Tìm hệ số x⁵ trong khai triển (x+1/x²)^8
Những câu hỏi liên quan
15. Số hạng chính giữa trong khai triển (3x + 2y)^4 là?
18. Tìm hệ số của x^7 trong khai triển : h(x)= x(2 + 3x)^9 là?
19. Tìm hệ số của x^7 trong khai triển g(x)= (1+x)^7 + (1-x)^8 + (2+x)^9 là?
15/ Mũ 4=> có 4+1=5 số hạng=> số hạng chính giữa là: \(C^2_4.3^{4-2}.x^2.2^2y^2=58x^2y^2\)
18/ \(x.x^k=x^7\Rightarrow k=6\)
\(C^6_9.3^6.2^3=489888\)
19/ \(C^7_7+C^7_8.\left(-1\right)^7+C^7_9.2^2=...\)
Đúng 1
Bình luận (3)
Tìm hệ số không chứa x trong khai triển (x³+1/x²)^8
Tìm hệ số của x5 trong khai triển P(x)=(1+x)+2(1+x)2+ … + 8(1+x)8
A. 630
B. 635
C. 636
D. 637
Tìm hệ số x^5 trong khai triển: (x+1)^6+(x+1)^7+(x+1)^8+....+(x+1)^12
Xét khai triển: \(\left(x+1\right)^n\) với \(n\ge5\)
SHTQ: \(C_n^k.x^k\)
Số hạng chứa \(x^5\Rightarrow k=5\) có hệ số \(C_n^5\)
Hệ số của \(x^5\) trong khai triển đã cho:
\(C_6^5+C_7^5+C_8^5+...+C_{12}^5=...\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm hệ số của số hạng x^4 trong khai triển left(x-3right)^92. Tìm hệ số của số hạng chứa x^{12}y^{13} trong khai triển left(2x+3yright)^{25}3. Tìm hệ số của số hạng chứa x^4 trong khai triển left(dfrac{x}{3}-dfrac{3}{x}right)^{12}4. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển left(x^2-dfrac{1}{x}right)^65. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển left(x+dfrac{1}{x^4}right)^{10}
Đọc tiếp
1. Tìm hệ số của số hạng \(x^4\) trong khai triển \(\left(x-3\right)^9\)
2. Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^{12}y^{13}\) trong khai triển \(\left(2x+3y\right)^{25}\)
3. Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^4\) trong khai triển \(\left(\dfrac{x}{3}-\dfrac{3}{x}\right)^{12}\)
4. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x^2-\dfrac{1}{x}\right)^6\)
5. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x+\dfrac{1}{x^4}\right)^{10}\)
Tìm hệ số cuả
x
8
trong khai triển đa thức
f
(
x
)
1
+
x
2
(
1
-
x
)
8
A: 218 B: 232 C: 238...
Đọc tiếp
Tìm hệ số cuả x 8 trong khai triển đa thức f ( x ) = 1 + x 2 ( 1 - x ) 8
A: 218
B: 232
C: 238
D: tất cả sai
Lời giải.
Cách 1:
Trong khai triển trên ta thấy bậc của x trong 3 số hạng đầu nhỏ hơn 8, bậc của x trong 4 số hạng cuối lớn hơn 8.
Do đó x8 chỉ có trong số hạng thứ tư, thứ năm với hệ số tương ứng là:
.
Vậy hệ số cuả x8 trong khai triển đa thức 
là:
Cách 2: Ta có:
với 0 ≤ k ≤ n ≤ 8.
Số hạng chứa x8 ứng với 2n + k = 8 ⇒ k = 8 -2n là một số chẵn.
Thử trực tiếp ta được k = 0, n =4 và k = 2, n = 3.
Vậy hệ số của x8 là 
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm hệ số của số hạng chứa
x
6
trong khai triển
x
3
(
1
-
x
)
8
A. -28 B. 70 C. -56 D. 56
Đọc tiếp
Tìm hệ số của số hạng chứa x 6 trong khai triển x 3 ( 1 - x ) 8
A. -28
B. 70
C. -56
D. 56
Biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển \(\left(x^3+\dfrac{1}{x^2}\right)^n\) bằng 11. Tìm hệ số của \(x^7\) trong khai triển đó.
\(C_n^0+C_n^1+C_n^2=11\)
\(\Rightarrow1+n+\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=11\)
\(\Leftrightarrow n^2+n-20=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=4\\n=-5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(x^3+\dfrac{1}{x^2}\right)^4\) có SHTQ: \(C_4^k.x^{3k}.x^{-2\left(4-k\right)}=C_4^k.x^{5k-8}\)
\(5k-8=7\Rightarrow k=3\)
Hệ số: \(C_4^3=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
biết hệ số hạn thứ 3 trong khai triển ( x-1/x)^2 là y 66 tìm số hạn không chứa x trong khai triển đó