b,- Ta có : AM là đường trung tuyến của tam giác vuông ABC .

=> AM = BM = CM = KM .

Xét \(\Delta MKC\) và \(\Delta MAB\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\AM=MK\\\widehat{BMA}=\widehat{KMC}\end{matrix}\right.\)

=> \(\Delta MKC\) = \(\Delta MAB\) ( c - g - c )

- Xét tứ giác ABKC có :

AM = BM = CM = KM và tam giác ABC vuông tại A .

=> Tứ giác ABKC là hình chữ nhật.

=> KC vuông góc với AC .

c, - Áp dụng định lý pitago vào tam giác ABC vuông tại A :

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\left(cm\right)\)

Ta có : \(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{13}{2}\)

mọi người giúp mình đc ko ạ mình đang cần rấp gấp

a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(13^2=5^2+12^2\right)\)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

b) Xét ΔMKC và ΔMAB có 

MK=MA(gt)

\(\widehat{CMK}=\widehat{BMA}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔMKC=ΔMAB(c-g-c)

c) Ta có: ΔMKC=ΔMAB(cmt)

nên \(\widehat{MKC}=\widehat{MAB}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{MKC}\) và \(\widehat{MAB}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//KC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

hay KC⊥AC

a, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2+AC^2=169\\BC^2=169\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

=> Tam giác ABC vuông tại A .

a, tam giác ABC vuông tại A (gt)

=> AB^2 + AC^2 = BC^2 (định lí Pytago)

mà AB = 5 cm; AC = 12 cm (gt)

=> 5^2 + 12^2 = BC^2

=> 25 + 144 = BC^2

=> BC^2 = 169

=> BC = 13 do BC > 0

a) Xét ΔMAB và ΔMKC có 

MA=MK(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{KMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔMAB=ΔMKC(c-g-c)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)

hay BC=13(cm)

b) Xét ΔMKC và ΔMAB có 

MK=MA(gt)

\(\widehat{KMC}=\widehat{AMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔMKC=ΔMAB(c-g-c)

c) Ta có: ΔMKC=ΔMAB(cmt)

nên \(\widehat{MKC}=\widehat{MAB}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{MKC}\) và \(\widehat{MAB}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//KC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

mà AB\(\perp\)AC(ΔABC vuông tại A)

nên KC\(\perp\)AC(Đpcm)

k nha con ngo

Cho tam giác ABC có AB =5cm, AC=12cm, BC =13cm

a) Tam giác ABC có dạng đặc biệt gì? Tại sao?

b) Cho trung tuyến AM của tam giác ABC. Trên tia đối tia ÂM lấy K sao cho MK=MÀ. Chứng minh tam giác MKC=MBA từ đó suy ra KC vuông góc vs AC

c) Tinh AM

tự kẻ hình nghen:3333

a) ta có 13^2=169

5^2+12^2=25+144=169

=> 13^2=5^2+12^2

=> BC^2=AB^2+AC^2

=> tam giác ABC vuông tại A

b) Xét tam giác MKC và tam giác MBA có

AM=MK(gt)

BM=CM(gt)

KMC=BMA( đối đỉnh)

=> tam giác MKC= tam giác MBA( cgc)

=> CKM=MAB( hai góc tương ứng)

mà CKM so le trong với MAB=> KC//AB và AB vuông góc với AC=> KC vuông góc với AC

c) từ tam giác MKC=tam giác MBA=> AB=KC( hai cạnh tương ứng)

Xét tam giác BAC và tam giác KCA có

AB=KC(cmt)

AC chung

BAC=KCB(=90 độ)

=> tam giác BAC= tam giác KCA( cgc)

=> BC=AK( hai cạnh tương ứng)

=> 1/2 BC=1/2 AK

=> BM=CM=AM=KM

=> AM= BC/2=13/2=6,5cm

a. Xét tgiac MAB va tgiac MDC co :

MD = MA ( gt )

BM = MC ( AM la dg trung tuyen)

^AMB = ^DMC ( 2 góc đối đỉnh) 

=> tgiac MAB = tgiac MDC ( c.g.c)  (dccm)

b. => AB = DC ( 2 canh tuong ung )

=> ^MBA = ^MCD ( 2 goc tuong ung )

- Ta co : 15^2 = 9^2 + 12^2

=> BC^2 = AB^2 + AC^2

=> tgiac ABC vuong tai A 

 Do BA vuog goc vs AC => DC vuog goc vs AC ( t/c quan he tu vuog goc den song song )

Ma ^MBA = ^MCD (CMT) => DC song song AB

 Xet tgiac CKD va tgiac AKB co ;

AB = DC (CMT)

KC=KA (K la trung diem AC)

^BAK = ^DCK = 90o 

=> tgiac CKD = tgiac AKB ( 2 cgv)

=> KD= KB ( 2 cah t.ung)