cho x lớn hơn hoặc bằng 2. tìm GTNN của A= x +1/x2
Những câu hỏi liên quan
Cho A = \(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}\) (x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 1)
Tìm GTNN của \(\sqrt{A}\)
\(\sqrt{A}\ge0\) ; \(\forall A\) nên GTNN của \(\sqrt{A}\) là \(0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x, y lớn hơn hoặc bằng 0 thỏa mãn x2+ y2nhỏ hơn hoặc bằng 2 tìm GTNN của biểu thức M= 1/(1+x) +1/(1+y)
Tìm GTNN bằng cách dùng bất đẳng thức|a|+|b| lớn hơn hoặc bằng |a+b|
Tìm GTNN
C= 3.|x+2|+|3x+1|
\(|a+b|\ge0\)\(\Rightarrow GTNN|a+b|=0\)
\(|a|\ge0;|b|\ge0\Rightarrow a=0;b=0\)
\(C=3|x+2|+|3x+1|\)
\(\hept{\begin{cases}|x+2|\ge0\Rightarrow3|x+2|\ge0\\|3x+1|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}GTNN3|x+2|=0\\GTNN|3x+1|=0\end{cases}}\Rightarrow C=0\)
\(\hept{\begin{cases}3|x+2|=0\Rightarrow|x+2|=0\Rightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\\|3x+1|=0\Rightarrow3x+1=0\Rightarrow3x=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\)không thể có 2 giá trị.\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3|x+2|=0\\|3x+1|=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)
Xét \(x=-2\)và\(x=\frac{-1}{3}\):
\(x=-2\Rightarrow3|x+2|=0\Rightarrow C=|3x+1|\)
\(C1=|3x+1|\)
\(=|3.\left(-2\right)+1|\)
\(=|\left(-6\right)+1|\)
\(=|-5|\)
\(=5\)
\(x=\frac{-1}{3}\Rightarrow|3x+1|=0\Rightarrow C=3|x+2|\)
\(C2=3|x+2|\)
\(=3|\frac{-1}{3}+2|\)
\(=3|\frac{-1+6}{3}|\)
\(=3|\frac{5}{3}|\)
\(=\frac{3.5}{3}\)
\(=5\)
\(C1=C2=5\)
\(\Rightarrow GTNNC=5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình ax^2-x+c=0 có hai nghiệm dương x1 và x2 thỏa mãn x1+x2<=( bé hơn hoặc bằng)1 tìm GTNN của
P= a^2-c/ac+a^2
tìm gtnn của biểu thức M=y^2+(x^2+2)^ 2 thỏa mãn x^2+y lớn hơn hoặc bằng 1
1,Cho x,y là số thực dương , x lớn hơn hoặc bằng 3y. Tìm GTNN của B=\(\frac{x^3-y}{x^2y}\)
2, Cho x,y là số thực dương, x lớn hơn hoặc bằng 2y.Tìm GTNN của B=\(\frac{x^3-2y^2+2x^2y}{x^2y}\)
Câu 1: Tìm GTNN của a - \(\sqrt{a}\) + 1 với a không âm
Câu 2: Tìm GTLN của \(\sqrt{1+2a-a^2}\)
Câu 3: Tìm GTNN của x - 2\(\sqrt{x-1}\) với x lớn hơn hoặc bằng 1
Câu 1:
\(a-\sqrt{a}+1=a-2.\sqrt{a}.\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{3}{4}\)
\(=(\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\)
Ta thấy \((\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2\geq 0, \forall a\) không âm
\(\Rightarrow a-\sqrt{a}+1=(\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}\)
Vậy GTNN của biểu thức là $\frac{3}{4}$. Dấu "=" xảy ra khi \((\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2=0\Leftrightarrow a=\frac{1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 2:
\(\sqrt{1+2a-a^2}=\sqrt{2-(a^2-2a+1)}=\sqrt{2-(a-1)^2}\)
Ta thấy \((a-1)^2\geq 0, \forall a\) thuộc tập xác định
\(\Rightarrow 2-(a-1)^2\leq 2\)
\(\Rightarrow \sqrt{1+2a-a^2}=\sqrt{2-(a-1)^2}\leq \sqrt{2}\)
Vậy GTLN của biểu thức là $\sqrt{2}$ khi \((a-1)^2=0\Leftrightarrow a=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 3:
ĐK: $x\geq 1$
\(x-2\sqrt{x-1}=(x-1)-2\sqrt{x-1}+1\)
\(=(\sqrt{x-1}-1)^2\geq 0, \forall x\geq 1\)
Vậy GTNN của biểu thức là $0$
Dấu "=" xảy ra khi \((\sqrt{x-1}-1)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho x,y là các số dương thoả mãn x+y lớn hơn hoặc bằng 34/35. Tìm GTNN của biểu thức:
A=3x+4y+2/5x+8/7y
Dự đoán x = 2/5; y =4/7, giúp ta có được lời giải:D
\(A=\frac{5x}{2}+\frac{2}{5x}+\frac{7y}{2}+\frac{8}{7y}+\frac{1}{2}\left(x+y\right)\)
Đến đây đánh giá cô si + kết hợp giả thiết là xong:D
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x,y biết:
a) x^2 - 12x + 35 bé hơn hoặc =0
Cho x+y+xy=15. Tìm GTNN của M= 4 ( x^2+y^4 )
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện a^2+b^2+c^2=1. CMR: -1/2 bé hơn hoặc bằng ab+ac+bc bé hơn hoặc bằng 1