Cho tam giác ABC biết \(\widehat{A}=2\widehat{B}=4\widehat{C.}\) \(CMR:\frac{1}{AB}=\frac{1}{AC}+\frac{1}{BC}.\)

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=2\widehat{B}=3\widehat{C}=4\alpha\)CM \(\frac{1}{AB}=\frac{1}{AC}+\frac{1}{BC}\)

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=2\widehat{B}=3\widehat{C}=4\alpha\) . CM: \(\frac{1}{AB}=\frac{1}{AC}+\frac{1}{BC}\)

Cho tam giác ABC , AB = c , BC = a , CA = b , \(\widehat{A}=2\widehat{B}\) , \(\widehat{B}=2\widehat{C}\) , D thuộc tia đói AC , AD = AB . CMR

a, tam giác CAB đồng dạng với tam giác CBD

b, \(a^2=b^2+bc\)

c, \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\)

Cho tam giác ABC có \(\widehat{C}=2\widehat{B}=4\widehat{A}\). CMR: \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{1}{BC}\)

Cho tam giác ABC, AB = c, AC = b, BC = a và b + c = 2a. C/m:

a) \(2\sin\widehat{A}=\sin\widehat{B}+\sin\widehat{C}\)

b) \(\frac{2}{h\widehat{A}}=\frac{1}{h\widehat{B}}+\frac{1}{h\widehat{C}}\)( hA, hB, hC lần lượt là các đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C )

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=90\)\(\widehat{B}=60\),BC = 6 

a, trên tia đối tia BA vẽ D : DB=BC

cmr \(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\)

b, đường thẳng song song  vs giân giác \(\widehat{CBD}\)kẻ từ A cắt tia CD tại H.

cmr \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AD^2}\)

Cho tam giác ABC , BC=a ,AC=b, AB=c. Cmr sin \(\frac{\widehat{A}}{2}\le\frac{a}{b+c}\)