cho tam giác ABC có góc B bằng 90°, AB < BC,đường cao BH. Trên tia HA lấy điểm D sao cho HD = HC
a, c/m bc = bd
b, so sánh AH với HC
Nếu vẽ hình dc thêm thì tốt ạ, m cânc gấp giúp m vớiiii
Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB < AC. Vẽ AH vuông góc BC tại H.Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA
a)C/m tam giác HCD=tam giác HCA
b)c/m BD vuông góc DC
c) Qua điểm A vẽ đường thẳng song song với BC,qua điểm c vẽ đường thẳng song song với cạnh AB,hai đường thẳng này cắt nhau tại E . C/m AE=BC
d) Gọi M là trung điểm cạnh HC, qua M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh HC cắt cạnh DC tại I .Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại k. C/m K,H,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC có B bằng 90 độ , AB<BC , đường cao HA lấy điểm D sao cho HD=HC
a) c/m BC=BD
b) So sánh AH với HC
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B có số đo bằng 600 . Vẽ AH vuông góc với BC, (H ∈ BC ) a. So sánh AB và AC; BH và HC; b. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. Chứng minh rằng hai tam giác AHC và DHC bằng nhau. c. Tính số đo của góc BDC.
cho tam giác ABC vuông tại A . góc B =60 độ . VẼ AH vuông góc vs BC . ( H Thuộc BC) a) : So sánh AB và AC ; BH vàHC b) Lấy điểm D thuộc tia đối tia HA sao cho HD=HA. cmr hai tam giác AHC và DHC bằng nhau c) Tính số đo góc BDC giúp mình với .hè rồi mình quên nhiề quá
cho tam giác ABC vuông tại A . góc B =60 độ . VẼ AH vuông góc vs BC . ( H Thuộc BC) a) : So sánh AB và AC ; BH vàHC b) Lấy điểm D thuộc tia đối tia HA sao cho HD=HA. cmr hai tam giác AHC và DHC bằng nhau c) Tính số đo góc BDC giúp mình với .hè rồi mình quên nhiề quá
Hình tự vẽ
+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có
\(\widehat{B}+\widehat{ACB}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông)
\(\Rightarrow60^o+\widehat{ACB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\) ( do \(60^o>30^o\) )
\(\Rightarrow AC>AB\) (Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
+) Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H ta có
\(\widehat{B}+\widehat{HAB}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông)
\(\Rightarrow60^o+\widehat{HAB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}=30^o\)
+) Ta có AH nằm giữa AC và AB ( chỗ này mk ko bt lí giải)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}+30^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}=90^o-30^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}< \widehat{HAB}\) ( do \(60^o>30^o\))
\(\Rightarrow CH< HB\) (Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
b) Ta có điểm D thuộc tia đối tia HA (gt)
Mà AH \(\perp\) BC
\(\Rightarrow HD\perp\) BC
\(\Rightarrow\widehat{DHC}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
+) Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H và \(\Delta DHC\) vuông tại H có
HC: cạnh chung
\(\widehat{DHC}=\widehat{AHC}\) (cmt)
AH = HD ( gt)
=> \(\Delta AHC\)= \(\Delta DHC\) ( c- g-c)
c) +) Theo câu b, ta có \(\Delta AHC\)= \(\Delta DHC\)
\(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{DCH}\) ( 2 cạnh tương ứng)
và AC = AD ( 2 cạnh tương ứng)
+) Xét \(\Delta DBC\) và \(\Delta ABC\) có
BC : cạnh chung
\(\widehat{DCH}=\widehat{ACH}\) ( cmt)
AD = AC (cmt)
\(\Rightarrow\Delta DBC=\Delta ABC\) ( c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{BAC}=90^o\) ( 2 cạnh tương ứng)
~ Học tốt
bạn ơi sao góc HAC < góc HAB được
bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B có số đo bằng 60 độ. Vẽ AH vuông góc với BC,(H thuộc BC)
a) So sánh AB và AC; BH và HC
b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD=HA. Chứng minh rằng: tam giác AHC= tam giác DHC
c) Tính số đo của góc BDC
a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔAHC=ΔDHC
c: Xét ΔBAC và ΔBDC có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)
CB chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B có số đo bằng 60 độ. Vẽ AH vuông góc với BC,(H thuộc BC)
a) So sánh AB và AC; BH và HC
b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD=HA. Chứng minh rằng: tam giác AHC= tam giác DHC
c) Tính số đo của góc BDC
Các bạn vẽ hình và ghi giải thiết kết luận với ạ em xin cảm ơn
a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔAHC=ΔDHC
c: Xét ΔBAC và ΔBDC có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)
CB chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
Cho tam giác ABC cân tại A ( Â< 90 độ) vẽ đường cao AH a) C/m tam giác ABH = tam giác ACH b) Trên tia đối tia HA , lấy D sao cho HA=HD C/m AC=DC c) Gọi E là trung điểm AB, AH cắt CE tại G C/m đường thẳng BG đi qua trung điểm F của AC d) BF cắt DC tại K . C/m tam giác DAK vuông nhớ vẽ hình nha
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có
BH=CH(ΔABH=ΔACH)
AH=DH(cmt)
Do đó: ΔABH=ΔDCH(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AB=DC(hai cạnh tương ứng)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên DC=AC(Đpcm)