Bộ 3 số tự nhiên gọi là bộ số pitago nếu bình phương của số lớn nhất bằng tổng bình phương của 2 số còn lại ( ví dụ : 3; 4; 5 có 5^2 = 3^2 + 4^2;... ). CMR : Tổng 3 số trong bộ pitago bất kì luôn là bội của 12.
Bộ 3 số tự nhiên gọi là bộ số pitago nếu bình phương của số lớn nhất bằng tổng bình phương của 2 số còn lại ( ví dụ : 3; 4; 5 có 5^2 = 3^2 4^2;... ). CMR : Tổng 3 số trong bộ pitago bất kì luôn là bội của 12.
bộ 3 số a b c đc gọi là bộ 3 số pitago nếu a^2= b^2+ c^2 CMR : a*b*c trong bộ số pitago luôn : hết cho 12
Chứng minh rằng với bất kì bộ ba số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất và số thứ ba cũng bé hơn bình phương của số thứ hai 1 đơn vị.
Gọi 3 số tự nhiên lt là \(a-1;a;a+1\left(a\in N\text{*}\right)\)
Ta có \(\left(a-1\right)\left(a+1\right)=a^2+a-a-1=a^2-1\)(đpcm)
Vậy ...
a) tìm x biết : 2(x-2)=x^2-4x+4 b) chứng minh rằng bất kì bộ ba số tự nhiên liên tiếp nào tích của số thứ nhất và số thứ ba cũng bé hơn bình phương của số thứ hai 1 đơn vị
CMR : Với bất kỳ bộ 3 số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất và số thứ 3 cùng bé hơn bình phương của số thứ hai 1 đơn vị?
3 số tự nhiên liên tiếp là n; (n-1); (n-2)
+ n(n-2)=n2-2n
+ (n-1)2=n2-2n+1
\(\Rightarrow\left(n-1\right)^2-n\left(n-2\right)=n^2-2n+1-n^2+2n=1\left(dpcm\right)\)
tạm gọi 3 số là:a;b;c.
a+1=b
b+1=c
a+2=c
ta có:
a.c+1=b.b
a.(a+2)+1=(a+1).(a+1)
a.a+a.2+1=(a+1).a+(a+1).1
a.a+a.2+1=a.a+1.a+a.1+1.1
a.a+a.2+1=a.a+a+a+1
a.a+a.2+1=a.a+a.2+1
=>Giả thuyết trong đề luôn luôn đúng.
k và kb nha!
giả sử 3 số tự nhiện liên tiếp là : \(a,\left(a+1\right),\left(a+2\right)\)
Ta có: \(a\left(a+2\right)=a^2+2a=a^2+2a+1-1=\left(a+1\right)^2-1\)
\(\)
Tìm tất cả các bộ ba số tự nhiên sao cho tổng của 2 số bất kì chia hết cho số còn lại
giờ hình như không ai tham gia nữa ạ đăng 4 câu ko vâu nào dc trả lời
Bài 1. Tổng của ba số tự nhiên là 315. Số thứ 3 lớn hơn trung bình cộng của hai số còn lại là 27 đơn vị, số thứ nhất kém số thứ hai 12 đơn vị. Tìm hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong ba số đó.
Bài 2. Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng nếu xóa chữ số hàng đơn vị ta được số mới kém số ban đầu 653 đơn vị.
Chứng minh rằng với bất kì bộ ba số tự nhiên liên tiếp nào thì tích số thứ nhất và số thứ ba cũng bé hơn bình thường của số thứ hai một đơn vị.
Lời giải:
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là $a, a+1, a+2$
Ta có:
$(a+1)^2-a(a+2)=(a^2+2a+1)-(a^2+2a)=1$ (đpcm)
