Cho hàm số y=x^2 (P)
Gọi A và B là hai điểm thuộc (P) lần lượt có hoành độ là -1 và 2. Viết phương trình đường thẳng AB
Bài 9: Cho hàm số (P): y = \(x^2\)
1. Vẽ (P)
2. Gọi A,B là hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2. Viết phương trình đường thẳng AB
3. Viết Phương trình đường thẳng (d) song song với AB và tiếp xúc với (P)
cho hàm số y=x^2 có đồ thị (P). Gọi A và B là 2 điểm thuộc (P) lần lượt có hoành độ là -1 và 2. Viết phương trình đường thẳng AB
- Thay x = -1 và x = 2 vào hàm số ( P ) ta được :
\(\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=4\end{matrix}\right.\)
=> Đường thẳng AB đi qua 2 điểm ( -1; 1 ) ; ( 2 ; 4 )
- Gọi đường thẳng AB có dạng y = ax + b
- Thay hai điểm trên lần lượt vào phương trình đường thẳng ta được :
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình đường thẳng AB có dạng : y = x + 2 .
Bài 14: Cho (P): \(y=x^2\)
1. Gọi A và B là hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2. Viết phương trình đường thẳng AB
2. Viết Phương trình đường thẳng (d) song song với AB và tiếp xúc với (P)
1.
\(x=-1\Rightarrow y=1\Rightarrow A\left(-1;1\right)\)
\(x=2\Rightarrow y=4\Rightarrow B\left(2;4\right)\)
Phương trình đường thẳng AB có dạng \(y=ax+b\) đi qua A và B nên ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\Rightarrow y=x+2\left(AB\right)\)
2.
\(\left(d\right)//\left(AB\right)\Rightarrow x-y+c=0\left(d\right)\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d\right);\left(P\right)\):
\(x+c=x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-c=0\)
\(\Delta=1+4c=0\Leftrightarrow c=-\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x-y-\dfrac{1}{4}=0\left(d\right)\)
cho hàm số \(y=x^2\) (P). Gọi A và B là hai điểm thuộc (P) lần lượt có hoành độ là 2;-3. Viết ptrình đường thẳng AB
Thay x=2 vào (P), ta được:
\(y=x^2=2^2=4\)
Thay x=-3 vào (P), ta được:
\(y=\left(-3\right)^2=9\)
Vậy: A(2;4) và B(-3;9)
Gọi phương trình đường thẳng AB là (d): y=ax+b
Thay x=2 và y=4 vào (d), ta được:
\(2a+b=4\)(1)
Thay x=-3 và y=9 vào (d), ta được:
\(-3a+b=9\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=4\\-3a+b=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=-5\\2a+b=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b-2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=6\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=-x+6
Cho hàm số y = x - x . Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B hoành độ lần lượt là - 2 và 1. Phương trình đường thẳng AB là:
A.
B.
C.
D.
cho hàm số y=\(\dfrac{-x^2}{2}\) có đồ thị (P) và đường thẳng(d):y=-5x+2
a) Gọi M là điểm thuộc (P) có hoành độ x=-3. Viết phương trình đường thẳng OM
b) Đường thẳng CE căt đồ thị (P) tại hai điểm có hoành độ là -1 và 2.viết pt đường thẳng CE
Lời giải:
a) $y_M=\frac{-x_M^2}{2}=\frac{-(-3)^2}{2}=\frac{-9}{2}$
Đường thẳng $OM$ có dạng: $y=ax$
$\Rightarrow y_M=ax_M\Leftrightarrow \frac{-9}{2}=a.(-3)$
$\Rightarrow a=\frac{3}{2}$
Vậy ĐT $OM$ là: $y=\frac{3}{2}x$
b) Gọi PTĐT $CE$ có dạng $y=ax+b$
PT hoành độ giao điểm giữa $(P)$ và $CE$ là:
$\frac{-x^2}{2}-ax-b=0$
$\Leftrightarrow x^2+2ax+2b=0(*)$
$(P)$ và $CE$ cắt nhau tại 2 điểm có hoành độ $-1;2$ nghĩa là PT $(*)$ nhân $x=-1$ và $x=2$ là nghiệm
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 1-2a+2b=0\\ 4+4a+2b=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{-1}{2}\\ b=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy PTĐT $CE$ có dạng $y=-\frac{1}{2}x-1$
Câu 1. 1. Cho hàm số y=f(x)=1/3x^2 a) Cho hai điểm A và B thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là –3 và 9 tìm. Tọa độ 2 điểm A và B Vt phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B
Bài 7: Cho (P) y = \(\dfrac{1}{4}x^2\) và đường thẳng (d) đi qua hai điểm A và B trên (P) có hoành độ lần lượt là -2 và 4
1. Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
2. Viết Phương trình đường thẳng (d)
cho y=x^2(P) và hai điểm A,B thuộc đồ thị có hoành độ lần lượt là -1;2. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B