cho tam giác ABC vuông tại a có AB=6cm AC=8cm trên tia BA lấy D sao cho BD=BC kẻ DE vuông BC tại E
a) cm \(\Delta\)ABE cân và AE//CD
b) AM=MC AE cắt MD =F cm CF vuông AC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại a có AB=6cm AC=8cm trên tia BA lấy D sao cho BD=BC kẻ DE vuông BC tại E
a) cm ΔABE cân và AE//CD
b) M là trung điểm của AC, AE cắt MD =F cm CF vuông AC
a, Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác vuông EBD có
góc BAC = góc BED = 90độ
BD = BC [ gt ]
góc ABC = góc EBD [ đối đỉnh ]
Do đó ; tam giác ABC = tam giác EBD [ cạnh huyền - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)BA = BE [ cạnh tương ứng ]
\(\Rightarrow\)tam giác ABE cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{BEA}=\frac{180^0-\widehat{ABE}}{2}\) [ 1 ]
Vì BC = BD [ gt ]
\(\Rightarrow\)tam giác CBD cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BDC}=\frac{180^0-\widehat{CBD}}{2}\) [ 2 ]
Ta có ; góc ABE = góc CBD [ đối đỉnh ] [ 3 ]
Từ [ 1 ] , [ 2 ] và [ 3 ] suy ra
góc BAE = góc BEA = góc BCD = góc BDC
Ta thấy ; góc BAE = góc BDC [ ở vị trí so le trong ]
Vậy AE // CD
cho tam giác ABC vuông tại a có AB=6cm AC=8cm trên tia BA lấy D sao cho BD=BC kẻ DE vuông BC tại E
a) cm ΔABE cân và AE//CD
b) AM=MC AE cắt MD =F cm CF vuông AC
a) Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BC=BD(gt)
\(\widehat{EBD}\) chung
Do đó: ΔBAC=ΔBED(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒BA=BE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBAE có BA=BE(cmt)
nên ΔBAE cân tại B(định nghĩa tam giác cân)
\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔBAE cân tại B)(1)
Xét ΔBDC có BD=BC(gt)
nên ΔBDC cân tại B(định nghĩa tam giác cân)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔBDC cân tại B)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAE}=\widehat{BDC}\)
mà \(\widehat{BAE}\) và \(\widehat{BDC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên AE//CD(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm
a) Tính độ dài cạnh BC.
b) Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác BAC = tam giác BED.
c) Chứng minh tam giác ABE cân và AE song song DC.
d) Gọi M là trung điểm của AC. Hai đường thẳng AE và MD cắt nhau tại F. Chứng minh CF vuông góc với AC.
a) Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ABC\)ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)Hay \(BC=\sqrt{6^2+8^2=10}\)
Ủng hộmi nha
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A, AB = 6cm; AC = 8cm
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=6^2+8^2\)
\(BC^2=36+64\)
\(BC^2=100\)
\(BC=10\)
Suy ra cạnh BC = 10cm
b) Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta BED\)ta có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{DEB}=90^o\)
\(\widehat{B}\)chung
\(BD=BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta BED\)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại a có AB=6cm AC=8cm trên tia BA lấy D sao cho BD=BC kẻ DE vuông BC tại E
a) cm ΔABE cân và AE//CD
b) M là trung điểm của AC, AE cắt MD =F cm CF vuông AC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm , AC = 8 cm .
a) tính độ dài BC
b) trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Nối D với C , vẽ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC ) chứng minh △BAC = △BED
c) chứng minh △ABE cân và AE // DC
a: BC=10cm
b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BC=BD
\(\widehat{EBD}\) chung
Do đó: ΔBAC=ΔBED
c: Ta có: ΔBAC=ΔBED
nên BA=BE
hay ΔBAE cân tại B
Xét ΔBCD có BA/BD=BE/BC
nên AE//DC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC
a, CM: BC= DE
b, CM: tam giác ABD vuông cân và BD // CE
c, Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M, từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N. Cm: NM//AB
d, Cm: AE2 + AD2 = 4AM2
cho tam giác ABC vuông taaij A có AB = 6cm, AC =8cm
a) tính độ dài BC
b) Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC kẻ DE vuông góc với BC tại E
chứng minh : tam giác BAC = tam giác BED
c) Chứng minh tam giác ABE cân và AE song song với DC
d)gọi M là trung điểm AC . hai đường thẳng cắt nhau tại F
Chunwsgminh CF vuông góc với AC
bạn nào trả lời đúng mình tick đúng nhe
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC) . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD= AB. Trên tia đối của tia AB lấy điierm E sao cho AE= AC
a, Cm BC=DE
b, CM: tam giác ABD vuông cân và BD//CE
c, Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M, từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N. Chứng minh: NM//AB
d, CM: AE2+AD2=4AM2
a, Xét tam giác DAE và tam giác BAC có
DAE = BAC ( đối đỉnh )
AD = AB ( gt)
AE= AC ( gt)
=> tam giác DAE = tam giác BAC
=> BC= DE
b, ta có DAE = BAC = 90 độ ( 2 góc đối đỉnh )
lại có BAD = CAE đối đỉnh
=> BAD=CAE = 360 - (BaC + DAE) tất cả trên 2
<=> BAD= 360 -180 tâts cả trên 2
<=> BAD = 180 trên 2
<=> BAD = 90 độ
=> tam giác BAD vuông lại A
mà AB =AD (gt)
=> BAD vuông cân
=> DBA = BDA = 90 trên 2 = 45 độ
Chứng mình tương tự tam giác CAE vuông cân
=>AEC=ACE= 90 trên 2 = 45 độ
=> DBA=AEC=45 độ
mà chúng ở vị trí sole trong
=> BD // CE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Trên tia đối AC lấy D sao cho AD=AB. Trên tia đối AB lấy E sao cho AE =AC.
a C/m BC=DE
b C/m Tam giác ABD vuông cân và BD//CE
cKẻ đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại M. Từ A kẻ vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N. C/m NM//AB
d C/m AM = DE/2