Sai đề còn đăng :)))

sao bn biết sai đề

a, Diện tích tam giác ABC là :

          S ABC^2 = (4+5+8)/2 . [(4+5+8)/2-4] . [(4+5+8)/2-5] . [(4+5+8)/2-6] 

                        = 8,5 . 4,5 . 3,5 . 0,5 = 669,375 ( công thức hê-rông rùi bình phương 2 vế lên )

=> S ABC = 25,87228247 (cm²)

Tk mk nha

Hạ BD vuông góc với AC tại D; AH vuông góc với BC tại H 
 = 120 độ => BÂD = 60 độ. 
AB = 4 => AD = 2; BD = 2sqrt3 => CD = 8 
Pytago cho tam giác vuông BCD => BC = 2sqrt19. 
Tam giác CHA đồng dạng với tam giác CDB (g.g) 
=> CH : CD = CA : CB = AH : BD 
Thay các số đã biết vào dãy tỉ số trên => CH = 24:(sqrt19); AH = 6(sqrt57) : 19 
CM = 1/2BC = sqrt19 
=> HM = CH - CM = 5:(sqrt19) 
Pytago cho tam giác vuông AHM => AM = ...

Hạ BD vuông góc với AC tại D; AH vuông góc với BC tại H 
 = 120 độ => BÂD = 60 độ. 
AB = 4 => AD = 2; BD = 2sqrt3 => CD = 8 
Pytago cho tam giác vuông BCD => BC = 2sqrt19. 
Tam giác CHA đồng dạng với tam giác CDB (g.g) 
=> CH : CD = CA : CB = AH : BD 
Thay các số đã biết vào dãy tỉ số trên => CH = 24:(sqrt19); AH = 6(sqrt57) : 19 
CM = 1/2BC = sqrt19 
=> HM = CH - CM = 5:(sqrt19) 
Pytago cho tam giác vuông AHM => AM = 

:3

Trên tia AM lấy I sao cho AM = MI => AI = 8 cm

Ta có tứ giác ABIC có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên ABIC là hình bình hành

=> AB = IC = 6 cm. Xét tam giác ACI có AC^2 = AI² + CI²

Nên tam giác ACI vuông tại I. Ta có S(ABIC) = 2 S(AIC) = AI . CI = 48 (cm2)

suy ra S(ABC) = 1/2 S(ABIC) = 24 (cm²)

Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)

Vì AM là tt ứng ch nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{25}{2}\left(cm\right)\)

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{7^2+24^2}=25$ (cm)

Đối với tam giác vuông thì độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1 nửa cạnh huyền

CM tính chất trên bạn có thể tham khảo tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-m-la-trung-diem-cua-bc-chung-minh-bc-2am-minh-chua-hoc-3939tinh-chat-duong-trung-tuyen-trong-tam-giac-vuong3939-nen-giai-bth-giup-mik-a.2592190724387

Vậy $ AM=\frac{BC}{2}=12,5$ (cm)

\(AM=\dfrac{\sqrt{AB^2+AC^2}}{2}=\dfrac{25}{2}=12.5\left(cm\right)\)

Chú ý AM là đường cao, từ đó dùng Định lý Pytago tính được AM = 12 cm.