Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, K là điểm chính giữa cung AB, M là điểm bất kỳ trên cung BK. Trên AM lấy điểm N sao cho BM=AN. Vẽ dây BP//KM
a) CMinh ΔKMN vuông cân
b) MBPK là hình gì? Vì sao?
c) Khi M chuyển động trên cung BK thì điểm N chạy trên đường nào?
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 3 2022 lúc 13:52
Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB, K là điểm chính giữa cung AB. Trên cung KB lấy 1 điểm M (M≠K,B). Trên tia AM lấy điểm N sao cho ANBM. Kẻ dây BP song song với KM. Q là giao điểm của AP với BM, E là giao điểm của BP với AM1, CM PQME là tứ giác nội tiếp2. CM ΔAKN Δ BKM và AM.BEAN.AQ3. Gọi R, S lần lượt là giao điểm thứ 2 của QA, QB với đường tròn ngoại tiếp tam giác OMP. CM khi M di động trên cung KB thì trung điểm I của RS luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB, K là điểm chính giữa cung AB. Trên cung KB lấy 1 điểm M (M≠K,B). Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM. Kẻ dây BP song song với KM. Q là giao điểm của AP với BM, E là giao điểm của BP với AM
1, CM PQME là tứ giác nội tiếp
2. CM ΔAKN = Δ BKM và AM.BE=AN.AQ
3. Gọi R, S lần lượt là giao điểm thứ 2 của QA, QB với đường tròn ngoại tiếp tam giác OMP. CM khi M di động trên cung KB thì trung điểm I của RS luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định
Mê Linh 2021Bài 4 (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và K là điểm chính giữa cung AB. Trên cung KB lấy một điểm M (khác K, B). Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN BM, Kẻ dây BP // KM. Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AP và BM; E là giao điểm của PB và AM.1) Chứng minh rằng: P; Q: M; E cùng thuộc 1 đường tròn2) Chứng minh: ΔAKNΔBKM.ΔAKNΔBKM.3) Chứng minh: AM.BE AN.AQ
Đọc tiếp
Mê Linh 2021
Bài 4 (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và K là điểm chính giữa cung AB. Trên cung KB lấy một điểm M (khác K, B). Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN= BM, Kẻ dây BP // KM. Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AP và BM; E là giao điểm của PB và AM.
1) Chứng minh rằng: P; Q: M; E cùng thuộc 1 đường tròn
2) Chứng minh: ΔAKN=ΔBKM.ΔAKN=ΔBKM.
3) Chứng minh: AM.BE = AN.AQ
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, K là điểm chính giữa cung AB, M là điểm bất kỳ trên cung BK. Trên AM lấy điểm N sao cho BM=AN. Vẽ dây BP//KM
a) CMinh ΔKMN vuông cân
b) MBPK là hình gì? Vì sao?
c) Khi M chuyển động trên cung BK thì điểm N chạy trên đường nào?
Cho đường tròn tâm O bán kính r dây AB=R căn 3 và K là điểm chính giữa cung lớn AB.Gọi M là điểm tùy ý trên cung nhỏ BK(M khác B;K).Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM.Kẻ BP//KM(P thuộc tâm O) a) Chứng minh ANKP là hình bình hành
BP//KM
=>PK=BM
=>PK=AN
mà PK//AN
nên ANKP là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
cho nửa đtròn (O) đường kính AB và C là điểm chính giữa của cung AB. Lấy điểm M thuộc cung BC và điểm N thuộc tia AM sao cho AN=BM .kẻ dây CD song song với AM
a)cm:△ACN=△BCM
B)cm:△CMN vuông cân
c)Tứ giác ANCD là hình gì? vì sao?
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là 2 điểm chính giữa cung AB .Lấy M thuộc cung BC và N thuộc tia AM sao cho AN = BM . Kẻ dây CD // AM
a) tam giác ACN = tam giác BCM
b)tam giác CMN vuông cân
c)tứ giác ANCD là hình gì ?vì sao
a) Do C là điểm chính giữa cung AB nên AC = BC
Xét tam giác ACN và tam giác BCM có:
AC = BC (cmt)
AN = BM (gt)
\(\widehat{CAN}=\widehat{MBC}\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung CM)
\(\Rightarrow\Delta ACN=\Delta BCM\left(c-g-c\right)\)
b) Ta thấy \(\Delta ACN=\Delta BCM\Rightarrow CN=CM\)
Vậy tam giác CMN cân tại C.
Lại có \(\widehat{CMN}=\frac{\widebat{AC}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
Vậy thì tam giác CMN cân, có góc ở đáy bằng 45o nên CMN là tam giác vuông cân.
c) Do DC//AM nên \(\widebat{DA}=\widebat{CM}\)
\(\Rightarrow\widebat{DM}=\widebat{CM}+\widebat{DC}=\widebat{AD}+\widebat{DC}=\widebat{AC}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\frac{\widebat{DM}}{2}=45^o=\widehat{CNM}\)
Chúng lại ở vị trí đồng vị nên CN // AD.
Xét tứ giác ANCD có DC // AN; AD // CN nên ANCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn đường kính AB. C là điểm chính giữa của nửa đường tròn. Trên cung BC lấy M. Trên AM lấy N sao cho AN=BM
a) Chứng minh tam giác CMN vuông cân.
b) Qua N vẽ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh d luôn đi qua 1 điểm cố định.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, C là điểm chính giữa của cung AB. M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A và C). Lấy điểm N thuộc MB sao cho AM BN1) Chứng minh rằng: tam giác AMC tam giác BNC2) Kẻ dây AE song song MC. Chứng minh rằng: Tứ giác BECN là hình bình hành.3) Chứng minh rằng đường thẳng d đi qua N và vuông góc với BM luôn đi qua một điểm cố định Mình chỉ cần phần b và c thôi . ⚠️Chỉ vận dụng kiến thức hình kì 1 thôi mình chưa học kì 2😭😭
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, C là điểm chính giữa của cung AB. M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A và C). Lấy điểm N thuộc MB sao cho AM = BN
1) Chứng minh rằng: tam giác AMC = tam giác BNC
2) Kẻ dây AE song song MC. Chứng minh rằng: Tứ giác BECN là hình bình hành.
3) Chứng minh rằng đường thẳng d đi qua N và vuông góc với BM luôn đi qua một điểm cố định
Mình chỉ cần phần b và c thôi .
⚠️Chỉ vận dụng kiến thức hình kì 1 thôi mình chưa học kì 2😭😭
Ai cứu với mình cần bài này siêu gấp 😭😭😭😭😭😭😭
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. C là điểm chính giữa của cung AB. Trên cung AC lấy điểm F bất kỳ. Trên dây BF lấy điểm E sao cho BE = AF. Chứng minh rằng:
a. ΔAFC = ΔBEC.
b. EFC là tam giác vuông cân.
c. Gọi D là giao điểm của AC với tiép tuyến tại B của nửa đường tròn, chứng minh rằng tứ giác BECD nội tiếp
a: Xét ΔAFC và ΔBEC có
CA=CB
góc CAF=góc CBE
AF=BE
=>ΔAFC=ΔBEC
b: góc FCA=góc ECB
góc ACB=90 độ
=>góc ACE+góc BCE=90 độ
=>góc FCA+góc ACE=90 độ
=>góc FCE=90 độ
mà góc CFE=1/2*sđ cung CB=45 độ
nên ΔCFE vuông cân tại C
Đúng 0
Bình luận (0)