Mong mọi người giúp em với ạ vì 8h tối nay em nộp bài rồi ạ!(lời giải đầy đủ thôi cũng được ạ)
Cho tam giác ABC cân tại A,điểm M thuộc cạnh BC,kẻ MD vuông góc với AB(D thuộc AB),kẻ ME vuông góc với AC(E thuộc AC),kẻ BH vuông góc với AC(H thuộc AC).Chứng Minh MD+ME=BH.
hi hi hi hi hi hi hi hi hi hi
Cho tam giác ABC cân tại A biết AM là đường trung tuyến
A) chứng minh AM là tia phân giác của góc A
B) kẻ MD vuông góc AB tại D ( D thuộc AB ) MD vuông góc AC tại E Chứng minh MD =ME
C) chứng minh AM là đường trung trực của DE
Ai giúp mình với
Mong moi nguoi giup em voi đe toi nay em nop bai roi huhu
Mong mọi người giúp em với ạ vì 8h tối nay em nộp bài rồi ạ!(lời giải đầy đủ thôi cũng được ạ)
Cho tam giác ABC cân tại A,điểm M thuộc cạnh BC,kẻ MD vuông góc với AB(D thuộc AB),kẻ ME vuông góc với AC(E thuộc AC),kẻ BH vuông góc với AC(H thuộc AC).Chứng Minh MD+ME=BH.
Hình em tự vẽ nhé.
Từ B ta kẻ BI vuông góc với ME, căt ME tại I. Dễ dàng chứng minh được tam giác BHI bằng tam giác EIH nên BH = EI.
Mà EI = ME+MI. Vậy để chứng minh: MD+ME=BH ta chỉ cần chứng minh MI=MD.
Do BỊ vuông góc EI, EI vuông góc với AC nên BỊ song song AC.
Vậy: \(\widehat{IBC}=\widehat{ACB}\)(hai góc so le trong).
DO tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\)Suy ra: \(\widehat{IBC}=\widehat{ABC}.\)
Xét tam giác BMD và tam giác BMI:
Có BM chung .
\(\widehat{IBC}=\widehat{ABC}.\)
\(\widehat{D}=\widehat{I}=90^o.\)
Vậy: \(\Delta BMD=\Delta BMI\)(ch. gn).
Suy ra: IM=MD. Vậy ta có điều phải chứng minh.
Kẻ MK ⊥ BH (K ∈ BH)
Ta có: ΔABC cân tại A ⇒ ∠ABC = ∠C (1)
Vì: MK ⊥ BH; BH ⊥ AC
⇒ MK // AC ⇒ ∠BMK = ∠C (2 góc đồng vị) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠ABC = ∠BMK
Xét ΔBMD và ΔMBK có:
∠BDM = ∠MKB = 90o90o
BM: cạnh chung
∠MBD = ∠BMK (cmt)
⇒ ΔBMD = ΔMBK (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒ MD = BK (2 cạnh tương ứng)
Ta có: ME ⊥ AC; BH ⊥ AC
⇒ ME // BH ⇒ ∠MHK = ∠HME (2 góc so le trong)
Xét ΔHKM và ΔMEH có:
∠HKM = ∠MEH = 90o90o
HM: cạnh chung
∠MHK = ∠HME (cmt)
⇒ ΔHKM = ΔMEH (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒ HK = ME (2 cạnh tương ứng)
Mà BK + KH = BH
⇒ MD + ME = BH (đpcm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Biết AM là đường trung tuyến
a) Chứng minh AM là tia phân giác của Â
B)Kẻ MD vuông góc AB tại D ( D thuộc AB) ME vuông góc AC tại E . Chứng minh MD=ME
C)Chứng minh AM là đường trung trực của DE
GIÚP TÔI GIẢI VỚI NGÀY MAI HẾT HẠN NỘP RỒI
bài 5 cho tam giác ABC cân tại A và M là điểm bất kì thuộc cạnh BC . gọi D ,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ M tới AB , AC . KẺ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ) và kẻ MK vuông góc với BH ( K thuộc BH ) . chứng minh MD = BK và MD + ME = BH
Cho tam giác ABC cân tại A,điểm M thuộc cạnh BC,kẻ MD vuông góc với AB(D thuộc AB),kẻ ME vuông góc với AC(E thuộc ÁC),kẻ BH vuông góc với AC(H thuộc AC).Chứng Minh MD+ME=BH.
ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AM vuông góc với BC (M thuộc BC). a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM. b)Kẻ MK//AB (K thuộc AC). Chứng minh AK=KM Mọi người giải giúp mình câu b thôi nhé, cảm ơn mọi người ạ
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MK//AB
Do đó: K là trung điểm của AC
Ta có: ΔAMC vuông tại M
mà MK là đường trung tuyến
nên KA=KM
bài 5 cho tam giác ABC cân tại A và M là điểm bất kì thuộc cạnh BC . gọi D ,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ M tới AB , AC . KẺ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ) và kẻ MK vuông góc với BH ( K thuộc BH ) . chứng minh MD = BK và MD + ME = BH
Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm M thuộc cạnh BC. Kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB). Kẻ ME vuông góc với AC (E thuộc AC). Kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). CM: MD + MẸ = BH
