Cho tam giác ABC có AD và BE là các trung tuyến cắt nhau tại G. Biết AD = 12 cm, BE = 9 cm. Tính AG và GE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại B . Biết AD và BE là 2 trung tuyến cắt nhau tại G . Biết AD = 18 cm , BE = 15 cm
1) Tính AG và GE
2) CG là đường gì ? Tại sao
3)Chứng minh AB<AD
Do AD là trung tuyến của tam giác ABC và G là trọng tâm nên AG = 2/3 . AD = 2/3. 18 = 12 cm
BE là trung tuyến của tam giác ABC và G là trọng tâm nên GE = 1/3. BE = 1/3. 15 = 5 cm
b) 3 đường trung tuyến trong 1 tam giác luôn cắt nhau tại 1 điểm nên CG chính là đường trung tuyến của tam giác ABC
c) Điểm A nằm ngoài đường thẳng Bc có: AD là đường xiên và AB là đường vuông góc
do đó : AB < AD (mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AD và BE là các đường trung tuyến cắt nhau tại G. Biết BE= 9cm, AG=8cm. Tính BG và GD
Ta có BE và AD là 2 đường trung tuyến=>G là trực tâm
=>BG=\(\dfrac{2}{3}\)BE=\(\dfrac{2}{3}\).9cm =6 cm
và GD= \(\dfrac{1}{2}\)AG=\(\dfrac{1}{2}\).8cm =4cm
KL
Đúng 1
Bình luận (0)
xét ΔABC có AD và BE là đường trung tuyến
mà AD và BE giao ở G => G là trọng tâm của ΔABC
=> BG=2/3.BE => BG =2/3.9=6 cm
=> DG=1/2AG=1/2.8=4 cm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại B . Biết AD và BE là 2 trung tuyến cắt nhau tại G
1) Tính AG và GE ( T/chất đường trung tuyến nha )
2) CG là đường gì ? Tại sao
3)Chứng minh AB<AD
Cho tam giác ABC vuông tại B . Biết AD và BE là 2 trung tuyến cắt nhau tại G
1) Tính AG và GE ( T/chất đường trung tuyến nha )
2) CG là đường gì ? Tại sao
3)Chứng minh AB<AD
Cho tam giác ABC vuông tại B . Biết AD và BE là 2 trung tuyến cắt nhau tại G
1) Tính AG và GE ( T/chất đường trung tuyến nha )
2) CG là đường gì ? Tại sao
3)Chứng minh AB<AD
Cho tam giác ABC vuông tại B . Biết AD và BE là 2 trung tuyến cắt nhau tại G
1) Tính AG và GE
2) CG là đường gì ? Tại sao
3)Chứng minh AB<AD
Cho tam giác ABC vuông ở A có AD là trung tuyếna CM AD 1212BCb Biết AC √88cm, AD √33cm. Tính cạnh ABc Trung tuyến BE của tam giác ABC cắt AD ở G. Tính BE và chứng minh tam giác AGB là tam giác vuông
Cho tam giác ABC có AB bằng 4 cm AC bằng 12 cm BC = 6 cm các đường phân giác trong AD be cắt AB tại I
a, Tính BD và CD
b, Gọi AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm tam giác ABC . C/m IG//BC và tính độ dài IG
Biết hai đường trung tuyến AD, BE của tam giác ABC cắt nhau tại G. Tính các tỉ số: \(\dfrac{AG}{AD}\) ; \(\dfrac{DG}{AG}\) ; \(\dfrac{BE}{EG}\)
Lời giải:
$G$ là trọng tâm tam giác $ABC$
Theo tính chất trọng tâm và đường trung tuyến thì:
$\frac{AG}{AD}=\frac{2}{3}$
$\Rightarrow 3AG=2AD$
$\Rightarrow 2(AD-AG)=AG$
$\Rightarrow 2DG=AG\Rightarrow \frac{DG}{AG}=\frac{1}{2}$
$\frac{BG}{BE}=\frac{2}{3}$
$\Rightarrow \frac{BE-GE}{BE}=\frac{2}{3}$
$\Rightarrow 1-\frac{GE}{BE}=\frac{2}{3}$
$\Rightarrow \frac{GE}{BE}=\frac{1}{3}$
$\Rightarrow \frac{BE}{EG}=3$
Đúng 0
Bình luận (0)
