\(A=x+\frac{1}{x^2}=\frac{x}{8}+\frac{x}{8}+\frac{1}{x^2}+\frac{3x}{4}\ge3\sqrt[3]{\frac{x}{8}.\frac{x}{8}.\frac{1}{x^2}}+\frac{3.2}{4}=\frac{3}{4}+\frac{6}{4}=\frac{9}{4}\) ( áp dụng cô- si cho 3 số không âm )
Dấu "=" xảy ra <=> x = 2
Các câu hỏi tương tự
cho x, y lớn hơn hoặc bằng 0 thỏa mãn x2+ y2nhỏ hơn hoặc bằng 2 tìm GTNN của biểu thức M= 1/(1+x) +1/(1+y)
Tìm x,y biết:
a) x^2 - 12x + 35 bé hơn hoặc =0
Cho x+y+xy=15. Tìm GTNN của M= 4 ( x^2+y^4 )
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện a^2+b^2+c^2=1. CMR: -1/2 bé hơn hoặc bằng ab+ac+bc bé hơn hoặc bằng 1
Cho 2 số thực dương x,y thoả mãn x+2y lớn hơn hoặc bằng 2 . Tìm GTNN của P= 2x2+16y2+2/x+3/y
27 tháng 12 2021 lúc 16:05
đố nè
Cho a lớn hơn 2 hoặc bằng hai . Tìm GTNN của \(S=a+\dfrac{1}{a^2}\)
a) Tìm GTNN: 2x^2+3y^2+4xy-8x-2y+18
b) Cho a-b= 1. Chứng minh: a^2+b^2 lớn hơn hoặc bằng 1/2
c) Cho 6a-5b=1. Tìm GTNN của A= 4a^2 + 25b^2
Tìm GTNN của
A=\(\frac{3x^2-8x+13}{x^2+5}\)
B=\(\frac{x^2-5}{x+3}\) với x lớn hơn hoặc bằng 0
a,Cho A +B lớn hơn hoặc bằng 1.Chứng minh A^2 + B^2 lớn hơn hoặc bằng 1
b,Cho x^2 + y^2 =1.Chứng minh (x+y)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 2
Cho M= 4x2- 12x+14
a) M =( 2x-3)2+5
b) Tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của M và giá trị tương ứng của x ; theo công thức sau :
* Nếu M = A2+B
A chứa biến , B là hằng số
* A2 lớn hơn hoặc bằng 0 => M =A2 +B lớn hơn hoặc bằng 0
M có GTNN Là B khi
KHI A =0=> X2
bài 1. tìm giá trị lớn nhất của A= -x2+x
bài 2. tìm giá trị lớn nhất của B=x2 -x với -5 bé hơn hoặc bằng x bé hơn hoặc bằng 6
ai giúp mình với, mình tick choo