a) Ta có: \(-\left|x+\dfrac{9}{13}\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow2-\left|x+\dfrac{9}{13}\right|\le2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{-9}{13}\)

Vậy \(MAX\) \(A=2\Leftrightarrow x=\dfrac{-9}{13}\)

b) Ta có: \(-\left|\dfrac{3}{5}-x\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow7-\left|\dfrac{3}{5}-x\right|\le7\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\)

Vậy \(MAX\) \(B=7\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\)

Biểu thức a =125 +a x b . Với a = 5 thì b bằng bao nhiêu để biểu thức a = 200 .

200  =125 + 5 x b 

200 - 125 = 5 x b 

75 = 5 x b 

75 : 5 = b 

15 = b 

b = 15 

nha bạn

A = 125 + a x b 

200 = 125 + 5 x b 

5 x b = 200 - 125 

5 x b = 75 

x = 75 : 5 

x = 15 

Ta có :

A = 125 + a x b với a = 5

Như vậy , để A = 200

=> 125 + 5 x b = 200

=> 5 x b = 200 - 125 = 75

=> b = 75 : 5

=> b = 15

Vậy để A = 125 + a x b = 200 với a = 5 thì b = 15

a/ (x+3+2) - (x-4-1)

b/ bí...:))

cách làm nhue nào hả pn

2) b)

Do \(a+b+c=9\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=81\) 

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=81\)

\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ac\right)=81-141=-60\)

\(ab+bc+ac=-60:2=-30\)

a, B=x^3 + 3xy +y^3 = x^3 +3xy(x+y)+y^3 (vì x+y=1)

                           = (x+y)^3

                           = 1^3 =1

b, (a+b+c)^2 =a^2 +b^2 +c^2 +2ab +2bc +2ac

    9^2 = 141 +2(ab+bc+ac)

    -60 = 2(ab+bc+ac)

    ab+ac+bc=-30

Vậy M=-30

c, N =(x+y)^3 -3(x+y)(x^2+y^2) +2(x^3+y^3)

       = x^3 + 3x^2 .y + 3xy^2 + -3(x^3+xy^2 +x^2 .y+y^3)+ 2x^3 +2y^3

       = x^3 +3x^2 .y + 3xy^2 - 3x^3 -3xy^2 -3x^2 .y -3y^3 +2x^3 +2y^3

       = 0

Vậy N=0 .Chúc bạn học tốt.

b, \(B=\frac{\frac{x}{x+3}-\frac{9}{x^2+6x+9}}{\frac{3}{x+3}}=\frac{\frac{x}{x+3}-\frac{3^2}{x^2+2\cdot3\cdot x+3^2}}{\frac{3}{x+3}}\)

\(=\frac{\frac{x}{x+3}-\left(\frac{3}{x+3}\right)^2}{\frac{3}{x+3}}=1-\frac{3}{x+3}\)

a, Vậy điều kiện là \(x\ne3\)

c, \(B=\frac{1}{3}\Leftrightarrow1-\frac{3}{x+3}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{x+3}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

a) Ta có :

\(A=\dfrac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\dfrac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\dfrac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

b) Gọi \(d=ƯCLN\left(a^2+a-1;a^2+a+1\right)\)\(\)(\(a\in Z;d\in N\))

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+a-1⋮d\\a^2+a+1⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2⋮d\)

Vì \(d\in N;2⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\) \(\left(1\right)\)

Lại có :

- Nếu a là số lẻ thì \(a^2+a+1;a^2+a-1\) là số lẻ

- Nếu a là số chẵn thì \(a^2+a+1;a^2+a-1\) là số lẻ

\(\Rightarrow\) \(a^2+a+1;a^2+a-1\) là số lẻ với mọi a hay 2 số này ko có ước chẵn\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(a^2+a+1;a^2+a-1\right)=1\)

\(\Rightarrow\) Phân số \(\dfrac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\) nguyên tố cùng nhau với mọi a