Cho tam giác abc vuông cân tại A, trung tuyến BD. Gọi I là hình chiếu của C trên BD, H là hình chiếu của I trên AC. Chứng minh AH=3HI
Giải giùm mình với. Mình đang gấp. Cảm ơn ạ!
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông cân tại a trung tuyến bđ gọi i là hình chiếu của c trên BD,H là hình chiếu của I trên AC chứng minh AH =HI
1. Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm .Các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính BC.
2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Gọi D là hình chiếu của C trên BM. Gọi D là hình chiếu của C trên BM, H là hình chiếu của D trên AC. Chứng minh : AH=3HD
cảm ơn các bạn trước nhaaa
Cho tam giác ABC vuông cân tại A trung tuyến BD.Gọi I là hìn chiếu của C trên BD,H là hình chiếu của I trên AC.Chứng minh AH=3HI
ΔHCI~ΔABD
Mà AB=2AD nên HC=2HI
Đặt HI=x thì HC=2x (với x>0 (đvđd)
=>HD=x2/2x=x/2
Khi đó, ta có: IH2=HD.HC hay x2=HD.2x
⇒ HD=x2/2x =x2
nên DC=5x2/ ; AD=5x/2 ; AH=3x
Vậy, AH=3HI
mk sai phần
nên DC=5x/2 chứ ko phải 5x2/ đâu
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến BD. Gọi I là hình chiếu của C trên BD, H là hình chiếu của I trên AC.CMR:
a) DA.DC=DB.DI
b) Tính số đo góc AID
c)AH=3.HI
các bạn giải hộ mình phần c thôi nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\Delta HCI~\Delta ABD\)
Mà \(AB=2AD\) nên \(HC=2HI\)
Đặt \(HI=x\) thì \(HC=2x\) (với \(x>0\) \(\left(đvđd\right)\) )
Khi đó, ta có: \(IH^2=HD.HC\) hay \(x^2=HD.2x\)
\(\Rightarrow\) \(HD=\frac{x^2}{2x}=\frac{x}{2}\)
nên \(DC=\frac{5x}{2};\) \(AD=\frac{5x}{2};\) \(AH=3x\)
Vậy, \(AH=3HI\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15 cm, AC = 20 cm.
a) Tính độ dài BC.
b) Vẽ đường phân giác BD. Tính độ dài DA, DC.
c) Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tính độ dài AH, BH, HC.
d) Gọi I là giao điểm của BD và AH. Chứng minh tam giác AID cân.
Các bạn giúp mình giải giùm câu d) nha
a: BC=25cm
b: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD+CD}{3+5}=\dfrac{20}{8}=2.5\)
Do đó: AD=7,5cm; CD=12,5(cm)
b: \(AH=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\)
\(HB=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)
c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC
góc ADI=90 độ-góc ABD
mà góc ABD=góc DBC
nên góc ADI=góc AID
hay ΔAID cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A ,trung tuyến BM .D là hình chiếu của C trên BM ,H là hình chiếu của D trên AC .Chứng minh AH=3HD
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH( H thuộc BC). Gọi I là hình chiếu của H trên AC.
a) Chứng minh AIH AHC
b) Chứng minh AH.BC= 2IH.AB
c) Cho CI = 9cm, AI = 16cm. Tính AH và diện tích của ABC
d) Gọi O là trung điểm của HI. Chứng minh BIC AOH từ đó suy ra AO vuông góc với BI
Ai giải giúp gấp giùm đi!!!
a/ Xét hai tg vuông AIH và AHC có ^HAC chung => AIH đồng dạng AHC
b/ Ta có
2.S(ABC)=AH.BC
2.S(AHC)=AH.CH
mà CH=BC/2
=> S(ABC)=2.S(AHC) => \(\frac{AH.BC}{2}=IH.AC\) mà AC=AB nên
\(\frac{AH.BC}{2}=IH.AB\Rightarrow AH.BC=2.IH.AB\)
c/ Ta có
\(AH^2=AI.AC=16.\left(16+9\right)=16.25=4^2.5^2=\left(4.5\right)^2=400\Rightarrow AH=20\)
\(HC^2=CI.AC=9.\left(9+16\right)=3^2.5^2=\left(3.5\right)^2=15^2\Rightarrow HC=15\Rightarrow BC=2.HC=30\)
\(S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}=\frac{20.30}{2}=300\)
d/
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH. Gọi I là hình chiếu của H trên AC.
A) chứng minh tam giác AIH đường dạng với tam giác AHC
B) chứng minh AH.BC=2IH.AB
C) cho CI= 9cm, AC= 16cm. Tính AH và diện tích của tam giác ABC
Gọi O là trung điểm của HI. Chứng minh tam giác BIC đồng đang với tam giác AHO từ đó suy ra AO vuông góc vs BI
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH. Gọi I là hình chiếu của H trên AC.
A) chứng minh tam giác AIH đường dạng với tam giác AHC
B) chứng minh AH.BC=2IH.AB
C) cho CI= 9cm, AC= 16cm. Tính AH và diện tích của tam giác ABC
Gọi O là trung điểm của HI. Chứng minh tam giác BIC đồng đang với tam giác AHO từ đó suy ra AO vuông góc vs BI