cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC
a)Chứng minh tam giác AHB=tam giác AHC
b)Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại K.
Chứng minh góc KAH=góc KHA và tam giác KHC cân tại K
c)BK cắt AH tại G. Cho AB=10cm và AH=6cm. Tính độ dài AG và HK
d)Chứng minh: 2.(AH+BK)>3AC
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC
a)Chứng minh tam giác AHB= tam giác AHC
b)Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại K. Chứng minh tam giác KHC và tam giác KHA cân tại K
c)BK cắt AH tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC và tính độ dài AG biết AB = 13cm, BC = 10cm
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC b) Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại K. Chứng minh góc KAH=KHA c) BK cắt AH tại G. Cho AB=10cm và AH=6cm.
1 . Cho tam giác ABC cân tại A . H là trung điểm của BC .
a ) Chứng minh : tg AHB = TG AHC
b ) Qua H kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại K . CM : ^KAH = ^KHA và tg KHC cân
c ) BK cắt AH tại G cho AB = 10 cm , AH = 6cm . Tính độ dài AG và HK
d ) CM : 2 (AH+BK)> 3AB
giải giúp mình câu d ạ , giải chi tiết hộ mình ạ !!
2 .
Cho tam giác ABC. Phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác cân tại A là ABD và ACE.
a, CM: CD=BE và CD vuông góc với BE.
b, Kẻ đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC tại H. CM: Đường thẳng AH đi qua trung điểm của DE.
c, Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho ABK bằng 30 độ, BA=BK. CM: AK=KD.
Cô Linh Chi ơi cô giúp em với cô !!
1 . Cho tam giác ABC cân tại A . H là trung điểm của BC .
a ) Chứng minh : tg AHB = TG AHC
b ) Qua H kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại K . CM : ^KAH = ^KHA và tg KHC cân
c ) BK cắt AH tại G cho AB = 10 cm , AH = 6cm . Tính độ dài AG và HK
d ) CM 2 (AH+BK)> 3AB
giải giúp mình câu d ạ , giải chi tiết hộ mình ạ !!
2 .
Cho tam giác ABC. Ở Phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE.
a, CM: CD=BE và CD vuông góc với BE.
b, Kẻ đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC tại H. CM: Đường thẳng AH đi qua trung điểm của DE.
c, Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho ABK bằng 30 độ, BA=BK. CM: AK=KD.
1) d) Ta có: \(\Delta\)KHC cân tại H
=> HK = CK
=> AB = AC = 2Ck = 2HK
=> AB = 2 HK
Ta có:
Qua H kẻ đường thẳng // với HA cắt AB tại T
Xét \(\Delta\)KHA và \(\Delta\)ATK có:
AK chung
^HKA = ^TAK ( so le trong )
^HAK = ^TKA ( so le trong )
=> \(\Delta\)KHA = \(\Delta\)ATK
=> AT = HK và KT = HA
=> AB = 2HK = 2AT
Khi đó: AH + BK = KT + BK > BT = AB + AT
=> 2 ( AH + BK ) > 2 AB + 2AT = 2AB + AB = 3AB
Vậy 2 ( AH + BK) > 3AB
2)
a)
Xét \(\Delta\)ADC và \(\Delta\)ABE có:AD = AB ( \(\Delta\)ADB cân tại A )
AC = AE ( \(\Delta\)ACE cân tại E)
^DAC = ^BAE ( vì ^DAC = ^DAB + ^BAC = 90o + ^BAC ; ^BAE = ^BAC + ^CAE = ^BAC + 90o )
=> \(\Delta\)ADC = \(\Delta\)ABE (1)
=> CD = EB
Gọi P; Q lần lượt là giao điểm của DC và BA và BE(1) => ^ADC = ^ABE => ^ADP = ^PBQ (2)
Xét \(\Delta\)APD và \(\Delta\)PQB
có: ^APD + ^ADP + ^PAD = ^PQB + ^PBQ + ^QPB = 180 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )
mà ^ADP = ^PBQ (theo (2)) ; ^APD = ^QPB ( đối đỉnh)
=> ^PQB = ^PAD = ^BAD = 90 độ ( \(\Delta\)ABD vuông )
=> DC vuông BE
b) Trên mặt phẳng bờ DE không chứa A, qua D kẻ tia Dx // AE. Trên Dx lấy điểm M sao cho DM = AE
Gọi giao điểm của DE và MA là I
Dễ dàng chứng minh được: \(\Delta\)DIM = \(\Delta\)EIA (3)
=> DM = AE = AC
Lại có: ^MDA + ^DAE = ^MDE + ^EDA + ^DAE = ^DEA + ^EDA + ^DAE = 180 độ
mà ^DAE + ^BAC = 180 độ
=> ^MDA = ^BAC
Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)DAM có: AB = DA ; AC = DM ; ^BAC = ^ADM
=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DAM
=> ^DAM = ^ABC
=> ^DAM + ^DAB + ^BAH = ^ABC + 90o + ^BAH = 180 độ
=> M; I; A; H thẳng hàng
=> AH cắt DE tại I
(3) => ID = IE => I là trung điểm của DE
Do vậy AH đi qua trung điểm của DE
2, c)
Trên mặt phẳng bờ AB chứa D lấy điểm N sao cho \(\Delta\)ANB đều
=> BK = AB = BN
và ^DBN = ^ABN - ^ABD = 60o - 45o = 15o ( vì \(\Delta\)ABD vuông cân => ^ABD = 45 độ )
Ta có: ^ABD = 45o mà ^ABK = 30o
=> ^DBK = ^ABD - ^ABK = 15o
Xét \(\Delta\)KBD và \(\Delta\)NBD
có: BN = BK ( chứng minh trên )
^DBK = ^DBN ( = 15 độ )
BD chung
=> \(\Delta\)KBD = \(\Delta\)NBD
=> ND = KD ( 4)
Xét \(\Delta\)BAK và \(\Delta\)DAN có:
BA = BK = AN = AD
^ABK = ^DAN = 30 độ ( vì ^DAN = ^DAB - ^NAB = 90 độ - 60 độ = 30 độ )
=> \(\Delta\)BAK = \(\Delta\)DAN
=> AK = DN ( 5)
Từ (4) ; (5) => AK = KD
cho tam giác abc cân tại a (góc a nhọn). từ a kẻ ah vuông góc với bc a) chứng minh tam giác ahb=tam giác ahc và h là trung điểm của bc. b) gọi m trung điểm của ac. qua c kẻ đường thẳng song song với ab cắt bm tại e. chứng minh ab bằng ce và tam giác ace cân tại c. c) gọi i là giao điểm của ah và be . chứng minh i là trọng tâm của tam giác abc . d) chứng minh ab+ae>3bi. lớp 7
Cho tam giác ABC cân tại A(góc A nhọn). Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). a. Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC b. Đường thẳng qua H song song với AB cắt AC tại D. Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh tam giác DHC cân và DM song song với AH.
giúp em câu b
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔABC có
H là trung điểm của CB
HD//AB
=>D là trung điểm của AC
ΔAHC vuông tại H có HD là trung tuyến
nên DH=DC
=>ΔDHC cân tại D
=>DM vuông góc HC
=>DM//AH
1 . Cho tam giác ABC cân tại A . H là trung điểm của BC .
a ) Chứng minh : tg AHB = TG AHC
b ) Qua H kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại K . CM : ^KAH = ^KHA và tg KHC cân
c ) BK cắt AH tại G cho AB = 10 cm , AH = 6cm . Tính độ dài AG và HK
d ) cm> 3AB
giải giúp mình câu d ạ , giải chi tiết hộ mình ạ !!
2 .
Cho tam giác ABC. Phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác cân tại A là ABD và ACE.
a, CM: CD=BE và CD vuông góc với BE.
b, Kẻ đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC tại H. CM: Đường thẳng AH đi qua trung điểm của DE.
c, Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho ABK bằng 30 độ, BA=BK. CM: AK=KD.
Câu d bài 1 là chứng minh gì vậy ? cm > 3AB
Cô Nguyễn Linh Chi ơi câu d bài 1 là : CM : 2(AH+BK)>3AB
Cô giúp em bài 1 và bài 2 nhé ạ cô !!
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh: tam giác AHB = tam giác AHC .
b) Trên tia đối của tia HA, lấy điểm K sao cho HK= HA. Chứng minh: tam giác AHB = tam giác KHC .
c) Chứng minh: tam giác ACK là tam giác cân.
d) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt CK tại I. Chứng minh: KI = 2AC.
cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông BC tại H.
a)biết BH=6cm,AH=8CM.tính AB và so sánh các góc của tam giác cân ABH
b)chứng minh tam giác AHB= tam giác AHC và H là trung điểm của BC
c)từ H vẽ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB cắt cạnh AB tại K. chứng minh tam giác AKh cân và k là trung điểm của cạnh AB
a: \(AB=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
BH<AH<AB
=>góc HAB<góc HBA<góc AHB
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
c: góc KAH=góc HAC
góc KHA=góc HAC
=>góc KAH=góc KHA
=>ΔAKH cân tại K
Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HK//AC
=>K là trung điểm của AB
