Cứu với các tiền bối ơi!!!!!!!
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên OA lấy I, qua I vẽ đường thẳng (d) vuông góc với OA cắt nửa đường tròn tại C. Trên cung BC lấy M, tia AM cắt CI tại K . Tia BM cắt đường thẳng (d) tại D. AD cắt nửa đường tròn tại M. Chứng minh: K là tâm đường tròn nội tiếp ∆MNI.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. LẤY điểm C nằm giữa A và B. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại I. Trên cung nhỏ BI lấy điểm M ( M khác B và I ) BM cắt CI tại D a) Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp b) Tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm O cắt CI tại N. Gọi giao điểm của AM và CI là K. Chứng minh tam giác NMK cân c) Khi M thay đổi trên cung nhỏ BI chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD luôn đi qua một điểm cố định khác điểm A Giúp với ạ
Giải hộ mình bài này nhé. Mình cần RẤT GẤP!!!!!!! : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I. K là một điểm bất kì nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt CI tại D. Chứng minh: a) Tứ giác ACMD, BCKM nội tiếp đường tròn. b) CK.CD=CA.CB c) Gọi giao điểm của AD và nửa đường tròn (O) là N. Chứng minh B,K,N thẳng hàng. d) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định khi K di động trên đoạn thẳng CI.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB ,C là một điểm nằm giữa O và A đường thẳng vuông góc với AB cắt nửa đường tròn trên tại I . K là một điểm bàng kỳ nằm trên đoạn thẳng CI ( K khác C và I ), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D.
a, chứng minh : các tứ giác BCKM, ACMD nội tiếp đường tròn.
b, chứng minh: ∆ABD~∆MBC
c, chứng minh tâm đường tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D nằm trên một đường thẳng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định Khi K di động trên đoạn thẳn
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy OA làm đường kính, vẽ nửa đường tròn nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn tâm O. Trên nửa đường tròn đường kính OA lấy điểm C không trùng với A và O, tia OC cắt nửa đường tròn tâm O tại D. Vẽ DH vuông góc với AB. CHứng minh AHCD là hình thang cân
Cho nửa đườbg tròn tâm O , đường kính AB. Lấy OA làm đường kính của nửa đường tròn cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đường tròn (O). Trên nửa đường tròn đường kính OA lấy điểm ( C khác A; O) . Tia OC cắt đường tròn (O) tại D. Vẽ DH vuông góc với AB. Chứng minh rằng :
a, tam giác AOC = tam giác DOH
b, Tứ giác AHCD là hình thang cân
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm H cố định trên đoạn OA, đường vuông góc với OA tại H cắt nửa đường tròn tại C. Gọi N là trung điểm của BC. M là điểm bất kì thuộc cung nhỏ BC (M ≠ B; M ≠ C). Tia BM cắt HC tại K; AM cắt HC tại E. Chứng minh rằng tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEK di chuyển trên một đường thẳng cố định khi M di chuyển trên cung nhỏ BC.
AB cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AEK tại D
Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle AMB=90\Rightarrow\angle EMB+\angle EHB=90+90=180\)
\(\Rightarrow EMBH\) nội tiếp \(\Rightarrow\angle KBD=\angle MBH=\angle AEH\)
Vì KEAD nội tiếp \(\Rightarrow\angle AEH=\angle KDB\Rightarrow\angle KBD=\angle KDB\)
\(\Rightarrow\Delta KDB\) cân tại K có KH là đường cao
\(\Rightarrow H\) là trung điểm BD mà B,H cố định \(\Rightarrow D\) cố định
Vì KEAD nội tiếp \(\Rightarrow I\in\) trung trực AD mà A,D cố định
\(\Rightarrow\) đpcm
cho đường tròn tâm O , đường kính AB . gọi C là trung điểm của OA, kẻ tia Cx vuông góc với AB va cắt nửa đường tròn tâm O tại I . K là điểm bất kỳ trên cạnh CI (K khác C , K khác I) . tia AK cắt nửa đường tròn tâm O tại M , tia BM cắt Cx tại D . tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn tâm O cắt Cx tại N
A/ chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp đường tròn
B/chứnng minh tam giác MNK cân
c/ gọi E là điểm đối xứng với B qua C , chứng minh tứ giác AKDE nội tiếp
thankkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
a) Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle AMB=90\Rightarrow\angle ACD=\angle AMD=90\)
\(\Rightarrow ACMD\) nội tiếp
b) Ta có: \(\angle KCB+\angle KMB=90+90=180\Rightarrow KCBM\) nội tiếp
\(\Rightarrow\angle AKC=\angle MBA\)
Ta có: \(\angle NMK=\angle MBA=\angle AKC=\angle MKN\)
\(\Rightarrow\Delta NMK\) cân tại N
c) Vì B và E đối xứng với nhau qua C \(\Rightarrow\) CD là trung trực BE
\(\Rightarrow\angle DEC=\angle DBC=\angle AKC\Rightarrow AKDE\) nội tiếp
1) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm OA, tia Cx vuôn góc AB, Cx cắt nửa đường tròn (O) tại I. Lấy K là 1 điểm bất kì trên CI (K khác C và I). AK cắt nửa đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến với (O) tại M cắt Cx tại N. BM cắt Cx tại D.
a) CM: 4 điểm A, C, M, D thuộc 1 đường tròn
b) CM: tam giác MNK cân
c) Tính diện tích ABD khi K là trung điểm CI
d) Chứng minh K di động trên đoạn CI thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên 1 đường thẳng cố định.
Cảm ơn trước nhé
bn làm đk đến câu c chưa z?
mình mới chỉ làm được a và b thui
Xét △AKC và △DBC có: C = 900, góc KAC = góc CDB (cùng phụ với góc B) => △AKC đồng dạng với △DBC => AC/DC = KC/BC=> KC.DC = AC.BC (✳)
Cũng có △IAB vuông tại I có IC vuông góc với AB nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có IC2=AC.CB (**)
Từ (*) và (**) => KC.DC=IC2 => KC/IC=IC/DC=1/2 => DC = 2IC
IC2=AC.BC=1/2R . 3/2R = 3/4R2 =>IC = \(\sqrt{ }\)3/2 R=> DC = căn 3 R.
S△ADB = 1/2 DC.AB=căn 3 R2
Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. C là điểm trên đoạn OA sao cho OC = 2/3 OA. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròng ( O:R) tại I. Gọi H là điểm chuyển động trên đoạn CI. Đường thẳng AH cắt nửa đường tròn (O;R) tại M. Đường thẳng BM cắt đường thẳng CI tại D. Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn (O;R) cắt CD tại K. Cho CH = 2/3 CI. Tính diện tích tam giác ABD theo R
cm dc: tam giac ACH dong dang voi tam giac DCB
=> DC/AC = CB/CH
=> DC= AC.CB/CH
MA CH= 2/3 IC =>CH^2 =4/9. IC^2 =4/9. AC.CB => THE VAO TINH DUOC DC THEO R =CAN5/4.R
=>DIEN TICH=CAN5/4. R^2
