Biểu thức W = -7 - |4x + 72| đạt giá trị lớn nhất khi x bằng bao nhiêu?
Chứng minh: x - x + 1 = x - 1 2 2 + 3 4 với x > 0. Từ đó, cho biết biểu thức 1 x - x + 1 có giá trị lớn nhất là bao nhiêu? Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?
Cho biểu thức A = 2018 - (2x - 118)
Biểu thức A đạt giá trị là là 1 số tự nhiên lớn nhất. Giá trị lớn nhất đó bằng bao nhiêu? Biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x 2 + x 3 + 1 . Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?
Cho biểu thức
A=39,48*17+83 *39,48 /1990-72:(a-6)
a) Tính giá trị của biểu thức A khi a=51
b) Tìm số tự nhiên a để biểu thức A có giá trị lớn nhất ,giá trị lớn nhất đó bằng bao nhiêu ?
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn: x + y = 5 4 thì biểu thức S = 4 x + 1 4 y đạt giá trị nhỏ nhất khi x = a y = b thì a.b có giá trị là bao nhiêu?
A. a . b = 3 8
B. a . b = 25 64
C. a . b = 0
D. a . b = 1 4
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn: x + y = 5 4 thì biểu thức S = 4 x + 1 4 y đạt giá trị nhỏ nhất khi x = a y = b thì a.b có giá trị là bao nhiêu?
A. a b = 3 8
B. a b = 25 64
C. a b = 0
D. a b = 1 4
Đáp án D
Từ x + y = 5 4 ⇒ y = 5 4 - x vì y > 0 ⇒ 0 < x < 5 4 ⇒ S = 4 x + 1 5 - 4 x ∀ x ∈ 0 ; 5 4
Xét f ( x ) = 4 x - 1 5 - 4 x
f ' ( x ) = 0 ⇔ - 4 x 2 + 4 5 - 4 x 2 = 0 ⇒ x = 1 ∈ 0 ; 5 4
Bảng biến thiên:
⇒ m i n S = m i n 0 ; 5 4 f ( x ) = 5 khi x = 1 y = 1 ⇒ a . b = 1 4
Cho hai số thực x, y thỏa mãn 0 ≤ x ≤ 1 2 , 0 < y ≤ 1 và log 11 − 2 x − y = 2 y + 4 x − 1. Xét biểu thức P = 16 x 2 y − 2 x 3 y + 2 − y + 5. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của biểu thức T = 4m + M bằng bao nhiêu?
A. 16
B. 18
C. 17
D. 19
Đáp án C
Suy ra f(t) đồng biến trên TXĐ và pt f(t) = 21 chỉ có 1 nghiệm duy nhất
Ta thấy t = 10 là 1 nghiệm của pt nên t = 10 là nghiệm duy nhất của pt
⇒ 11 − 2 x − y = 10 ⇒ y = 1 − 2 x ⇒ P = 16 x 2 ( 1 − 2 x ) − 2 x ( 3 − 6 x + 2 ) − 1 + 2 x + 5 = − 32 x 3 + 28 x 2 − 8 x + 4 P ' = − 96 x 2 + 56 x − 8 P ' = 0 ⇔ x = 1 4 x = 1 3 P ( 0 ) = 4 , P ( 1 3 ) = 88 27 , P ( 1 4 ) = 13 4 , P ( 1 2 ) = 3 ⇒ m = 13 4 , M = 4 ⇒ M + 4 m = 17
. Giúp mình giải những bài trong Violympic nhé !
1. Giá trị của x để biểu thức B = 3 - x2 + 2x đạt giá trị lớn nhất .
2. Giá trị lớn nhất của biểu thức A = - 2x2+x-5 .
3. Giá trị của biểu thức 4x(x+1)-(1+2x)2-9 .
4. Giá trị của x để x2-48x+65 đạt giá trị nhỏ nhất.
5. Giá trị rút gọn của biểu thức (2x-4)(x+3)-2x(x+1).
6. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4x2-20x+40.
7. Giá trị của x để 3(2x+9)2-1 đạt giá trị nhỏ nhất.
8. Giá trị của x để x2-48x+65 đạt giá trị nhỏ nhất.
9. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x(x+1)+3/2 .
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
1 .
3−x2+2x3−x2+2x
=−(x2−2x−3)=−(x2−2x−3)
=−(x2−2.x.1+1−4)=−(x2−2.x.1+1−4)
=−((x−1)2−4)=−((x−1)2−4)
=4−(x−1)2≤4=4−(x−1)2≤4
Vậy MAXB=4⇔x−1=0⇒x=1
2 .
A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98
=2(x−54)2−98=2(x−54)2−98
Ta có : 2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x
Vậy GTNN A = -9/8 <=> x = 5/4
3 .
Cho A=39,48x17+83x39,48/1990-72:(a-6)
a)tính giá trị biểu thức khi a =51
b)tìm giá trị tự nhiên của a để A đạt giá trị lớn nhất ?giá trị lớn nhất đó là bao nhiêu?
chú thích : a thường khác A hoa