Mê Linh 2021
Bài 4 (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và K là điểm chính giữa cung AB. Trên cung KB lấy một điểm M (khác K, B). Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN= BM, Kẻ dây BP // KM. Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AP và BM; E là giao điểm của PB và AM.
1) Chứng minh rằng: P; Q: M; E cùng thuộc 1 đường tròn
2) Chứng minh: ΔAKN=ΔBKM.ΔAKN=ΔBKM.
3) Chứng minh: AM.BE = AN.AQ
Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB, K là điểm chính giữa cung AB. Trên cung KB lấy 1 điểm M (M≠K,B). Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM. Kẻ dây BP song song với KM. Q là giao điểm của AP với BM, E là giao điểm của BP với AM
1, CM PQME là tứ giác nội tiếp
2. CM ΔAKN = Δ BKM và AM.BE=AN.AQ
3. Gọi R, S lần lượt là giao điểm thứ 2 của QA, QB với đường tròn ngoại tiếp tam giác OMP. CM khi M di động trên cung KB thì trung điểm I của RS luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định
Cho nửa (O;R) , đường kính AB, OK vuông góc với AB. Trên cung KB lấy M. Trên tia AM lấy N sao cho AN=MB. Kẻ dây BP song song với KM . AP cắt BM tại Q. E là giao của BP và AM. CMR : AM.BE=AN.AQ
Cho nửa đường tròn (O ; R), đường kính AB, M, N di động trên nửa đường tròn sao cho M nằm trên cung AN và MN = R. Gọi I là giao điểm của AM và BN, K là giao điểm của AN và BM. Chứng minh điểm I thuộc 1 đường cố định
cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R.Gọi C là trung điểm OA,qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C.Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM,H là giao điểm của AK và MN
1)chứng minh 4 điểm B,C,H,K cùng thuộc một đường tròn
2)chứng minh AK.AH=R2
3)Gọi Q,L lần lượt là giao điểm của KA,K với MB.Chứng minh:QL.MB=MQ.LB
GIÚP HỘ MÌNH VỚI CHIỀU MAI MÌNH HỘP RỒI!!!
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. M,N di động trên đường tròn sao cho M nằm trên cung AN và MN=R. Gọi I là giao điểm AM và BN; K là giao điểm của AN và BM. Chứng minh:
a) Điểm I thuộc một đường cố định
b) Điểm K thuộc một đường cố định
Cho đường tròn (O,R) đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC ( M khác A và C), BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB
1, Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp và ACM=ACK
2,Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE=AM. Chứng minh tam giác ECM vuông cân tại C
3, Gọi d, là tiếp tuyến của (O) tại điểm A. Cho P là 1 điểm nằm trên d sao cho hai điểm P,C nằm trên cùng một mặt phẳng bờ AB và AP.MB/AM=R. Chứng minh đường thẳng PB đi qua trung điểm của HK
Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R và 1 điểm C trên đường tròn(C khác A,B)..Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, kẻ tia Ax tiếp xúc với đường tròn (O). Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AC; P là giao điểm của AC và BM. Đường thẳng BC cắt các tia AM và Ax lần lượt tại N và Q.
1) Chứng minh tam giác ABN cân
2) Tứ giác APNQ là hình gì? Tại sao?
3) Gọi K là điểm chính giữa cung AB không chứa điểm C. Hỏi có thể xảy ra 3 điểm Q,M, K thẳng hàng hay không?
4) Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác MNQ tiếp xúc với đường tròn (O). Khi đó hãy tính độ dài QC theo R.
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy M thuộc nửa đường tròn(O) sao cho góc
ABM < 450, vẽ dây cung MN vuông góc với AB. Tia BM cắt NA tại P, Q là điểm đối xứng
của P qua đường thẳng AB, gọi K là giao điểm của PQ với AB.
a) Chứng minh các điểm P, K, A, M cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh Q, N, B thẳng hàng và tam giác PKM cân.
c) Chứng minh KM là tiếp tuyến của (O)
d) Xác định vị trí điểm M trên (O) để tứ giác PKNM trở thành một hình thoi.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, gọi K là điểm chính giữa của cung AB, M di động trên cung nhỏ AK ( M khác A và K). Lấy điểm N trên đoạn BM sao cho BN = AM
a) chứng minh góc AMK = góc BNK
b) Chứng minh tâm giác MNk là tam giác vuông cân
c) hai đươngt hẳng AM và OK cắt nhau tại D, chứng minh MK là tia phân giác của góc DMN
d) Chứng minh đường thẳng vuông góc tại BM tại N luôn đi qua 1 điểm cố định
