Cho tam giác ABC có cạnh đáy BC=40cm,đường cao AH = 16cm,trên AH lấy M là trung điểm,kẻ qua M đường thẳng song song với BC cắt AB và AC tại E và F.Nối C với E.Tính diện tích tam giác AEF.
Cho tam giác ABC có cạnh BC = 40cm, đường cao AH = 16cm, trên cạnh AH lấy điểm M là điểm chính giữa, kẻ qua M đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Nối C với E
a.Tính diện tích tam giác ABC
b.Tính diện tích tam giác BEC
Bạn ơi! Bạn vẽ hình đi nha! Mik đọc thấy khó hiểu quá
Cho tam giác ABC có góc A là góc vuông, độ dài cạnh AB=40 cm, độ dài AC là 50 cm. Trên AB lấy đoạn thẳng AD có độ dài là 10 cm .T ừ d kẻ đường song song với AC và cắt BC tại E. Tìm diện tích tam giác BDE
Diện tích hình ABC là
( 40 . 50 ) : 2 = 1000 ( \(cm^2\))
Nối A với E ta được hình tam giác AEC sẽ có chiều cao là 10 cm mà đáy AC là 50 cm.
Diện tích hình AEC là
( 10. 50 ) : 2 = 250 ( \(cm^2\))
Diện tích hình ABE là
1000 - 250 = 750 ( \(cm^2\))
Số cm đoạn DE dài là
750 . 2 : 40 = 37,5 ( cm )
Diện tích hình BDE là
37,5 - ( 40 - 10 ) : 2 = 562,5 ( \(cm^2\))
Đáp số: 562,5 \(cm^2\)
(/2=1000(<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>cm2)
Nối A với E ta được hình tam giác AEC sẽ có chiều cao là 10 cm mà đáy AC là 50 cm.
Diện tích hình AEC là
( 10. 50 ) : 2 = 250 ( cm2)
Diện tích hình ABE là
1000 - 250 = 750 ( cm2)
Số cm đoạn DE dài là
750 . 2 : 40 = 37,5 ( cm )
Diện tích hình BDE là
37,5 - ( 40 - 10 ) : 2 = 562,5 ( cm2)
Đáp số: 562,5
Cho tam giác ABC có đường cao AH.
-CM ACH đồng dạng BCA
Gọi BF là phân giác của ABC, BF cắt AH tại D. trên tia đối tia AB lấy điểm E sao cho E sao cho Ae=10, AB=15, BC=25. qua E kẻ đường thẳng d song song BF cắt AC tại k.
Cm AK>BH=AEDH và diện tích ABC=3/5 diện tích EBC
cho tam giác abc có ab=ac. gọi h là trung điểm của cạnh bc. a) Cm tam giác ABC=tam giác ACH và Ah là tia phân giác góc BAC. b) Vẽ HD vuông góc AC tại D. Trên cạnh AB lấy E sao cho AE=AD. Tính góc AED. c) GỌi M là giao điểm AB và DH. Đường thẳng qua M và song song với ED cắt tia AC tại N. Cm N,H,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =12 cm , AC= 16 cm. Vẽ đường cao AH. Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6 cm. Từ K kẻ đường thẳng song song BC và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH.
a) Chứng minh : tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC.
b) Biết AB = 6 cm , AC = 8 cm.Tính độ dài các cạnh BC , AH, CH , BH.
c) Trên AH lấy điểm M sao cho AM= 1,2 cm , từ điểm M kẻ đường thẳng song song với BC lần lượt cagws AB và AC tại E và F. Tính Saef phần Sabc, Sabc , Saef.
a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^0\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{HAC}\) do cùng phụ với góc BAH )
suy ra: \(\Delta ABC~\Delta HAC\)
b) Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=6^2+8^2=100\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{100}=10\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=4,8\)cm
\(CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{8^2}{10}=6,4\)cm
\(BH=BC-HC=10-6,4=3,6\)cm
Cho ∆ABC ⊥ tại A (AB<AC), có Ah là đường cao. Kẻ HE ⊥ AB tại E, kẻ HF ⊥ AC tại F.
a) CM: tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) lấy điểm M đối xứng với điểm A qua F. CM tứ giác EFMH là hình bình hành
c) Từ điểm M kẻ đường thẳng song song AH, đường thẳng này cắt tia HF tại N. CM tứ giác AHMN là hình thoi
a) Do HE AB (gt)
⇒ ∠AEH = 90⁰
Do HF AC (gt)
⇒ ∠AFH = 90⁰
Do ABC vuông tại A (gt)
⇒ ∠FAE = 90⁰
Tứ giác AEHF có:
∠AFH = ∠AEH = ∠FAE = 90⁰
⇒ AEHF là hình chữ nhật
b) Do AEHF là hình chữ nhật (cmt)
⇒ AF // HE và AF = HE
⇒ FM // HE
Do M và A đối xứng nhau qua F
F là trung điểm của AM
⇒ FM = AF
Mà AF = HE (cmt)
⇒ FM = HE
Tứ giác EFMH có:
FM // HE (cmt)
FM = HE (cmt)
⇒ EFMH là hình bình hành
c) Do MN // AH (gt)
⇒ ∠NMF = ∠FAH (so le trong)
Xét hai tam giác vuông: ∆MNF và ∆AHF có:
FM = AF (cmt)
∠NMF = ∠FAH (cmt)
⇒ ∆MNF = ∆AHF (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ MN = AH (hai cạnh tương ứng)
Tứ giác AHMN có:
MN // AH (gt)
MN = AH (cmt)
⇒ AHMN là hình bình hành
Mà AM ⊥ HN (HF ⊥ AC)
⇒ AHMN là hình thoi
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Lấy tùy ý điểm M trên đoạn AH (M khác A, H). BM, CM lần lượt cắt AC và AB tại D và E. Đường thẳng qua A song song với BC lần lượt cắt HD và HE tại I và K. Chứng minh tam giác HIK cân.
