Ta có BM=CM ( AM là đg trung tuyến )

Xét tam giác ABC có 

     Góc A=90’

=>AM=1/2 BC ( t/c đg trung tuyến trong một tam giác vuông)

\(AM=\frac{1}{2}BC=BM=CM\)

suy ra \(\Delta AMB,\Delta AMC\)đều cân tại \(M\).

suy ra \(\widehat{MAB}=\widehat{MBA},\widehat{MCA}=\widehat{MAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=\widehat{MBA}+\widehat{MCA}=\widehat{CBA}+\widehat{BCA}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

Ta có đpcm.

ta có mc=mb(gt)

có tam giác abc(góc a =90)

=)am = 1/2bc(tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông).

AM=50,5cm

Xét t.giác ABH vg tại H có:
AB²= BH² + AH² (đlí Pytago)

TS: 225= 144+ AH²

=> AH= 9(cm)

Đặt HM= x
ta có : AM²= (x+9)²

AM² = BM²= 12² +x²

=> (x+9)²= 12² + x²
= x² + 18x+81= 144+x²

= x² +18x+81-144+x²=0

18x+81= 144

18x= 163

=>x=3,5

=> HM= 3,5(cm)

ta có AM= AH+HM

t/s: AM= 9+3,5

AM= 12,5

ta có BC= 2AM(t/c)

=> BC= 25

Giải nhanh giúp mình với

Vì AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC=7,5\left(cm\right)\)

Áp dụng PTG: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=12\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=7,2\left(cm\right)\\BH=\dfrac{AB^2}{BC}=5,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Áp dụng PTG: \(HM=\sqrt{AM^2-AH^2}=2,1\left(cm\right)\)

Vậy \(S_{AHM}=\dfrac{1}{2}HM\cdot AH=\dfrac{1}{2}\cdot2,1\cdot7,2=7,56\left(cm^2\right)\)

Ai sẽ giúp m chứ??