Khó king khủng em mới học lớp 4 thôi để em ăn cháo sen bát bảo minh trung làm được ngay nhưng phải làm thêm tí bò húc với lại rượu đế ! la la la la la ta là một con người

mình cần gâps huhu

=>AM=AN

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

góc BAD chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔACE

b: ΔABD đồng dạng với ΔACE

=>AD/AE=AB/AC

=>AD/AB=AE/AC

Xét ΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC

góc DAE chung

=>ΔADE đồng dạng với ΔABC

c: góc A=90-30=60 độ

ΔADE đồng dạng với ΔABC

=>S ADE/S ABC=(AD/AB)^2=1/4

=>S ABC=120cm²

Hình (tự vẽ)

a) Xét \(\Delta ABDva\Delta ACE\):

\(\widehat{A}\left(chung\right)\)

\(\widehat{E}=\widehat{D}\left(=90'\right)\)

\(=>\Delta ABD\)đồng dạng \(\Delta ACE\left(g-g\right)\)

\(=>\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}< =>AB.AE=AC.AD\)

b)xét \(\Delta ADEva\Delta ABC\)

\(\widehat{A}\left(chung\right)\)

\(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)

\(=>\Delta ADE\)đồng dạng \(\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)

c)Lưu Ý! Đề phải là DE cắt CB tại I

CM:

\(\widehat{IEB}=\widehat{AED}\)(đối đỉnh)

\(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)(tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC)

\(=>\widehat{IEB}=\widehat{ACB}\)

Lại có góc I chung

\(=>\Delta IBE\) đồng dạng với \(\Delta IDC\left(g-g\right)\)

d) từ c)=>\(\frac{IB}{ID}=\frac{IE}{IC}< =>ID.IE=IB.IC=\left(OI-OB\right)\left(OI+OC\right)\)

Mà OC=OB(gt)

\(=>ID.IE=\left(OI+OC\right)\left(OI-OC\right)=OI^2-OC^2\)

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

góc A chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔACE

b: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC

=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC

=>góc ADE=góc ABC

A) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :

 \(\widehat{A}\)chung

\(\widehat{ADB}\)= \(\widehat{AEC}\)( giả thiết)

 vậy tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE ( G-G)

B)Theo phần A ta có tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE nên :

\(\frac{AD}{AB}\)=\(\frac{AE}{AC}\)( ĐỊNH LÍ ĐẢO CỦA ta-LÉT)

TỪ ĐIỀU TRÊN SUY RA : tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC

  vậy góc ADE = góc ABC

a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔACE(g-g)

a, Xét tg ABD và tg ACE có 

góc A chung

góc ADB = góc AEC (=90)

=>tg ABD đồng dạng vs tg ACE (g-g)

b, tg HEB = tg HDC (g-g) (tự cm nha) => HE/HD = HB/HC

=> HE.HC = HB.HD

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

Góc A chung; \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^2\)

\(\Rightarrow\Delta ADB\)đồng dạng \(\Delta ACE\left(gg\right)\)

b) Xét tam giác BHE và tam giác CHD có

\(\hept{\begin{cases}\widehat{BHE}=\widehat{CHD}\left(đ^2\right)\\\widehat{BEH}=\widehat{CDH}=90^o\end{cases}}\)

=> tam giác BHE đồng dạng với tam giác CHD (g-g)

\(\Rightarrow\frac{BH}{CH}=\frac{HE}{HD}\Rightarrow BH\cdot HD=CH\cdot HE\)

c) Khi AB=AC=b thì tam giác ABC cân tại A

=> DE//BC => \(\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AC}\)

\(\Rightarrow DE=\frac{AD\cdot BC}{AC}\)

Gọi giao của Ah và BC là F

=> \(AF\perp BC,FB=FC=\frac{a}{2}\)

Tam giác DBC đồng dạng tam giác FAC => \(\frac{DC}{FC}=\frac{BC}{AC}\Rightarrow DC=\frac{BC\cdot FC}{AC}=\frac{a^2}{2b}\)

\(\Rightarrow DE=\frac{AD\cdot BC}{AC}=\frac{\left(AC-DC\right)BC}{AC}=\frac{\left(b-\frac{a^2}{ab}\right)a}{b}=\frac{a\left(2b^2-a^2\right)}{2b^2}\)