Cho hình bình hành ABCD, dựng AH, CK lần lượt vuông góc DB (H, K thuộc BD)
a) Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành
b) Lấy O là trung điểm của HK. Chứng minh A, O, C thẳng hàng
c) Cho AH cắt CD tại I, CK cắt AB tại M. CMP: Tứ giác AMCI là hình bình hành
d) O trung điểm IM
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
AD=CB
\(\widehat{ADH}=\widehat{CBK}\)
Do đó: ΔAHD=ΔCKB
Suy ra: AH=CK
Xét tứ giác AHCK có
AH//CK
AH=CK
Do đó: AHCK là hình bình hành
b: Ta có: AHCK là hình bình hành
nên Hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của HK
nên O là trung điểm của AC
hay A,O,C thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C trên đường chéo BD.
a)v Chứng minh rằng DH = BK
b) Chứng minh rằng tứ giác AHCK là hình bình hành
c) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng.
nhanh 3 k miễn phí mai nhớ cổ vũ đội bóng việt nam nha
b) Xét hai tam giác vuông AHD và CKB có:
AD=BC
góc ADB=góc DBC (so le trong).
=> tam giác AHD=tam giác CKB (ch-gn)
=> BH=CK( hai cạnh tương ứng)
Lấy M trung điểm BD , nên MD=MB => MD-DH=MB-BK=> MH=MK, nên M Trung điểm HK
Vì ABCD là hình bình hành nên AC cắt BD tại trung điểm M.
Hay M là Trung điểm AC, mà M trung điểm HK.
Nên AKCH là hình bình hành.
c) AHCK là HBH =>2 đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà O là trung điểm của HK
=> O là trung điể của AC
=> A,O,C thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD, gọi H, K lần luọt là hình chiếu của A, C trên BD
a) CMR: tứ giác AHCK là hình bình hành
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. CMR: OH = OK
c) Gọi M là giao điểm của AH với BC, N là giao điểm của CK với AB. CMR:\(\widehat{AMC}=\widehat{CNA}\)
(Mik đang cần gấp lời giải câu c, ai giải nhanh mik tick)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C trên đường chéo BD
b) Gọi O là trung điểm của HK. CM A O C thẳng hàng :v
Xét ΔADH và ΔCBK lần lượt vuông tại H và K có:
AD=BC(tứ giác ABCD là hình bình hành)
\(\widehat{ADH}=\widehat{CBK}\) (2 góc so le trong do AD//BC)
=>ΔADH=ΔCBK(ch-gn)
=>DH=BK
Mà OH=OK(O là trung điểm HK)
=> DH+OH=BK+OK
=> DO=OB
=> O là trung điểm BD
=> O là giao điểm 2 đường chéo AC, BD của hình hình hành ABCD
=> A,O,C thẳng hàng
AHCK là HBH =>2 đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà O là trung điểm của HK
=> O là trung điể của AC
=> A,O,C thẳng hàng
1) Cho hình bình hành ABCD, H và K là hình chiếu của A và C xuống BC
a) CM tứ giác AHCK là hình bình hành
b) Gọi Olà Trung điểm của HK. cm O là trung điểm AC
2) Cho tứ giác ABCD; M,N,P,O lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA
a) CM: MNPQ là 1 hinh binh hanh
b) Tìm thêm điều kiện của tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
Câu 1:
a) Xét ΔAHD và ΔCKB có:
AD = BC (gt)
góc ADB = góc DBC ( SLT).
=> ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền- góc nhọn)
=> BH = CK( hai cạnh tương ứng)
Lấy M trung điểm BD
=> MD = MB
=> MD - DH = MB - BK
=> MH = MK (vì M Trung điểm HK)
Vì ABCD là hình bình hành nên AC cắt BD tại trung điểm M.
Hoặc M là Trung điểm AC và M trung điểm HK.
=> Tứ giác AKCH là hình bình hành (đpcm)
nguồn:Cho hình bình hành ABCD...
cho hình bình hành ABCD. Kẻ AE vuông BD, CF vuông BD
a) chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành
b) Gọi O là trung điểm của EF. Chứng minh A,O,C thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AH và CK vuông góc với BD ở H và ở K.
a) chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành
b) gọi O là trung điểm của HK
c/m 3 điểm A,O,C thẳng hàng
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
AD=CB
góc ADH=góc CBK
=>ΔAHD=ΔCKB
=>AH=CK
mà AH//CK
nên AHCK là hình bình hành
b: AHCK là hbh
=>AC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
=>A,O,C thẳng hàng
cho hình bình hành. gọi h và k lần lượt là hình chiếu của b và d trên ac
a) Chứng minh tứ giác dkbh là hình bình hành
b) gọi o là trung điểm của HK chứng minh b,o,d thẳng hàng
Cho hình 72 sgk trang93 toán tập 1 lớp 8. Trong đó ABCD là hình bình hànha) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hànhb) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng.c) gọi EF lần lượt là giao điểm của AH,CD,CK và AB.Chứng minh AC,BD,EF đồng quy (Toán học - Lớp 8)
