a) Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{EAC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{EAC}+60^0=180^0\)

hay \(\widehat{EAC}=120^0\)

Vậy: \(\widehat{EAC}=120^0\)

b)

Ta có: AD là tia phân giác của \(\widehat{CAE}\)(gt)

nên \(\widehat{EAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{EAC}}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)

Ta có: \(\widehat{EAD}+\widehat{BAD}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}+60^0=180^0\)

hay \(\widehat{BAD}=120^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia AB, ta có: \(\widehat{BAC}< \widehat{BAD}\left(60^0< 120^0\right)\)

nên tia AC nằm giữa hai tia AB và AD

Ta có: tia AC nằm giữa hai tia AB và AD(cmt)

mà \(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\left(=60^0\right)\)

nên AC là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(Đpcm)

a, Có ^cAe + ^cAd = 180^o (kề bù) => ^cAe = 120^o

b,Vì Ad là p/g ^cAe => ^A₁ = ^A₂ = \(\frac{\widehat{cAe}}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\)

Ta có : \(\widehat{A_1}+\widehat{bAd}=180^o\)(Kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{bAd}=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{bAd}>\widehat{bAc}\left(120^o>60^o\right)\)

Mà ^bAd = 2.^bAc 

=> Ac là p/g ^bAd

c,Có ^cAe + ^A₄ = 180^o (kề bù)

=> ^A₄ = 60^o

Có ^bAg + ^A₄ = 180 (kề bù)

=>^bAg = 120_o

Vì AH là p/g ^bAg => ^A₅ = ^bAg : 2 = 60^o

Ta có \(\widehat{A_1}+\widehat{A_4}+\widehat{A_5}=60^o+60^o+60^o=180^o\)

=> ^dAh = 180^o

=> 2 tia Ad và Ah đối nhau

Tự vẽ hình

a,Có \(\widehat{cAe}+\widehat{cAd}=180^{o^{ }}\)(Vì kề bù)

Vì Ad là p/g \(\widehat{cAe}\Rightarrow A_1=A_2=\frac{\widehat{cAe}}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\)

b,Ta có:\(A_1+bAd=180^o\)(vì kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{bAd}=120^o\)

\(\Rightarrow bAd>bAc\left(120^o>60^o\right)\)

Mà \(\widehat{bAd}=2.\widehat{bAc}\)

=>Ac là p/g \(\widehat{bAd}\)

c, có \(\widehat{cAe}+A_4=180^o\)(vì kề bù)

\(\Rightarrow A_4=60^o\)

Có:\(\widehat{bAg}+A_4=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{bAg}=120^o\)

Vì Ah là p/g\(\widehat{bAg}\Rightarrow A_5=\widehat{bAg}\div2=60^o\)

TA có:\(\widehat{A_1}+A_4+A_5=60^o+60^o+60^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{dAh}=180^o\)

=>2 tia Ad và Ah đối nhau

a, Vì 2 góc xOy và yOz kề bù nên ta có:

xOy+yOz=\(180^o\)

\(\Rightarrow60^o+yOz=180^o\)

\(\Rightarrow yOz=120^o\)

b, Vì Ot là tia phân giác của góc xOy 

\(\Rightarrow yOt=\dfrac{yOz}{2}=\dfrac{120}{2}=60^o\)

 Xét góc xOt, ta có:

\(xOy=yOt=60^o\)

Oy nằm trong góc xOt

\(\Rightarrow\)Oy là tia phân giác của góc xOt

Định giải cho bạn , vẻ hình cho bạn thì chợt nhận ra mik đã mất thướt đo độ

Giải:

a)Ta có: 

   xÔy+yÔz=180^o (hai góc kề bù)

    60^o+yÔz=180^o

            yÔz=180^o-60^o

            yÔz=120^o

b)Vì Ot là tia phân giác của yÔz

⇒ tÔz=yÔt=yÔz/2=120^o/2=60^o

⇒ xÔy+yÔt=xÔt

    60^o+60^o=xÔt

⇒xÔt=120^o

Vì +)xÔy+yÔt=xÔt

    +)xÔy=yÔt=60^o

⇒Oy là tia phân giác của xÔt

Chúc bạn học tốt!

lớp 6 hay 7

         HÌnh Tự vẽ nha

a) yÔz=180*-xÔy=180*-60*=120*

b) tÔy=\(\frac{120}{2}\)=60*  (tia phân giác)

 =>tÔx=60*+60*=120*

c) SAi ĐỀ suy ra mk ko pik chứng minh bn thông cảm

a )   Do góc xoy và góc yoz là 2 góc kề bù 

=> góc xoy + góc yoz \(=180^0\)

Mà  góc \(xoy=60^0\)

\(\Rightarrow\)góc yoz  \(=180^0-60^0=120^0\)

Vậy  góc yoz \(=120^0\)

b )    Do Ot là phân giác của góc yoz 

=> góc zot = góc yot = \(\frac{1}{2}\)góc yoz = \(\frac{1}{2}.120^0=60^0\)

Trên nửa mặt phẳng bờ là Ox có : 

góc yot + góc xoy = góc xot 

Mà góc yot = \(60^0\); góc \(xoy=60^0\)

\(\Rightarrow\)góc xot = \(60^0+60^0=120^0\)

c )   Do Om là tia đối của tia Ot 

=> góc tom = \(180^0\)

Trên nửa mặt phẳng bờ là Ot , do góc tom > góc yot ( 180 độ > 60 độ ) 

=> Oy nằm giữa ot và Om 

=> góc yot + góc yom = góc tom 

=> 60 độ + góc yom = 180 độ

=> góc yom = 180 độ - 60 độ

=> góc yom = 120 độ 

Trên nửa mặt phẳng bờ là Oy , góc yom > góc xoy ( 120 độ > 60 độ ) 

=> Ox nằm giữa Oy và OM  ( 1 ) 

=> góc xoy + góc xom = góc yom 

=>  60 độ + góc xom = 120 độ 

=> góc xom = 120 độ - 60 độ 

=> góc xom = 60 độ  

Mà góc xoy = 60 độ

=> góc xoy = góc xom 

Nên từ ( 1 ) 

=> Ox là phân giác góc yom 

Chúc bạn học tốt !!! 

a )   Do góc xoy và góc yoz là 2 góc kề bù  => góc xoy + góc yoz  = 180 0 Mà  góc xoy = 60 0 ⇒góc yoz   = 180 0 − 60 0 = 120 0 Vậy  góc yoz  = 120 0 b )    Do Ot là phân giác của góc yoz  => góc zot = góc yot =  2 1 góc yoz =  2 1 .120 0 = 60 0 Trên nửa mặt phẳng bờ là Ox có :  góc yot + góc xoy = góc xot  Mà góc yot = 60 0 ; góc xoy = 60 0 ⇒góc xot = 60 0 + 60 0 = 120 0 c )   Do Om là tia đối của tia Ot  => góc tom = 180 0 Trên nửa mặt phẳng bờ là Ot , do góc tom > góc yot ( 180 độ > 60 độ )  => Oy nằm giữa ot và Om  => góc yot + góc yom = góc tom  => 60 độ + góc yom = 180 độ => góc yom = 180 độ - 60 độ => góc yom = 120 độ  Trên nửa mặt phẳng bờ là Oy , góc yom > góc xoy ( 120 độ > 60 độ )  => Ox nằm giữa Oy và OM  ( 1 )  => góc xoy + góc xom = góc yom  =>  60 độ + góc xom = 120 độ  => góc xom = 120 độ - 60 độ  => góc xom = 60 độ