Cho tam giác ABC vuông tại A, có tia phân giác BD (D e AC), từ D kẻ DE vuông góc với BC (E e BC)
a) Chứng minh rằng DA = DE
b) Chứng minh rằng DB2 + DC2 = 2DE2 + EB2 + ED2
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD (De AC) và kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). a) Chứng minh rằng: DA = DE b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng?
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC Gọi I là trung điểm của BC D là trung điểm của AC a chứng minh tam giác amb bằng tam giác ABC và AE vuông góc với BC b từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại D trên tia đối của tia de lấy điểm F sao cho de AB Chứng minh rằng tam giác ADM bằng C D E Từ đó suy ra AE AB song song với CD e từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tại g Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABC Chứng minh rằng AB ACG
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC Gọi I là trung điểm của BC D là trung điểm của AC a chứng minh tam giác amb bằng tam giác ABC và AE vuông góc với BC b từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại D trên tia đối của tia de lấy điểm F sao cho de = AB Chứng minh rằng tam giác ADM bằng C D E Từ đó suy ra AE = AB song song với CD e từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tại g Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABC Chứng minh rằng AB = ACG
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, Ac = 12cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE vuông góc với AC (E€ Ac) a) tính tỉ số BD/CD b) Chứng Minh Rằng: BD.EC= CD.ED
a: XétΔABC có AD là phân giác
nên DB/CD=AB/AC=3/4(1)
b: Xét ΔCAB có ED//AB
nên ED/EC=AB/AC(2)
từ (1) và (2) suy ra BD/CD=ED/EC
hay \(BD\cdot EC=ED\cdot CD\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a) Chứng minh DA DE.b) Chứng minh BD là trung trực của AE.c) Kẻ CK vuông góc với BD tại K, các đường thẳng CK, BA cắt .nhau tại F. Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng.d) Chứng minh BC - BA DC - DA.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh DA = DE.
b) Chứng minh BD là trung trực của AE.
c) Kẻ CK vuông góc với BD tại K, các đường thẳng CK, BA cắt .nhau tại F. Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng.
d) Chứng minh BC - BA > DC - DA.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là đường phân giác. Vẽ DE vuông góc với BC tại E.
a) Cho biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC.
b) Chứng minh tam giác DAE cân.
c) Chứng minh rằng DA < DC.
d) Vẽ CF vuông góc với BD tại F. Chứng minh rằng các đường thẳng AB, DE, CF đồng quy.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D thuộc AC) . Kẻ DE vuông BC (E thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng: a) tam giác ABD =tam giác EBD b) chứng minh BD vuông góc với CF c) chứng minh EDF thẳng hàng
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E co
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA+AF=BF
BE+EC=BC
mà BA=BE; AF=EC
nên BF=BC
=>ΔBFC cân tại B
mà BD là phângíac
nên BD vuông góc CF
c: Xet ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc EDC+góc FDC=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 3cm, AC= 4cm. Phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC tại E a. Tính BC b. Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD c. So sánh BD với BC+CD từ đó chứng minh BD+DA < BC+AC
Câu 1: Cho tam giác ABC có góc A 90 độ. kẻ AH vuông góc với BC (H e BC) Trên đường vuông góc với BC tại điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AHBD chứng minh a) tam giác AHBDBH b) hai đường thẳng AB và DH có song song không? vì sao?Câu 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, lấy điểm B trên tia Oy sao cho OAOB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho ACBD chứng minh ADBC. gọi E là giao điểm AD và BC, chứng minh tam giác EADEBD.Câu 3: Cho tam giác ABC vuông...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ. kẻ AH vuông góc với BC (H e BC) Trên đường vuông góc với BC tại điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD chứng minh a) tam giác AHB=DBH b) hai đường thẳng AB và DH có song song không? vì sao?
Câu 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, lấy điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD chứng minh AD=BC. gọi E là giao điểm AD và BC, chứng minh tam giác EAD=EBD.
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD (D e AC), kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh BA=BE
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD (D e AC), kẻ DE vuông góc với BC tại E. gọi F là giao điểm của tia BA và ED. chứng minh tam giác BDA=BDE và DC=DF
Giúp mình giải lun nhé. Giúp mình đi mình Tick cho!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi BD là tia phân giác của góc B (D thuộcAC). Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC)a) Chứng minh rằng ∆ADB ∆eDBb) Chứng minh rằng BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.c) Kẻ AH vuông góc với BC tại H (H thuộc BC). AH cắt BD tại I. Chứng minh tamgiác AID cân.d) Chứng minh BD vuông góc với CAe) Chứng minh ba đường thẳng BA, ED, CA đồng quy
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi BD là tia phân giác của góc B (D thuộc
AC). Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC)
a) Chứng minh rằng ∆ADB = ∆eDB
b) Chứng minh rằng BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
c) Kẻ AH vuông góc với BC tại H (H thuộc BC). AH cắt BD tại I. Chứng minh tam
giác AID cân.
d) Chứng minh BD vuông góc với CA
e) Chứng minh ba đường thẳng BA, ED, CA đồng quy
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ta có: ΔBAD=ΔBED
=>AB=BE và DA=DE
Ta có: BA=BE
=>B nằm trên đường trung trực của AE(1)
ta có: DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE
c: ta có: \(\widehat{BIH}=\widehat{AID}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{BIH}+\widehat{IBH}=90^0\)(ΔHBI vuông tại H)
Do đó: \(\widehat{AID}+\widehat{DBC}=90^0\)
Ta có: \(\widehat{AID}+\widehat{DBC}=90^0\)
\(\widehat{ADI}+\widehat{ABD}=90^0\)(ΔABD vuông tại A)
mà \(\widehat{DBC}=\widehat{ABD}\)
nên \(\widehat{ADI}=\widehat{AID}\)
=>ΔADI cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)