B = 3 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^90. Chứng minh B chia hết cho 12
Mn người ơi giúp tui với
Những câu hỏi liên quan
Các bạn ơi giúp mình với. Cho B = 3+3^2+3^+...+3^1991. Chứng minh rằng B chia hết cho 41
B=(3+3^5)+(3^2+3^6)+...+(3^1987+3^1991)
B=3*(1+3^4)+3^2*(1+3^4)+...+3^1987*(1+3^4)
B=3*82+3^2*82+...+3^1987*82
B=82*(3+3^2+...+3^1987)
B=41*2*(3+3^2+...+3^1987)
Nên B chia hết cho 41
Đúng 0
Bình luận (0)
B = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + chấm chấm chấm + 3 mũ 90. Chứng minh B chia hết cho 12
Các bạn giúp mk với ><
chứng minh rằng:
E=1+3+3^2+3^3+...+3^119 chia hết cho 13
giúp tui nha
E = 1 + 3 + 32 + 33 +.....+3119
E = ( 1 + 3 + 32) +....+ ( 3117 + 3118+ 3119)
E = 13 + ......+ 3117.( 1 + 3 + 32)
E = 13 +.....+ 3117 . 13
E = 13. ( 30 + ....+ 3117)
13 ⋮ 13 ⇒ 13. (30 +....+3117) ⋮ 13 ⇒ E = 1 +3+32+ ....+3119⋮13(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
=\(\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)
= \(13+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{117}\left(1+3+3^2\right)\)
=\(13+3^3.13+...+3^{117}.13\)
=\(13.\left(1+3^2+...+3^{117}\right)\) chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Mọi người ơi giúp mik câu này với Cho A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^30 Chứng minh A chia hết cho 7.Mong đc mn giúp đỡ.☺
Do A có 30 số hạng, ta nhóm 3 số thành 1 nhóm nên vừa đủ 10 nhóm và không dư số nào.
A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^30
= (2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^28+2^29+2^30)
= 2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+...+2^28(1+2+2^2)
= 2.7 + 2^4 .7 + ... + 2^28 .7
= 7(2+2^4+...+2^28) chia hết cho7 (DPCM)
Đúng 2
Bình luận (0)
A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^30
= (2+2^2+2^3)+...+(2^28+2^29+2^30)
= 2(1+2+2^2)+...+2^28(1+2+2^2)
= 2.7 + ... + 2^28 .7
= 7.(2+...+2^28) chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
cho B = 3+^2 + 3^3+...3^90
chứng minh rằng
a) B chia hết cho 4 ; B) B chia hết cho12 ; C) B chia hết cho 13
a) \(B=3+3^2+...+3^{90}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^2\right)+...+\left(3^{89}+3^{90}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^2\right)+...+3^{88}.\left(3+3^2\right)\)
\(\Leftrightarrow B=12+...+3^{88}.12\)
\(\Leftrightarrow B=12.\left(1+...+3^{88}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
b)\(B=3+3^2+...+3^{90}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^2\right)+...+\left(3^{89}+3^{90}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^2\right)+...+3^{88}.\left(3+3^2\right)\)
\(\Leftrightarrow B=12+...+3^{88}.12\)
\(\Leftrightarrow B=12.\left(1+...+3^{88}\right)⋮12\left(đpcm\right)\)
c) \(B=3+3^2+...+3^{90}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{87}.\left(3+3^2+3^3\right)\)
\(\Leftrightarrow B=39+...+3^{87}.39\)
\(\Leftrightarrow B=39.\left(1+..+3^{87}\right)⋮39\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh B= 2 mũ 2+ 2 mũ 3 + 2 mũ 4+...+ 2 mũ 121 chia hết cho 3
Cứu tui, tui đang cần gấp
\(B=2^2+2^3+2^4+...+2^{121}\\=(2^2+2^3)+(2^4+2^5)+(2^6+2^7)+...+(2^{120}+2^{121})\\=2^2\cdot(1+2)+2^4\cdot(1+2)+2^6\cdot(1+2)+...+2^{120}\cdot(1+2)\\=2^2\cdot3+2^4\cdot3+2^6\cdot3+...+2^{120}\cdot3\\=3\cdot(2^2+2^4+2^6+...+2^{120})\)
Vì \(3\cdot(2^2+2^4+2^6+...+2^{120})\vdots3\)
nên \(B\vdots3\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Giải giúp tui với ạ!! :)
Bài 1: Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1 ; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2
Bài 2: Chứng minh rằng biểu thức n(2n - 3) - 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Bài 1 :
Ta có :
a chia 3 dư 1 \(\Rightarrow a=3k+1\)
b chia 3 dư 2 \(\Rightarrow b=3k_1+2\) \(\left(k;k_1\in N\right)\)
\(ab=\left(3k+1\right)\left(3k_1+2\right)=3k.k_1+2.3k+3.k_1+2\)
Mà \(3k.k_1+2.3k+3.k_1⋮3\)
\(\Rightarrow3k.k_1+2.3k+3.k_1+2\) chia 3 dư 2
\(\Rightarrow ab\) chia 3 dư 2 \(\rightarrowđpcm\)
Bài 2 :
Ta có :
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n⋮5\)
\(\Rightarrow n\left(2n-3\right)-3n\left(n+1\right)⋮5\) với mọi n
\(\rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm n E Z
a)n2+3n+3 chia hết cho n+1
b)n2+4n+2 chia hết cho n+2
c)n2-2n+3 chia hết cho n-1
Các bạn tui ơi, Ctv ơi làm ơn giúp mik với, sắp chít òi
Ặc ặc hu hu
a,n2+3n+3 chia hết cho n+1
=>n2+n+2n+2+1 chia hết cho n+1
=>n(n+1)+2(n+1)+1 chia hết cho n+1
=>1 chia hết cho n+1
=>n+1 E Ư(1)={1;-1}
=>n E {0;-2}
b, n2+4n+2 chia hết cho n+2
=>n2+2n+2n+4-2 chia hết cho n+2
=>n(n+2)+2(n+2)-2 chia hết cho n+2
=>2 chia hết cho n+2
=>n+2 E Ư(2)={1;-1;2;-2}
=>n E {-1;-3;0;-4}
c, n2-2n+3 chia hết cho n-1
=>n2-n-n+1+4 chia hết cho n-1
=>n(n-1)-(n-1)+4 chia hết cho n-1
=>4 chia hết cho n-1
=>n-1 E Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=>n E {2;0;3;-1;5;-3}
Đúng 0
Bình luận (0)
Cảm ơn nha ko có bạn chắc thầy cắt tiết mik rùi
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Mọi người ơi, giúp mình với, mình đang cần gấp lắm.a. Tính tổng:S= 20+21+23+...+249
b. Chứng tỏ:S chia hết cho 3. Mọi người giúp mình với nhé, cảm ơn mọi người nhiều ạ.
S có chia hết cho 3 bạn nhé
Thế S là số nào bn mà chia hết cho 3 vậy bn ?