giúp mình với :(((((

a) Ta có: \(\frac{-13}{38}\)> \(\frac{-13}{88}\)(hai phân số cùng tử)

Lại có \(\frac{-13}{88}\)> \(\frac{-29}{88}\)(hai phân số cùng mẫu)

Suy ra: \(\frac{-13}{38}>\frac{-29}{88}\)

b) Tương tự, ta có \(\frac{22}{29}< \frac{22}{27}< \frac{24}{27}\)

\(\Rightarrow\frac{22}{29}< \frac{24}{27}\)

c)Tương tự, ta có: \(\frac{23}{29}< \frac{23}{27}< \frac{24}{27}\)

\(\Rightarrow\frac{23}{29}< \frac{24}{27}\)

d) Tương tự, ta có: \(\frac{-13}{91}>\frac{-13}{202}>\frac{-29}{202}\)

\(\Rightarrow\frac{-13}{92}>\frac{-29}{202}\)

Ps: Mình làm theo cách so sánh thông qua phân số trung gian, rất mong được tham khảo cách khác nhanh hơn!!!

\(-\frac{13}{38}>-\frac{29}{38}\)

Dãy trên có số số hạng là:

\(\left(29-1\right):2+1=15\left(số\right)\)

Tổng dãy số trên là:

\(\left(29+1\right)\times15:2=225\)

Số số hạng là (29-1):2+1=15(số)

Tổng là: \(\dfrac{15\cdot\left(1+29\right)}{2}=15\cdot15=225\)

Số số hạng của dãy trên:

 (29 - 1) : 2 + 1= 15 (số)

Tổng trên là:

15 : 2 * (29 + 1) = 225

Bài 1:

a) \(\frac{16}{15}.\frac{\left(-5\right)}{14}.\frac{54}{24}.\frac{56}{21}\)

\(=\frac{4.2.2}{5.3}.\frac{\left(-5\right)}{2.7}.\frac{3.3}{4}.\frac{8}{3}\)

\(=\frac{4.2.2.\left(-5\right).3.3.8}{5.3.2.7.4.3}\)

\(=\frac{-16}{7}\)

b) \(\frac{7}{3}.\frac{\left(-5\right)}{2}.\frac{15}{21}.\frac{4}{\left(-5\right)}\)

\(=\frac{7}{3}.\frac{\left(-5\right)}{2}.\frac{5}{7}.\frac{2.2}{\left(-5\right)}\)

\(=\frac{7.\left(-5\right).5.2.2}{3.2.7.\left(-5\right)}\)

\(=\frac{10}{3}\)

Bài 2:

a) \(\frac{21}{24}.\frac{11}{9}.\frac{5}{7}=\frac{7}{8}.\frac{11}{9}.\frac{5}{7}=\frac{11.5}{8.9}=\frac{55}{72}\)

b) \(\frac{5}{23}.\frac{17}{26}+\frac{5}{23}.\frac{9}{26}\)

\(=\frac{5}{23}.\left(\frac{17}{26}+\frac{9}{26}\right)=\frac{5}{23}.1=\frac{5}{23}\)

c) \(\left(\frac{3}{29}-\frac{1}{5}\right).\frac{29}{3}=\frac{3}{29}.\frac{29}{3}-\frac{1}{5}.\frac{29}{3}\)

\(=1-1\frac{14}{15}=\frac{14}{15}\)

Bài 3:

a) x/5 = 2/5

=> x =2

b) -4/x = 20/14 = 10/7

=> -4/x = 10/7

=> x.10 = (-4).7

x.10 = - 28

x= -28 :10

x= -2,8

c) 4/7 = 12/x = 12/ 21

=> 12/x = 12/21

=> x = 21

d) 3/7 = x / 21 = 9/21

=> x/21 = 9/21

=> x= 9

10/29+11/29+12/29+...+19/29

=10+11+12+13+14+15+=16+17+18+19/29

=145/29

a, 9 x 5 + 11 x 5 - 4 x 10

= 9 x 6 + 11 x 5 - 8 x 5

= 5 x ( 9+ 11 -8 )

=60

b, Biểu thức trên sai vì khi ta nhóm 43 và 27 ta được kết quả có tận cùng là 0 mà 65 + 29 lại có tận cùng là 4 nên => biểu thứ này sai

`16/27xx13/29+16/27xx14/29`

`=16/27xx(13/29+14/29)`

`=16/27xx27/29`

`=16/29`

`48/49+15/39-18/49+15/39`

`=(48/49-18/49)+(15/39+15/39)`

`=30/49+30/39`

`=880/637`

1) \(A=\frac{7}{10\times11}+\frac{7}{11\times12}+\frac{7}{12\times13}+...+\frac{7}{69\times70}\)

    \(A=7\times\left(\frac{1}{10\times11}+\frac{1}{11\times12}+\frac{1}{12\times13}+...+\frac{1}{69\times70}\right)\)

    \(A=7\times\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{69}-\frac{1}{70}\right)\)

    \(A=7\times\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{70}\right)\)

   \(A=7\times\frac{3}{35}\)

   \(A=\frac{3}{5}\)

2) \(B=\frac{1}{25\times27}+\frac{1}{27\times29}+\frac{1}{29\times31}+...+\frac{1}{73\times75}\)

    \(B=\frac{1}{2}\times\left(\frac{2}{25\times27}+\frac{2}{27\times29}+\frac{2}{29\times31}+...+\frac{2}{73\times75}\right)\).

    \(B=\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{25}-\frac{1}{27}+\frac{1}{27}-\frac{1}{29}+\frac{1}{29}-\frac{1}{31}+...+\frac{1}{73}-\frac{1}{75}\right)\)

    \(B=\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{25}-\frac{1}{75}\right)\)

    \(B=\frac{1}{2}\times\frac{2}{75}\)

    \(B=\frac{1}{75}\)

3) \(C=\frac{4}{2\times4}+\frac{4}{4\times6}+\frac{4}{6\times8}+...+\frac{4}{2008\times2010}\)

    \(C=\frac{4}{2}\times\left(\frac{2}{2\times4}+\frac{2}{4\times6}+\frac{2}{6\times8}+...+\frac{2}{2008\times2010}\right)\)

    \(C=2\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}\right)\)

    \(C=2\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2010}\right)\)

    \(C=2\times\frac{502}{1005}\)

    \(C=\frac{1004}{1005}\)

_Chúc bạn học tốt_

\(A=x^{30}-2000x^{29}+2000x^{28}-2000x^{27}+...+2000x^2-2000x+2000\)

Ta có: \(f\left(x\right)=x^{30}-2000x^{29}+2000x^{28}-2000x^{27}+...+2000x^2-2000x+2000\)

\(\Leftrightarrow f\left(2006\right)=2006^{30}-2000.2006^{29}+2000.2006^{28}-2000.2006^{27}+...\)\(+2000.2006^2-2000.2006+2000\)

\(\Rightarrow2006.f\left(2006\right)=2006^{31}-2000.2006^{30}+2000.2006^{29}-2000.2006^{28}+...\)\(+2000.2006^3-2000.2006^2+2000.2006\)

\(\Rightarrow2006.f\left(2006\right)+f\left(2006\right)=2006^{31}-2000.2006^{30}+2000.2006^{29}-2000.2006^{28}+...\)\(+2000.2006^3-2000.2006^2+2000.2006\)\(+2006^{30}-2000.2006^{29}+2000.2006^{28}-2000.2006^{27}+...+2000.2006^2-2000.2006+2000\)

\(\Rightarrow2007.f\left(2006\right)=2006^{31}-2000.2006^{30}+2006^{30}+2000\)

\(\Rightarrow f\left(2006\right)=\frac{2006^{31}-2000.2006^{30}+2006^{30}+2000}{2007}\)

\(\Rightarrow f\left(2006\right)=\frac{2006^{30}\left(2006-2000+1\right)+2000}{2007}\)

\(\Rightarrow f\left(2006\right)=\frac{7.2006^{30}+2000}{2007}\)