a) P(x) = 5x⁵ - 4x² + 7x + 15

Q(x) = 5x⁵ - 4x² + 3x + 8

b) Có: P(x) - Q(x) = 4x + 7

P(x) - Q(x) = 0 <=> x = \(-\dfrac{-7}{4}\)

`a,```P(x) = 8x^5 +7x -6x^2 -3x^5 +2x^2+15`

`= (8x^5 -3x^5 ) +(-6x^2+2x^2) +7x+15`

`=5x^5 -4x^2 +7x+15`

`Q(x) =4x^5 +3x-2x^2 +x^5 -2x^2+8`

`=(4x^5+x^5) +(-2x^2  -2x^2)+3x+8`

`= 5x^5 - 4x^2 +3x+8`

`b, P(x) -Q(x)=(5x^5 -4x^2 +7x+15)-(5x^5 - 4x^2 +3x+8)`

`= 5x^5 -4x^2 +7x+15-5x^5 +4x^2 -3x-8`

`= (5x^5-5x^5)+(-4x^2+4x^2) +(7x-3x)+(15-8)`

`= 0 + 0 +4x + 7`

`=4x+7`

Cho `P(x)=0`

`=>6x^2-7x-3=0`

`=>6x^2+2x-9x-3=0`

`=>2x(3x+1)-3(3x+1)=0`

`=>(3x+1)(2x-3)=0`

`=>` $\left[\begin{matrix} 3x+1=0\\ 2x-3=0\end{matrix}\right.$

`=>` $\left[\begin{matrix} x=\dfrac{-1}{3}\\ x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.$

Vậy đa thức có nghiệm `x = [-1]/3` hoặc `x=3/2`

cho P(x) = 0

\(6x^2-7x-3=0\)

\(\Leftrightarrow6x^2+2x-9x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(3x+1\right)-3\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)=0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}2x=3\\3x=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

x=7/3, 5/2

\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{5}{2}\\x_2=\frac{7}{3}\end{cases}}\)

P(x) = \(-x^4-5x^3-6x^2+5x-1\)

Q(x) = \(x^4+5x^3+6x^2-2x+3\)

M(x) = P(x) + Q(x)

    \(-x^4-5x^3-6x^2+5x-1\)

+

       \(x^4+5x^3+6x^2-2x+3\)

     ------------------------------------

                                    \(3x+2\)

Vậy : M(x) = 3x + 2

Nghiệm của M(x) : 3x + 2 = 0

                               3x       = -2

                                 x       = \(-\dfrac{2}{3}\) 

a) \(P\left(x\right)=x^4-5x^3-1-6x^2+5x-2x^4\)

     \(P\left(x\right)=\left(x^4-2x^4\right)-5x^3-1-6x^2+5x\)

     \(P\left(x\right)=-x^4-5x^3-1-6x^2+5x\)

     \(P\left(x\right)=-x^4-5x^3-6x^2+5x-1\)

     \(Q\left(x\right)=3x^4+6x^2+5x^3+3-2x^4-2x\)

     \(Q\left(x\right)=\left(3x^4-2x^4\right)+6x^2+5x^3+3-2x\)

     \(Q\left(x\right)=x^4+6x^2+5x^3+3-2x\)

     \(Q\left(x\right)=x^4+5x^3+6x^2-2x+3\)

b) Ta có \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)

        \(\begin{matrix}\Rightarrow P\left(x\right)=-x^4-5x^3-6x^2+5x-1\\Q\left(x\right)=x^4+5x^3+6x^2-2x+3\\\overline{P\left(x\right)+Q\left(x\right)=0+0+0+3x+2}\end{matrix}\)

Vậy \(M\left(x\right)=3x+2\)

Cho \(M\left(x\right)=0\)

hay \(3x+2=0\)

       \(3x\)       \(=0-2\)

       \(3x\)        \(=-2\)

          \(x\)        \(=-2:3\)

          \(x\)         \(=\dfrac{-2}{3}\)

Vậy \(x=\dfrac{-2}{3}\) là nghiệm của đa thức \(M\left(x\right)\)

Iu cj rose

Câu 1: A

Caau 2: B

Đặt \(6x^2+2x+2=0\)

\(\text{Δ}=2^2-4\cdot6\cdot2=4-48=-44< 0\)

Do đó: Phương trình vô nghiệm

\(5x-6-\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5x-6-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow5x-x=6+2\)

\(\Leftrightarrow4x=8\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình trên

b)\(3x-6x^2=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(1-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\1-2x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Vậy phương trình trên có tập nghiệm là: S = {0;1/2}

 #hoktot<3# 

a, \(5x-6-\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5x-6-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow4x-8=0\)

\(\Leftrightarrow4x=8\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy x=2 là nghiệm của đa thức

b, \(3x-6x^2=0\)

\(\Leftrightarrow3x.\left(1-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\1-2x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy đa thức có 2 nghiệm \(x=\left\{0,\frac{1}{2}\right\}\)

a) 5x - 6 - ( x + 2 )

Đa thức có nghiệm <=> 5x - 6 - ( x + 2 ) = 0

                               <=> 5x - 6 - x - 2 = 0

                               <=> 4x - 8 = 0

                               <=> 4x = 8

                               <=> x = 2

Vậy nghiệm của đa thức là 2

b) 3x - 6x²

Đa thức có nghiệm <=> 3x - 6x² = 0

                               <=> 3x( 1 - 2x ) = 0

                               <=> 3x = 0 hoặc 1 - 2x = 0

                               <=> x = 0 hoặc x = 1/2

Vậy nghiệm của đa thức là 0 và 1/2

j vậy

vừa hỏi vừa trả lời là sao

\(6x^2-5x+a=\left(6x^2-5x-6\right)+a+6=\left(3x+2\right)\left(2x-3\right)+a+6\)

Do \(\left(3x+2\right)\left(2x-3\right)⋮3x+2\) nên đa thức đã cho chia hết 3x+2 khi và chỉ khi:

\(a+6=0\Rightarrow a=-6\)

Bài 2:

x^3+6x^2+12x+m chia hết cho x+2

=>x^3+2x^2+4x^2+8x+4x+8+m-8 chia hết cho x+2

=>m-8=0

=>m=8