Một vật dao động điều hoà theo phương trình x= 4cos (πt - 2π\3) cm.Trong khoảng thời gian 5 phút vật đi được quãng đường
Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos( 4 π t + π 3 )cm, t(s). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian Δt = 1/6 (s)
A. 3 c m
B. 3 3 c m
C. 2 3 c m
D. 4 3 c m
Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 10cos(πt - π/6 ) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,5s đến thời điểm t2 = 1s
A. 17,3cm
B. 13,7 cm
C. 3,66cm
D. 6,34 cm
Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình : x = 10cos(πt - π/6 )cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = 1 s
A. 17,3cm.
B. 13,7 cm.
C. 3,66cm.
D. 6,34 cm
Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác
Cách giải:
Chu kỳ dao động T = 2s
Quan sát trên hình vẽ ta thấy quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,5s ứng với vị trí (1) đến thời điểm t2 = 1s ứng với vị trí (2) là: (5 + 5 3 ) = 13,7cm
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(πt + 0,5π) cm, kể từ thời điểm t = 0, quãng đường mà vật đi được sau khoảng thời gian Δt = 5 6 s là?
A. A
B. 1,5A.
C. 1,25A
D. 2A
Đáp án A
+ Tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
→ Khoảng thời gian Δt tương ứng với góc quét Δφ = ωΔt = π 2 3 = 2 π 3 rad.
→ Thời điểm t 2 vật đến vị trí có li độ x = – 0,5A theo chiều dương.
+ Quãng đường vật đi được là S = A + 0,5A = 1,5A.
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos 5 πt - 5 π 6 . Sau khoảng thời gian t = 4,5s kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường là
A. 179,5cm
B. 182cm
C. 180cm
D. 181,5cm
Đáp án D
Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác
Ta có T = 0,4s => t = 11T + T/4
Ta thấy vật sẽ đi được 11 chu kì và trở về vị trí cũ rồi thực hiện được ¼ chu kì nữa như hình vẽ:
Quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 4,5s là:
Một vật nhỏ dao động điêu hoà trên trục Ox với phương trình x = 4cos(ωt + 2π/3) cm. Trong giây đầu tiên kể từ t = 0, vật đi được quãng đường 4 cm. Trong giây thứ 2018 vật đi được quãng đường là
A. 3 cm.
B. 4 cm.
C. 2 cm.
D. 6 cm.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(8pi - 2pi/3 ) thời gian vật đi được quãng đường S = ( 2 + 2căn 2 ) kể từ lúc bắt đầu dao động là
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay, ban đầu, véc tơ quay xuất phát ở M, quay đến N thì dao động sẽ đi được quãng đường tương ứng là 2+2√2 cm.
Thời gian cần tìm: \(t=\dfrac{30+45}{360}T=\dfrac{75}{360}.\dfrac{2\pi}{8\pi}=0,052s\)
Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(ωt + π/3) (cm). Sau thời gian ∆t = 5,25T (T là chu kì dao động) tính từ lúc t = 0, vật nhỏ đi được quãng đường là
A. 80,732 m
B. 81,462 cm
C. 85,464 cm
D. 96,836 cm
Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 4cos(πt+π/2) (cm); t tính bằng giây. Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian π/40 (s) thì động năng lại bằng nửa cơ năng. Tại những thời điểm nào thì vật có vận tốc bằng không?
Chọn B
+ Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
+ Động năng bằng nửa cơ năng =>
+ Trên vòng tròn lượng giác thấy cứ sau t = T/4 thì động năng lại bằng nửa cơ năng
=> T/4 = π/40 => T = π/10 (s).
+ Tại t = 0: => thời điểm đầu tiên vận tốc bằng 0 là
Và cứ sau đó T/2 thì vận tốc lại bằng 0 => Tại những thời điểm vật có vận tốc bằng không là