TÌm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
\(^2x-8x-2m|x-4|+2m+10\)=0
Những câu hỏi liên quan
tìm m để phương trình \(x^4-8x^3+22x^2-24x+7+2m=0\) có 4 nghiệm phân biệt
X^4 - (2m-5).X^2 + 2.m^2 - 7m +5 = 0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
Cho phương trình: \(x^2\) - (2m+3)x - 2m - 4 = 0 (m là tham số).
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b) Tìm m phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn |x1| + |x2| = 5
a)PT có 2 nghiệm phân biệt
`<=>Delta>0`
`<=>(2m+3)^2+4(2m+4)>0`
`<=>4m^2+12m+9+8m+16>0`
`<=>4m^2+20m+25>0`
`<=>(2m+5)^2>0`
`<=>m ne -5/2`
b)Áp dụng vi-ét:
$\begin{cases}x_1+x_2=2m+3\\x_1.x_2=-2m-4\\\end{cases}$
`|x_1|+|x_2|=5`
`<=>x_1^2+x_2^2+2|x_1.x_2|=25`
`<=>(x_1+x_2)^2+2(|x_1.x_2|-x_1.x_2)=25`
`<=>(2m+3)^2+2[|-2m-4|-(-2m-4)]=25`
Với `-2m-4>=0<=>m<=-2`
`=>pt<=>(2m+3)^2-25=0`
`<=>(2m-2)(2m+8)=0`
`<=>(m-1)(m+4)=0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-4\end{array} \right.$
`-2m-4<=0=>m>=-2=>|-2m-4|=2m+4`
`<=>4m^2+12m+9+8m+16=25`
`<=>4m^2+20m=0`
`<=>m^2+5m=0`
`<=>` \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.$
Vậy `m in {0,1,-4,-5}`
Đúng 2
Bình luận (0)
:Cho phương trình: \(x^4-2mx^2+2m-1=0\)
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
Đặt \(x^2=t\ge0\) pt trở thành:
\(t^2-2mt+2m-1=0\) (1)
Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm dương pb
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-\left(2m-1\right)>0\\t_1+t_2=2m>0\\t_1t_2=2m-1>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m>0\\m>\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m>\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho phương trình x^4 -( 2m-1)x^2 -2m=0 tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn |x1| +|x2| =4
\(x^4-\left(2m-1\right)x^2-2m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-2m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=2m\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(m>0\).
\(x_{1,2}=\pm\sqrt{2m}\)
\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2m}=4\)
\(\Leftrightarrow m=2\).
Tìm m để phương trình
4
x
-
2
m
.
2
x
-
2
m
+
3
0
có hai nghiệm phân biệt A.
m
-
3
hoặc
m
1
B.
1
m
3
2
C. m 0 D. m 1
Đọc tiếp
Tìm m để phương trình 4 x - 2 m . 2 x - 2 m + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt
A. m < - 3 hoặc m > 1
B. 1 < m < 3 2
C. m >0
D. m >1
Tìm m để phương trình
4
x
-
2
m
.
2
x
-
2
m
+
3
0
có hai nghiệm phân biệt
Đọc tiếp
Tìm m để phương trình 4 x - 2 m . 2 x - 2 m + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt
Để phươmg trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt nên pt (1) có hai nghiêm dương phân biệt
Chọn B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình:
x
2
+ 2(2m + 1)x + 4
m
2
0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm A.
m
1
4
m
≠
0
B. ...
Đọc tiếp
Cho phương trình: x 2 + 2(2m + 1)x + 4 m 2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm
A. m < 1 4 m ≠ 0
B. m > - 1 4 m ≠ 0
C. m > - 1 4
D. m > - 1 2 m ≠ 0
Tìm m để phương trình 2x - 2m√x + m^2 - 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt