đề bài bị lỗi (mik nghĩ vậy)

B

A) Trong TG cân, đường vuông góc xuất phát từ đỉnh cân đồng thời là đường trung tuyến, trung trực, phân giác

b) TG AMC = TG CME (g.c.g : AM= MC trung điểm; Góc AMB= góc CME đối đỉnh ; góc MCE = góc BAM so le trong)

c) I nằm trên trung điểm BC và trung điểm AC

D) 

Ta có: BM=ME ( TG AMC= TG CME)

=> BE = 2 BM 

 mà BI =2/3 BM ( I là trọng tâm)

=> BI= 1/3 BE

=> 3 BI = BE 

Xét TG AEB, ta có :

BE < AB+ AE ( Bất đẳng thức trong TG)

mà BE= 3 BI( cmt)

=> 3 BI< AB + AE

A) XÉT \(\Delta ABM\)VÀ\(\Delta ACM\)CÓ

\(AB=AC\left(GT\right)\)

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)

AM LÀ CẠNH CHUNG

=>\(\Delta ABM\)=\(\Delta ACM\)( C-G-C)

TRONG TAM GIÁC CÂN TIA PHÂN GIÁC CŨNG LÀ ĐƯỜNG CAO

=> AM LÀ  ĐƯỜNG CAO CỦA  \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow AM\perp BC\)

B) TRONG TAM GIÁC CÂN TIA PHÂN GIÁC CŨNG LÀ TRUNG TUYẾN 

=> AM LÀ TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA  \(\Delta ABC\)

MÀ BG LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ HAI CỦA  \(\Delta ABC\)

HAI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN NÀY CẮT NHAU TẠI G

\(\Rightarrow G\)LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta ABC\)

Mình không chắc chắn về lời giải này đâu bạn nhé!

Hình bạn tự vẽ nha!

Ta có: AM là trung tuyến của \(\Delta ABC\) => M là trung điểm BC => BM = CM 

\(\Delta ABC\) cân tại A (gt) và AM là trung tuyến \(\Delta ABC\) 

=> \(\Delta ABM\) vuông tại M 

=> AB² = AM² + BM² ( đ/lí Pytago )

20² = AM² + 16²

AM² = 20² - 16² 

=> AM² = 12²

=> AM = 12 cm

=> AG = \(\frac{2}{3}AM\) = \(\frac{2}{3}.12=8\left(cm\right)\)

Vậy AG = 8 cm

Bài 3 :

\(BC=HC+HB=16+9=25\left(cm\right)\)

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=625-400=225=15^2\)

\(\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)

\(AH^2=HC.HB=16.9=4^2.3^2\Rightarrow AH=3.4=12\left(cm\right)\)

Bài 6:

\(AB=AC=4\left(cm\right)\) (Δ ABC cân tại A)

\(BH=HC=2\left(cm\right)\) (Ah là đường cao, đường trung tuyến cân Δ ABC) 

\(BC=BH+HC=2+2=4\left(cm\right)\)

Chu vi Δ ABC :

\(4+4+4=12\left(cm\right)\)