Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thơ Anh
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
13 tháng 3 2021 lúc 22:59

Giả sử tồn tại x, y, z, t thỏa mãn.

Ta chứng minh bổ đề: Cho \(a,b\in\mathbb{Z}\). Khi đó \(a^2+b^2\vdots 3\Leftrightarrow a,b\vdots 3\).

Thật vậy, ta thấy nếu \(a,b\vdots 3\Rightarrow a^2+b^2\vdots 3\).

Nếu \(a^2+b^2\vdots 3\): Do \(a^2,b^2\equiv0;1\left(mod3\right)\) nên ta phải có \(a^2,b^2\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrow a,b⋮3\).

Bổ đề dc cm.

Trở lại bài toán: Ta có 2019 chia hết cho 3 nên \(x^2+y^2⋮3\Rightarrow x,y⋮3\Rightarrow x^2+y^2⋮9\).

Mà 2019 không chia hết cho 9 nên \(z^2+t^2⋮3\Leftrightarrow z,t⋮3\).

Đặt x = 3x', y = 3y', z = 3z', t = 3t'.

Ta có \(2019=\dfrac{x^2+y^2}{z^2+t^2}=\dfrac{x'^2+y'^2}{z'^2+t'^2}\).

Cmtt, ta có \(x',y',z',t'⋮3\).

Lặp lại nhiều lần như vậy, ta có \(x,y,z,t⋮3^k\forall k\in N\).

Do đó x = y = z = t = 0 (vô lí).

Vậy không tồn tại...

Vu Dang Toan
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
17 tháng 1 2017 lúc 22:13

Bài 1:Áp dụng C-S dạng engel

\(\frac{3}{xy+yz+xz}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}=\frac{6}{2\left(xy+yz+xz\right)}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}\)

\(\ge\frac{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2}=\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2>14\)

Xem chi tiết
Bùi_Thị _Oanh123
Xem chi tiết
Anh Khương Vũ Phương
Xem chi tiết
Ty Ly
Xem chi tiết
Út Nhỏ Jenny
22 tháng 7 2016 lúc 19:12

Áp dngj tính chất dãy các tỉ số bằng nhau. ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x+3y-z}{2.2+3.3-4}=\frac{50}{9}\)\(\frac{50}{9}\)

\(\frac{x-1}{2}=\frac{50}{9}\Rightarrow x-1=\frac{50}{9}.2=\frac{100}{9}\)

                                       \(x=\frac{100}{9}+1=\frac{109}{9}\)

\(\frac{y-2}{3}=\frac{50}{9}\Rightarrow y-2=\frac{50}{9}3=\frac{50}{3}\)

                                        \(y=\frac{50}{3}+2=\frac{56}{3}\)

\(\frac{z-3}{4}=\frac{50}{9}\Rightarrow z-3=\frac{50}{9}.4=\frac{200}{9}\)

                                        \(z=\frac{200}{9}+3=\frac{227}{9}\)      

Chúc bạn học tốt

\(\)

Út Nhỏ Jenny
22 tháng 7 2016 lúc 19:13

cái đoạn có hai phân số \(\frac{50}{9}\)bạn bớt đi một cái nha cái đó mik ghi nhầm

To Quoc Tung
22 tháng 7 2016 lúc 19:16

4Ta Co   x-1/2=y-2/3=z-3/4=2x-2/4=3y-6/9=2x-2+3y-6-z-3/4+9-4=2x+3y-z-5/9=50-5/9=45/9=5[tc day ti so bang nhau]

vay  x-1/2=5;y-2/3=5;z-3/4=5

nen   x=11;y=17;z=23

bestyorn
Xem chi tiết
Trương Quang Hoành
31 tháng 1 2019 lúc 21:21

ta có: |x-2019|>=0 với mọi x

=>2019-|x-2019|<=2019-0=2019 với mọi x

=>x<=2019

=>2019-|x-2019|=2019-2019-x=-x=x

=>x=0

Hoàng Minh Uyên
Xem chi tiết
Xem chi tiết

a) (x-3)(y+5)=17

Ta có bảng:

x-3117-1-17
y+5171-17-1
x4202-14
y12-4-22-6

Vậy............
Lập bảng tương tự các câu còn lại 

Khách vãng lai đã xóa

Câu a mik bt r nha bn, bn giải các câu còn lại nha, nhưng phải giải chi tiết, giải như vậy, mik ko hiểu

Khách vãng lai đã xóa

c) xy -7x+y=-22

<=> x(y-7)+(y-7)=-29

<=> (y-7)(x+1)=-29

Vì x,y nguyên nên y-7 , x+1 thuộc ước của 7

Ta có bảng sau :

x+11-1-2929
y-7-29291-1
x0-2-3028
y-223686

d) xy-5y-2x=-41

<=> y(x-5)-2(x-5)=-31

<=>(x-5)(y-2)=-31

Lập bảng mà tính :P

Bài này cơ bản có khó đou :(

Khách vãng lai đã xóa