A = (x-1)² + 12 

Ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2+12\ge12\)

Dấu = xảy ra <=> ( x - 1 )² = 0 

                     <=> x - 1 = 0

                     <=> x = 1

Vậy Min_A = 12 khi x = 1

b) B = | x + 3 | + 2020

Ta có \(\left|x+3\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+3\right|+2020\ge2020\)

Dấu = xảy ra <=> | x + 3 | = 0

                     <=> x + 3 = 0

                     <=> x = -3

Vậy Min_B = 2020 khi x = -3

c) C = 5/x-2

Min_C <=> 5/x-2 đạt GTNN <=> x-2 đạt GT âm lớn nhất

=> x - 2 = -1

=> x = 1

Vậy Min_C = -5 khi x = 1

d) D = x+5/x-4 = \(\frac{x-4+9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)

Để D đạt GTNN => 9/x-4 đạt GTNN => x - 4 đạt GT âm lớn nhất

=> x - 4 = -1

=> x = 3

Vậy Min_D = -8 khi x = 3 

a) ta thấy (x-1)^2 >/=0

->(x-1)^2 +2008>/= 0

dấu = xảy ra khi và chỉ khi (x-1)^2= 0

<=> x=1

 vậy A có giá trị bằng 2008 khi và chỉ khi x=1

b) Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|x+4\right|+1996\ge1996\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x+4=0

hay x=-4

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=|x+4|+1996 là 1996 khi x=-4

a) \(C=\frac{5}{x-2}\)

=> x-2 thuộc Ư(5) = {-1,-5,1,5}

Ta có bảng :

Vậy x = {-3,1,3,7}

b) Ta có : \(\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)

=> x-4 thuộc Ư(9) = {-1,-3,-9,1,3,9}

Ta có bảng :

Vậy x = {-5,1,3,5,7,13}

Bài 1.

a.Ta có: (x - 1)²  ≥ 0 với mọi x ∈ Z

=> (x - 1)² + 12 ≥ 12 với mọi x ∈ Z

Dấu "=" xảy ra khi (x - 1)² = 0

=> x - 1 = 0

=> x = 1

Vậy GTNN của A là 12 tại x = 1.

b. Có: |x + 3| ≥ 0 với mọi x ∈ Z

=> |x + 3| + 2020 ≥ 2020 với mọi x ∈ Z

Dấu "=" xảy ra khi |x + 3| = 0

=> x + 3 = 0

=> x = -3

Vậy GTNN của B là 2020 tại x = -3.

Bài 2.

Có: |3 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ Z

=> 20 - |3 - x| ≥ 20 với mọi x ∈ Z

Dấu "=" xảy ra khi |3 - x| = 0

=> 3 - x = 0

=> x = 3

Vậy GTLN của Q là 20 tại x = 3.

1. A = ( x - 1 )² + 12

\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2+12\ge12\forall x\)

Dấu = xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1

Vậy A_Min = 12 khi x = 1

B = | x + 3 | + 2020

\(\left|x+3\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+3\right|+2020\ge2020\forall x\)

Dấu = xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3

Vậy B_Min = 2020 khi x = -3 

2. ( Bạn LOVE MYSELF sai dấu rồi nhé ... \(\le\)chứ )

Q = 20 - | 3 - x | 

\(\left|3-x\right|\ge0\Rightarrow-\left|3-x\right|\le0\)

=> \(20-\left|3-x\right|\le20\forall x\)

Dấu = xảy ra <=> 3 - x = 0 => x = 3

Vậy Q_Max = 20 khi x = 3 

a,  \(A=\left(x-1\right)^2+12\)

Ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\in Z\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+12\ge12\)

Dấu ''='' xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1 

Vậy GTNN của A là 12 tại x = 1 

b, \(B=\left|x+3\right|+2020\)

Ta có \(\left|x+3\right|\ge0\forall x\in Z\)

\(\Rightarrow\left|x+3\right|+2020\ge2020\)

Dấu ''='' xảy ra <=> x + 3 = 0 <=> x = -3

Vậy GTNN của B là 2020 tại x = -3 

Bài 2 tương tự 

Min A=12\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)

a) Với mọi x nguyên ta luôn có:  \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra  \(\Leftrightarrow\)  \(\left(x-1\right)^2=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x-1=0\)  \(\Leftrightarrow\)  x = 1.

Do đó \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge0+2008=2008\)

Vậy GTNN của A là 2008 tại x = 1.

b) Với mọi x nguyên ta luôn có \(\left|x+4\right|\ge0\)

.Dấu "=" xảy ra  \(\Leftrightarrow\)  \(\left|x+4\right|=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x+4=0\)  \(\Leftrightarrow\)  x = -4.

Do đó \(B=\left|x+4\right|+1996\ge0+1996=1996\)

Vậy GTNN của B là 1996 tại x = -4.

c)  \(C=\frac{5}{x-2}\) nhỏ nhất  \(\Leftrightarrow\)  x - 2 lớn nhất, mà x nguyên nên ko tìm đc giá trị của x

bn xem lại đề câu c, d được ko

chắc đề là: "Tìm x nguyên để   \(C=\frac{5}{x-2}\) đạt giá trị nguyên nhỏ nhất"

a, Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

=> \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge2008\)

Dấu "=" xảy ra <=> (x-1)² = 0 <=> x = 1

Vậy GTNN của A = 2008 tại x = 1

b, Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\)

=> B = |x+4| + 1996 \(\ge\)1996

Dấu "=" xảy ra <=> x+4 = 0 <=> x = -4

Vậy GTNN của B = 1996 tại x = -4

c, Để C đạt GTNN <=> \(\frac{5}{x-2}\)nhỏ nhất <=> x - 2 phải lớn nhất 

Vì x \(\in\)Z => x - 2 \(\in\)Z

=> C nhỏ nhất khi x - 2 là số tự nhiên khác 0 

=> x - 2 = 5 => x = 7

=> GTNN của C = \(\frac{5}{x-2}=\frac{5}{7-2}=\frac{5}{5}=1\)

Vậy GTNN của C = 1 tại x = 7

d, \(D=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)

Để D nhỏ nhất <=> 9/x - 4 nhỏ nhất <=> x - 4 phải lớn nhất

=> x - 4 =9 <=> x = 13

=> GTNN của D = \(1+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{13-4}=1+1=2\)

Vậy GTNN của D = 2 tại x = 13

Toán lớp 6