²

=> x = 8

Vậy x = 8

(X+1)(x.y-1)=5