Tìm x để các căn thức sau có nghĩa :
a) \(\sqrt{\frac{2x-3}{2x^2+1}}\)
b) \(\sqrt{-\frac{3}{1-5x}}\)
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a. \(\sqrt{3-2x}\) b. \(\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}\) c. \(\dfrac{\sqrt{4x-2}}{x^2-4x+3}\) d. \(\dfrac{\sqrt{4x^2-2x+1}}{\sqrt{3-5x}}\)
ĐKXĐ: \(3-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}\)
b) ĐKXĐ: \(-1\le x\le3\)
c) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\).
d) ĐKXĐ: \(x< \dfrac{3}{5}\).
Tìm x để căn thức sau có nghĩa:
\(y=\sqrt{x^2-5x+6}+\frac{3-2x}{\sqrt{x-1}}\)
giúp mình với
Để y có nghĩa
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5x+6\ge0\\x-1\ge0\\\sqrt{x-1}\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5x+25-19\ge0\\x\ge1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^2-19\ge0\\x\ge1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^2\ge19\\x\ge1\end{cases}}\)
Đến đây tự làm được rồi nhỉ ??
Tìm x để các căn thức sau có nghĩa:
1) \(\sqrt{-3x+1}\)
2)\(\sqrt{2x+3}\)
3\(\sqrt{\frac{-1}{2x+1}}\)
4)\(\sqrt{\frac{3}{5x-1}}\)
5)\(\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-5\right)}\)
\(\sqrt{2x+3}\) có nghĩa khi
\(2x+3\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x\ge-3\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\frac{3}{2}\)
Vậy .....
1) \(\sqrt{-3x+1}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\sqrt{-3x+1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3x+1\ge0\Leftrightarrow-3x\ge-1\Leftrightarrow x\le\frac{1}{3}\)
2) \(\sqrt{2x+3}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}\ge0\Leftrightarrow2x+3\ge0\Leftrightarrow2x\ge-3\Leftrightarrow x\ge\frac{-3}{2}\)
3) \(\sqrt{\frac{-1}{2x+1}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{-1}{2x+1}}\ge0\Leftrightarrow\frac{-1}{2x+1}\ge0\Leftrightarrow2x+1< 0\Leftrightarrow2x< -1\Leftrightarrow x< \frac{-1}{2}\)
4) \(\sqrt{\frac{3}{5x-1}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{3}{5x-1}}\ge0\Leftrightarrow\frac{3}{5x-1}\ge0\Leftrightarrow5x-1>0\Leftrightarrow5x>1\Leftrightarrow x>\frac{1}{5}\)
5) \(\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-5\right)}\) có nghĩa
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-5\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-5\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\x-5\ge0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+2\le0\\x-5\le0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x\ge5\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le-2\\x\le5\end{cases}}\)
Vậy \(x\ge5\) hoặc \(x\le-2\)
Tìm các giá trị của x để các căn thức sau có nghĩa:
a)\(\sqrt{x^2-x+1}\)
b)\(\sqrt{-x^2+2x-5}\)
c)\(\sqrt{2x^2+1}+\frac{2}{3-2x}\)
d)\(3+\sqrt{-x^2}\)
Tìm x để các căn thức sau có nghĩa:
a,\(\sqrt{\dfrac{2x-3}{2x^2+1}}\)
b,\(\sqrt{\dfrac{3}{1-5x}}\)
a. ĐKXĐ: Mọi x
b. ĐKXĐ: x > \(\dfrac{1}{5}\)
1. Tính x để căn thức sau có nghĩa:
\(\sqrt{\frac{-2x}{x^2-\text{3}x+9}}\)
2. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có nghĩa:
a/A=\(\frac{\sqrt{x}+\text{3}}{\sqrt{x}-2}\)
b/B=\(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+\text{3}}\)
3. Cho biểu thức P= (\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)-\(\frac{1}{x-x\sqrt{x}}\): (\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)+\(\frac{2}{x-1}\))
a/ Tìm điều kiện x để P xđ: Rút gọn
b/ Tìm các giá trị của P để P <0
c/ Tính giá trị của P khi x=4-2\(\sqrt{\text{3}}\)
1) Nêu điều kiện để √a có nghĩa ?
2) Áp dụng: Tìm x để các căn thức sau có nghĩa:
a) \(\sqrt{2x+6}\)
b) \(\sqrt{\frac{-2}{2x-3}}\) MÌNH CẦN RẤT GẤP GIÚP MÌNH NHA
1,Điều kiện để \(\sqrt{a}\) có nghĩa là \(a\ge0\)
2, a, để căn thức \(\sqrt{2x+6}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow2x+6\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x\ge-6\)
\(\Leftrightarrow x\ge-3\)
b, để căn thức \(\sqrt{\frac{-2}{2x-3}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow2x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x\ge3\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\)
Tìm các giá trị của x để căn thức sau có nghĩa:
a) \(\sqrt{4-5x}\)
b) \(\sqrt{\frac{x^2+1}{x-3}}\)
c) \(\sqrt{\frac{x-1}{x^2+2}}\)
d) \(\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}\)
e) \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}\)
2/ Thực hiện phép tính:
a) \(\sqrt{\frac{16}{64}\cdot\frac{144}{9}\cdot\frac{25}{196}}\)
b) \(\left(\sqrt{8}+5\sqrt{2}-\sqrt{20}\right)\sqrt{5}-7\sqrt{10}\)
bài 1:Cho các biểu thức sau:
A=\(\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}\) à B=\(\frac{\sqrt{2x+3}}{\sqrt{x-3}}\)
a) Tìm x để A có nghãi.Tìm x để B có nghĩa
b) Với giá trị nào của x thì A=B
bài 2:Biểu diễn \(\sqrt{\frac{a}{b}}\) với a<0 và b<0 ở dạng thương của hai căn thức
Áp dụng tính: \(\sqrt{\frac{-49}{-81}}\)
Bài 1:
a) Để A,B có nghĩa \(\Leftrightarrow\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge-\frac{3}{2}\\x>3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x>3\)
b) Để A= B
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}=\frac{\sqrt{2x+3}}{\sqrt{x-3}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}-\sqrt{\frac{2x+3}{x-3}}=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\) (thỏa mãn với mọi x>3)
Vậy x>3 thì A=B
a, ĐKXĐ A: \(\frac{2x+3}{x-3}\)\(\frac{2x+3}{x-3}\ge0\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}2x-3\le0\\x-3< 0\end{array}\right.\end{cases}\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{3}{2}\\x>3\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}x\le-\frac{3}{2}\\x< 3\end{array}\right.\end{cases}\Rightarrow}\left[\begin{array}{nghiempt}x>-\frac{3}{2}\\x< 3\end{array}\right.}\)
ĐKXĐ B: \(\begin{cases}2x+3\ge0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge-\frac{3}{3}\\x>3\end{cases}}\)