cho tam giác ABC vuông tại B có đường phân giác CE
a) tính BC, biết BD=9cm; CD=15cm
b) Kẻ EH\(\perp\)CD(H\(\in\)CD). Chứng minh tam giác BCE=tam giác HCB
c)So sánh BE và ED
d) Kẻ DE\(\perp\)CE. chứng minh BC, EH, FD đồng quy
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, các phân giác BD, CE
a. Xác định tứ giác BEDC
b. Tính chu vi tứ giác đó biết BC = 15cm, ED = 9cm
Lời giải:
a. Theo tính chất tia phân giác, do $BD$ là pg $\widehat{B}$, $CE$ là phân giác $\widehat{C}$ nên:
$\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}$
$\frac{AE}{EB}=\frac{AC}{BC}$
Mà $AB=AC$ (do tam giác $ABC$ cân)
$\Rightarrow \frac{AD}{DC}=\frac{AE}{EB}$
$\Rightarrow ED\parallel BC$ (theo định lý Talet)
$\Rightarrow BEDC$ là hình thang
Mà 2 góc ở đáy là $\widehat{B}, \widehat{C}$ bằng nhau do $ABC$ cân tại $A$
$\Rightarrow BEDC$ là hình thang cân.
b.
$\widehat{EDB}=\widehat{DBC}$ (so le trong)
$\widehat{DBC}=\widehat{EBD}$ (do $BD$ là pg $\widehat{B})$
$\Rightarrow \widehat{EDB}=\widehat{EBD}$
$\Rightarrow EBD$ là tam giác cân tại $E$
$\Rightarrow EB=ED=9$ (cm)
$BEDC$ là htc nên $DC=EB=9$ (cm)
Do đó:
$P_{BEDC}=ED+EB+DC+BC=9+9+9+15=42$ (cm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC tại B.
a) CM: Tam giác ABD= Tam giác EBD
b) cho AB = 9cm AC=12cm. Tính BC
a) xét tg ABD vuông tại A và tg EBD vuông tại E có:
BD là cạnh chung
góc ABD = góc DBE ( do BD là đường pg của góc B )
=> tg ABD = tg EBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Tam giác ABC vuông tại A có:
BC2 = AC2 + AB2 ( định lý Pytago )
= 122 + 92
= 144 + 81
= 225
=>BC = \(\sqrt{225}=15\)
Vậy BC = 15 cm
ai có câu trả lời giống mình thì h cho mình nhé !!!!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
7 tháng 5 2021 lúc 9:32
Cho tam giác ABC vuông có AB = 9cm , AC = 12cm . Vẽ phân giác BD
a) Tính BD , AD
b) Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H , cắt tia BA tại E . chứng minh \(\Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta HDC\) . Tính diện tích \(\Delta ADE\)
Xin lỗi mấy bạn . Mình bị thiếu chỗ (cho tam giác ABC vuông tại A)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BD . Cho biết BD=9cm, CD=12cm . Tính AD
Tam giác ABC có AB= 9cm, AC=12cm, BC=15cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b) Đường phân giác góc B cắt AC tại D. Tính độ dài AD, AC
c) Đường cao AH cắt BD tại I. Chứng minh AB.BI=BH2
d) Chứng minh tam giác AID cân
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nen AD/BA=DC/BC
=>AD/3=DC/5=12/8=1,5
=>AD=4,5cm; DC=7,5cm
d: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC
góc ADI=90 độ-góc ABD
mà góc DBC=góc ABD
nên góc AID=góc ADI
=>ΔAID cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác AD(d thuộc BC), đường cao AH, biết BD=9cm và CD=16cm.
a)tính tỉ số HB/HC
b)tính AH
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ BD là đường phân giác. Vẽ DE vuông góc BC tại E.
a) Cho biết AB= 9cm; AC=12cm. Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh: tam giác DAE cân
c) Chứng minh: DA<DC
Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác AD và đường cao AH. Biết BD = 9cm và CD = 12cm. Tính DH=? cm
Bạn tham khảo ở link này nha
Câu hỏi của Đức Mai Anh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu hỏi của Đức Mai Anh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC có AD phân giác nênAB/AC=BD/CD= 9/12 = 3/4
BC= 9 + 12 = 21 ( cm )
AB/AC=3/4=>AB2/AC2=9/16=>AB2/(AC2+AB2)=9/25
=>AB2BC2 =925 ⇒AB=√352.925 =21
tam giác vuông ABC có AH là đường cao
BH=AB2BC =12.6
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác AD . Cho biết BD=9cm, CD=12cm . Tính AB, AC
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác AD . Cho biết BD=9cm, CD=12cm . Tính AB, AC
Ta có: BC = BD + CD = 12 + 9 =21 (cm)
\(\Delta\)ABC vuông tại A
=> \(AB^2+AC^2=BC^2=21^2=441\)(1)
Áp dụng tính chất phân giác ta có:
\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{9}{12}\)
=> \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{81}{144}\)(2)
Từ (1) , (2) => \(\hept{\begin{cases}AB^2=\frac{3969}{25}\\AC^2=\frac{7056}{25}\end{cases}}\)( có rất nhiều cách để em ra kết quả này., có thể dùng tổng tỉ , hay thế ....)
=> \(\hept{\begin{cases}AB=\frac{63}{5}\\AC=\frac{84}{5}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)