Cho tam giác ABC, P là điểm bất kỳ trong tam giác. AP, BP, CP lần lượt cắt BC, CA, AB tại D, E, F. M, N,P lần lượt đối xứng với D,E,F qua trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. CMR AM, BN, CP đồng quy Dùng menelaus và ceva nhé! MỌI NGƯỜI GIÚP EM NHANH
Những câu hỏi liên quan
cho m, n , p lần lượt nằm trên cạnh bc , ca , ab của tam giác abc biết am, bn , cp đồng quy tại e . cmr :ae/em = an/cn + ap/bp
\(\dfrac{AE}{EM}=\dfrac{S_{AEC}}{S_{MEC}}=\dfrac{S_{AEB}}{S_{MEB}}=\dfrac{S_{AEC}+S_{AEB}}{S_{BEC}}\)
\(\dfrac{AN}{BN}=\dfrac{S_{AEN}}{S_{CEN}}=\dfrac{S_{ABN}}{S_{CBN}}=\dfrac{S_{ABN}-S_{AEN}}{S_{CBN}-S_{CEN}}=\dfrac{S_{AEB}}{S_{BEC}}\)
\(\dfrac{AP}{BP}=\dfrac{S_{AEP}}{S_{BEP}}=\dfrac{S_{ACP}}{S_{BCP}}=\dfrac{S_{ACP}-S_{AEP}}{S_{BCP}-S_{BEP}}=\dfrac{S_{ACE}}{S_{BEC}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AN}{BN}+\dfrac{AP}{BP}=\dfrac{S_{AEB}+S_{ACE}}{S_{BEC}}=\dfrac{AE}{EM}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tam giác ABC đều Trên các cạnh AB, BC,CA lần lượt lấy 3 điểm M,N,P sao cho AM=BN=CP Ba đoạn thẳng
NA,BP,CM cắt nhau tại D,E,F Chứng minh tam giác DEF đều
Tam giác ABC đều Trên các cạnh AB, BC,CA lần lượt lấy 3 điểm M,N,P sao cho AM=BN=CP Ba đoạn thẳng
NA,BP,CM cắt nhau tại D,E,F Chứng minh tam giác DEF đều
Cho tam giác ABC. M thuộc tam giác ABC. D,E,F lần lượt là trung điểm của CA, AB, BC. H,I,K lần lượt là điểm đối xứng của M qua D,E,F. chứng minh AB, BI, CK đồng quy
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Chí Thành - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\) và một điểm O nằm trong tam giác. Gọi D; E; F lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và M; N; P lần lượt là các điểm đối xứng với O qua D; E; F. C/minh: Các đường thẳng AN; BP và CM đồng qui.
cho tam giác ABC. trên các cạnh BC, CA, AB lấy lần lượt các điểm m,n, p sao cho am, bn, cp đồng quy tại o. qua a và c vẽ các đường thẳng song song với bo cắt co, oa lần lượt ở e và f.
a) chứng minh: tam giác FCM đồng dạng với tam giác OBM và tam giác PAE đồng dạng với tam giác PBO.
b) chứng minh: MB/MC . NC/NA . PA/PB = 1
Bài 7. Cho rABC và một điểm O nằm trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và M, N, P lần lượt là các điểm đối xứng với O qua D, E, F. Chứng minh :a) Tứ giác AOBM, AMNC là hình bình hành.b) Các đường thẳng AN, BP ... (Toán học - Lớp 8)
Cho tam giác ABC, M là 1 điểm không thuộc các cạnh nào của tam giác, Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Vẽ P đối xứng với M qua D, Q đối xứng với P qua E, N đối xứng với Q qua F. Có nhận xét gì về điểm M và điểm N
Bài 7: Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của AB, BC,CA; M là một điểm không
thuộc các cạnh của tam giác. Vẽ P đối xứng với M qua D, Q đối xứng với P qua E, N đối xứng với Q
qua F. Có nhận xét gì về vị trí của 2 điểm M và N.