cách chứng minh diện tích hay chu vi không đổi khi có 1 điểm di chuyển
Những câu hỏi liên quan
cách chứng minh diện tich hay chu vi không đổi khi có 1 điểm di chuyển
giúp mk với mk cần gấp
cho hình vuông abcd có độ dài cạnh là a trên cạnh bc và cd lấy e,f sao cho chu vi tham giác cef=2a.tính góc eaf và chứng minh khoảng cách từ a đến ef không thay đổi khi e,f di chuyển bc và cd(vẫn có chu vi tam giác cef-2a)
cho hình vuông abcd có độ dài cạnh là a trên cạnh bc và cd lấy e,f sao cho chu vi tham giác cef=2a.tính góc eaf và chứng minh khoảng cách từ a đến ef không thay đổi khi e,f di chuyển bc và cd(vẫn có chu vi tam giác cef-2a)
Gọi AD là khoảng cách từ A đến EF.
Trên tia đối của tia DC lấy điểm F' sao cho DF' = BE
Ta có : CE + CF + EF = 2a => (a - DF) + (a - BE) + EF = 2a => EF = BE + DF = F'D + DF = FF'
Dễ thấy tam giác ADF' = tam giác ABE (c.g.c) => góc DAF' = BAE , AE = AF'
và tam giác FAF' = tam giác FAE (c.c.c) => góc FAF' = góc FAE
Ta có : Góc BAE + góc EAD = 90 độ => góc DAF' + góc góc DAE = 90 độ
hay góc EAF' = 90 độ => góc FAE = 1/2 góc EAF' = 1/2.90 độ = 45 độ.
b) Ở câu a đã chứng minh được tam giác AFF' = tam giác AFE nên kocs AFD = góc AFE
Xét tam giác ADF và tam giác AMF có AF là cạnh chung , góc AFD = góc AFE
=> tam giác ADF = tam giác AMF => AD = AM = a không đổi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Các điểm M, N theo thứ tự chuyển động trên các cạnh BC, CD sao cho góc MAN = 45°.
a) Chứng minh rằng khoảng cách từ A đến MN và chu vi tam giác CMN không đổi.
b) Dụng các điểm M, N đề MN có độ dài nhỏ nhất.
c) Chứng minh rằng khi MN có độ dài nhỏ nhất thì tam giác CMN có diện tích lớn nhất.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, AD = 3cm. Điểm E nằm trên AB. Kẻ È vuông góc DC. chứng minh rằng tổng diện tích tam giác AED và tam giác EFC không đổi khi E di chuyển trên AB
19 tháng 12 2021 lúc 20:52
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1, M nằm trên đường chéo BD.a) Nêu cách dựng đường tròn (I) đi qua M và tiếp xúc với hai cạnh AD và CD. Nêu cách vẽ đường tròn (K) đi qua M và tiếp xúc với hai cạnh AB và BC.b) Chứng minh rằng khi M di chuyển trên đường chéo BD thì tổng chu vi của hai đường tròn không đổi.c) Xác định vị trí của M trên BD để tổng các diện tích của hai hình tròn đạt giá trị nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1, M nằm trên đường chéo BD.
a) Nêu cách dựng đường tròn (I) đi qua M và tiếp xúc với hai cạnh AD và CD. Nêu cách vẽ đường tròn (K) đi qua M và tiếp xúc với hai cạnh AB và BC.
b) Chứng minh rằng khi M di chuyển trên đường chéo BD thì tổng chu vi của hai đường tròn không đổi.
c) Xác định vị trí của M trên BD để tổng các diện tích của hai hình tròn đạt giá trị nhỏ nhất.
có bt bùi diệu linh không lớp 6 nó thik cậu đó
cho hình vuông ABCD,E thuộc BC qua A kẻ tia Ax vuông góc AE cắt CD tại F.trung tuyết Ay của tam giác AEF cắt CD ở K
a,chứng minh rằng AF2 = FK.FC
b,chứng minh rằng khi E di chuyển trên cạnh BC thì chu vi tam giác EKC có giá trị không đổi
cho hình vuông ABCD,E thuộc BC qua A kẻ tia Ax vuông góc AE cắt CD tại F.trung tuyết Ay của tam giác AEF cắt CD ở K a,chứng minh rằng AF^2 = FK . FC b,chứng minh rằng khi E di chuyển trên cạnh BC thì chu vi tam giác EKC có giá trị không đổi
cho hình vuông ABCD,E thuộc BC qua A kẻ tia Ax vuông góc AE cắt CD tại F.trung tuyết Ay của tam giác AEF cắt CD ở K a,chứng minh rằng AF^2 = FK . FC b,chứng minh rằng khi E di chuyển trên cạnh BC thì chu vi tam giác EKC có giá trị không đổi
