Ta có: \(x^2< 9\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3< x\\x< 3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< x< 3\)

\(x-8\ge2\left(\dfrac{x+1}{2}\right)+7\)

⇔\(x-8\ge x+1+7\)

⇔\(x-x\ge1+7+8\)

⇔\(0x\ge16\)(vô lí)

Tập nghiệm của bất phương trình là :

\(S=\left\{\varnothing\right\}\)

\(x-8\ge2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+7\)
\(\Leftrightarrow x-8\ge2x+1+7\)
\(\Leftrightarrow-x\ge16\Leftrightarrow x\le-16\)
tập nghiệm của phương trình: S={ x | x \(\le-16\) }

\(\dfrac{x-2}{2}+1\le\dfrac{x-1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-2\right)}{6}+\dfrac{1.6}{6}\le\dfrac{2\left(x-1\right)}{6}\)

`<=> 3x - 6 + 6 <= 2x-2`

`<=> 3x <= 2x-2`

`<=> 3x -2x <= -2`

`<=> x  <= -2`

\(\dfrac{x-2}{2}\)+1≤\(\dfrac{x-1}{3}\)

<=>\(\dfrac{3x-6}{6}\)+\(\dfrac{6}{6}\)≤\(\dfrac{2x-1}{6}\)

<=>3x-6+6≤2x-1

<=>x<-1

x – 1 < 3

⇔ x < 3 + 1 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử -1)

⇔ x < 4

Vậy bất phương trình có nghiệm x < 4.

=>2x^2-3x-4x+6+3x+8<2x^2+4x+2-4x

=>2x^2-4x+14<2x^2+2

=>-4x<-12

=>x>3

a: 2x-1>=5

nên 2x>=6

hay x>=3

b: \(\dfrac{x-2}{3}>=x-\dfrac{x-1}{2}\)

=>2x-4>=6x-3(x-1)

=>2x-4>=6x-3x+3

=>2x-4>=3x+3

=>-x>=7

hay x<=-7

a.\(2x-1\ge5\)

\(\Leftrightarrow2x\ge6\)

\(\Leftrightarrow x\ge3\)

Vậy \(S=\left\{x|x\ge3\right\}\)

b.\(\dfrac{x-2}{3}\ge x-\dfrac{x-1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x-2\right)}{6}\ge\dfrac{6x-3\left(x-1\right)}{6}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)\ge6x-3\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-4\ge6x-3x+3\)

\(\Leftrightarrow-x\ge7\)

\(\Leftrightarrow x\le7\)

Vậy \(S=\left\{x|x\le7\right\}\)

x + 2 > 1

⇔ x > 1 – 2

⇔ x > -1.

Vậy bất phương trình có nghiệm x > -1.