nhờ các bạn giải giúp hộ mình vs ạ mình cần gấp

a) \(AH^2=HB.HC=50.8=400\)

\(\Rightarrow AH=20\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.20\left(50+8\right)=\dfrac{1}{2}.20.58\left(cm^2\right)\)

mà \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC\)

\(\Rightarrow AB.AC=20.58=1160\)

Theo Pitago cho tam giác vuông ABC :

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2-2AB.AC=BC^2\)

\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2=BC^2+2AB.AC\)

\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2=58^2+2.1160=5684\)

\(\Rightarrow AB+AC=\sqrt[]{5684}=2\sqrt[]{1421}\left(cm\right)\)

Chu vi Δ ABC :

\(AB+AC+BC=2\sqrt[]{1421}+58=2\left(\sqrt[]{1421}+29\right)\left(cm\right)\)

a: XétΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: \(AH=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)

BI là phân giác của góc ABH

=>IA/AB=IH/BH

=>IA/5=IH/3=(IA+IH)/(5+3)=12/8=1,5

=>IA=7,5cm; IH=4,5cm

c: góc BAK+góc CAK=90 độ

góc BKA+góc HAK=90 độ

mà góc CAK=góc HAK

nên góc BAK=góc BKA

=>BI vuông góc AK

Xet ΔBAK có

BI,AI là đường cao

=>I là trực tâm

=>IK vuông góc AB

=>IK//AC

\(AB^2=HB.BC\)

\(AC^2=HC.BC\)

\(\Rightarrow\frac{HB}{HC}=\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{DB^2}{DC^2}=\frac{9}{16}\)

\(\Rightarrow\frac{DB}{DC}=\frac{3}{4}\)

Mà: \(DB=75,DC=100\)

Do H nằm giữa B và D 

=> DH = DB- HB = 75 - 64 = 12 (cm)

Tải app giải toán và kết bạn trao đổi nào cả nhà: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618

Tải app giải toán và kết bạn trao đổi nào cả nhà: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618

\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}=x\)  \(\left(x>0\right)\)

\(\Rightarrow\)\(AB=5x;\)\(AC=6x\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{9}=\frac{1}{25x^2}+\frac{1}{36x^2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{61}{900x^2}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\)\(900x^2=549\)

\(\Rightarrow\)\(x=\sqrt{\frac{549}{900}}=\frac{\sqrt{61}}{10}\)

\(\Rightarrow\)\(AB=\frac{\sqrt{61}}{2}\);     \(AC=\frac{3\sqrt{61}}{5}\)

Áp dụng Pytago ta có:

    \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow\)   \(BC=61x^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC=x\sqrt{61}\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC=\frac{\sqrt{61}}{10}.\sqrt{61}=6,1\)

p/s: bạn tham khảo nhé, do số không đẹp nên có lẽ mk tính toán sai 1 số chỗ, bạn bỏ qua và ktra nhé, sai đâu ib mk

\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}=x\)  \(\left(x>0\right)\)

\(\Rightarrow\)\(AB=5x;\)\(AC=6x\)

Áp dụng định lý Pytago ta có:

      \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=61x^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC=x\sqrt{61}\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

   \(AB.AC=AH.BC\)

\(\Leftrightarrow\)\(30x^2=3x\sqrt{61}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{\sqrt{61}}{10}\)

Đến đây bạn  thay x vào các biểu thức tính AB,AC,BC ở trên nhé